2020年南阳市宛城区七年级下学期数学期末试卷含答案

2020年春期期末质量评估检测试题卷七年级数学一、选择题（下列各小题只有一个答案是正确的．1．若，则A． B．C． D．22．北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，如图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图．则这个图形A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3．下列不等式变形错误的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个台阶的宽度和高度可能不同），已知图中所有拐角均为直角．要算地毯的长度，至少需要测量A．2次 B．3次C．4次 D．6次5．把方程去分母，得A． B．C． D．6．若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为A．2 B．3C．4 D．57．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则A．2 B．4C．6 D．88．不等式的非负整数解的和是A．0 B．1C．2 D．39．如图在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是A． B．C． D．10．如图的网格中，与成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有A．6个 B．7个C．8个 D．9个二、填空题11．若是方程的一组解，则m的值是________．12．已知方程，用含x的代数式表示y，结果为________．13．若一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，则称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该直角三角形的较小内角等于________度．14．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了________道题．15．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为________．三、解答题16．解方程：．17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．18．课堂上老师布置一道题目：解方程组（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．∴这个方程组的解是该同学解这个方程组的过程中使用了________消元法，目的是把二元一次方程转化为________．（2）请你用另一种方法解这个方程组．19．如图，在正方形网格中，将格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点B与点，点C与点是对应点．（1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；（2）旋转角的度数是________．（3）的面积是________．20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？21．如图，已知点O在直线AB上，．在中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先将一边OE与OC重合（如图1），然后将绕点O按顺时针方向旋转（如图2），当OE与OB重合时停止旋转．（1）当时，则旋转角的大小为________；（2）当在OC与OB之间时，求的值；（3）在旋转过程中，若时，请直接写出旋转角的度数．22．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行战场外，众多企业也伸出援助之手．某公司用甲、乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到疫区，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完，其中甲车每辆一次运费500元，乙车每辆一次运费300元．请问该公司共有哪几种运输方案，求出最省钱的运输方案和最低运输费用？23．如图1，在中，∠BAC=80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB=∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转移角的位置，而不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF//AD交CE于点F（如图2），将求∠CED的度数问题转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的