实际问题与一元一次方程说课稿

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实际问题与一元一次方程说课稿

萌水中学初二数学备课组

学情分析：（说学法）

1：同学初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却遗忘写单位等。

2：同学在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用学校算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：同学在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分同学可能认为存在错误，实际不是，作为老师应鼓舞同学开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让同学选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。

4：同学在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为简单的应用题无法找出等量关系，任凭行事，乱列式子。

5：同学在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学策略：（说教法）

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。

我在教学过程中拟方案进行如下操作：

1：“读（看）——议——讲”结合法

2：图表分析法

3：教学过程中坚持启发式教学的原则

总而言之，本章教科书是以分析解决实际问题为线索绽开的，老师应依据同学实际，对教学内容挨次进行调整，在教学过程中应关心同学对基础学问和基本技能进行归纳整理，通过必要的练习途径来把握，练习要着重在基础内容上，要加强针对性，强调使同学打好必需的基础，并让学有余力的同学探究更高层次的问题（例如“拓广探究”栏目下的习题等）。

讲学稿

实际问题与一元一次方程(探究1)

教学目标：弄清实际问题，分析数量关系，抓住相等关系列出方程。

会运用一元一次方程分析和解决实际问题。

教学重难点：同学将实际问题转化为数学问题的力量，体会数学的价值。

培育同学敢于猜想、估算、大胆尝试的力量。

教学方法：分析、发觉、猜想、尝试。

教学活动：一、学问回顾

说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学来解决实际问题的一种方法。

二、问题情境：

探究1销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%，这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

(1)猜一猜：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

(2)试一试：分析你猜想的结果。

弄清题意：理解已知、未知、相等关系是什么？

分析进价、利润、售价的关系。（进价—利润=售价）

（3）估算：假设第一件衣服进价为40元，假如卖出后盈利25%，那么利润是40×25%元假如卖出后亏损25%，那么利润是40×（–25%）元，

（4）引导同学列出方程：

解：设盈利25%那件衣服的进价为X元，它的利润是0.25X元.则:

X+0.25X=60

解这个方程得X=48

设亏损25%那件衣服的进价为У元，它的利润是(–0.25)У元.则

У–0.25У=60

解这个方程得У=80

所以两件衣服的进价为128元,而售价为120元,进价大于售价

因此两件衣服总的盈利状况为亏损8元

三.课堂训练:(老师引导,同学分析完成)

四.总结:(同学总结)你觉得这节课要把握那些学问,

(老师总结)这节课要求同学学会用一元一次方程去解决实际问题

同学要敢于猜想、估算、大胆尝试并精确     计算.

.五.作业布置

油菜种植的计算（探究2）

教学内容

见课本内容．

教学目标

1．学问与技能

进一步把握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的力量．

2．过程与方法

经受“探究2”的活动，激发同学的学习潜能，?促使他们在自主探究与合作沟通的过程中，理解和把握基本的数学学问、技能，数学思想方法．

3．情感态度与价值观

进展同学勇于探究、乐观地参加争论，合作沟通意识，在“建模”中感受数学的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：理解和把握基本的数学学问、技能、数学思想方法，?会用一元一次方程解决实际问题．

2．难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系．

3．关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系．

教具预备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较简单的问题．

二、共同探究

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积削减了44亩，?而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？

（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、?今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．

老师提出问题后，组织同学分四人小组争论、探究．

首先让同学明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在同学充分思索，沟通后，小组派代表介绍小组的解题方法．分析：问题中有基本等量关系．

产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积

解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．

由上面基本等量关系，得，

去年产油量＝160×40%×（x+44）；

今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x；

依据今年比去年产油量提高20%，列方程：

（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）

90x=76.8（x+44）

13.2x=3379.2

x=256

因此今年油菜种植面积是256亩．

（2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）

售油收入为6×160×40%×300=115200（元）．

售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）

今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）

售油收入为

6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）

138240-53760=9240（元）

今年比去年售油收入增加了

138240-115200=23040（元）

今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．

三、巩固练习

课本第108页第5题．

由同学独立思索，求出解，若同学有困难，老师加以引导分析．

解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，?每台A型机器一天生产8x?4

5个产品．

11x?1

7同样，可知每台B型机器一天生产个产品．

相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．

由此可列方程：8x?4

5-11x?1

7=1