有理数复习课教案

有理数复习知识点一：正负数的意义具有相反意义的量1.以下语句中，含有相反意义的两个量是〔〕A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.如果零上6。c记作+3，那么这个问题中，基准是〔〕A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作正负数的概念判断题:①不带“－”号的数都是正数②带“+”号的数都是正数③如果a是正数，那么－a一定是负数④不存在既不是正数，也不是负数的数⑤一个有理数不是正数就是负数⑥０℃表示没有温度知识点二：有理数的分类_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。_____________统称有理数。有理数的分类表：把以下各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝有理数集｛…｝非负整数集｛…｝有限小数、无限循环小数都是分数判断：〔1〕整数一定是自然数〔〕〔2〕自然数一定是整数〔〕填空：最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小的正整数是__，最大的非正数是__。知识点三：数轴、相反数、绝对值数轴是一条直线1.__________________________叫数轴。1〕在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2〕正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3〕所有有理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的点并不是都表示有理数。1.判断：两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近〔〕2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。4.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。数轴选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数〔〕Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、以下语句中正确的选项是〔〕Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3、假设两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。1〕数a的相反数是-a2〕0的相反数是0.3〕假设a、b互为相反数，那么a+b=0.练习1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是〔〕A.–1B.1C.±1D.02.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁〔〕3.位于原点两旁的数是互为相反数〔〕4.只要符号不同，这两个数就是相反数〔〕5.表示相反意义的量的两个数互为相反数〔〕6.假设-a=-8，那么-a的相反数是〔〕，-〔-4〕的相反数是〔〕倒数乘积是1的两个数互为倒数1〕的倒数是〔a≠0〕；2〕0没有倒数；3〕假设a与b互为倒数，那么ab=1.4〕倒数是它本身的数是例：以下各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+〔-8〕，1，选择题：1、假设a+b=0，那么a÷b的值为()A、－1B、0C、无意义D、－1或无意义2、a、b互为相反数且都不为0，那么÷b的值()A、－1B、0C、1D、23、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零4、以下各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和2绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1〕数a的绝对值记作︱a︱;2)假设a＞0，那么︱a︱=;假设a＜0，那么︱a︱=;假设a=0，那么︱a︱=;3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.练习求数的绝对值1.化简〔1〕；〔2〕=〔3〕；〔4〕2、填空：

(1)当a＞0时，|2a|＝______

(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______由绝对值求数3.填空:假设|a|＝3，那么a＝____；|a+1|＝0，那么a＝____。假设|a+1|＝3，那么a＝____4、a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。判断：(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)假设a＝b，那么|a|＝|b|(7)假设|a|＝|b|，那么a＝b(8)假设|a|＝－a，那么a必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等1〕一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()绝对值等于它本身的数是正数或02〕一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数或03)正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大〔〕5〕任何数的绝对值都不是负数〔〕6)假设，那么a____0，假设，那么a____0。例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积绝对值少于4的所有整数的和:绝对值少于4的所有整数的积:练习1.假设〔x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=______2.假设|a-3|+|3a-4b|=0,那么-2a+8b=____3.|7|=〔〕，|-7|=〔〕4.绝对值是7的数是〔〕5.假设|3-|+|4-|=_______6.|x|=3,|y|=2,且x<y,那么x+y=____7.计算8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||10.绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?1.03×106有几位整数?3.0×10n〔n是正整数〕有几位整数？例7以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？〔1〕43.8〔2〕0.03086〔3〕2.4万〔4〕6×104〔5〕6.0×104〔2〕请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？有理数乘法和加减混合运算(－72)－(－37)－(－22)－17+〔－2.48〕+4.33－〔＋7.52〕－〔＋4.33〕〔－2.48〕+4.33－〔＋7.52〕－〔＋4.33〕注：加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22有理数的乘除和乘方1.乘法法那么:2.乘法运算律;3.除法法那么;4.除法与乘法的关系;5.乘方的概念:乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。以下计算错在哪里？应如何改正？-３的平方是〔〕平方是９的数是〔〕〔1〕2×32和〔2×3)2有什么区别？各等于什么？〔2〕32和23有什么区别？各等于什么？〔3〕-34和〔-3)4有什么区别？各等于什么？口答练习1〕在中，12是数，10是数，读作；2〕的底数是，指数是，读作；股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况〔单位：元〕星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-6〔1〕星期四收盘时，每股是多少元？〔2〕本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？〔3〕买进股票时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？看下面的问题：第五次人口普查的结果说明，我国现在总人口已到达129533万人，如果每人每天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，假设每位贫困少年入学资助500元。(1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保存3个有效数字，并用科学记数法表示)〔2〕这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？〔3〕看了以上数据，你有何感想？小测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：8、在数轴上表示数-3，0,，,4.并比拟这些数的大小，用“<”号连接起来。9、是有理数，试探究的值是多少？自我挑战专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式非负数性质的应用数形结合的思想方法︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比拟a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比拟1＋a与1－a的大小。拆项、合并法在计算中的应用有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下〔上车为正、下车为负〕〔－6,+3〕，〔－5,+4〕，〔－3,+1〕，〔－4,+1〕，问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分