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文档简介
二次函数经典拔高题二次函数经典拔高题已知:关于的一元二次方程(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)求证:无论为何值,方程总有一个固定的根;(3)若为整数,且方程的两个根均为正整数,求的值.已知:如图,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点,点的坐标为.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)设点是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标;(3)求的面积.已知:如图,等边△ABC中,AB=1,P是AB边上一动点,作PE⊥BC,垂足为E;作EF⊥AC,
垂足为F;作FQ⊥AB,垂足为Q.(1)设BP=x,AQ=y,求y与x之间的函数关系式;(2)当点P和点Q重合时,求线段EF的长;已知:关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个实数根;(2)设,且方程的两个实数根分别为(其中),若是关于的函数,且=,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于的方程的解.已知如图,中,,与x轴平行,点A在x轴上,点C在y轴上,抛物线经过的三个顶点,(1)求出该抛物线的解析式;(2)若直线将四边形面积平分,求此直线的解析式.已知抛物线:的顶点在坐标轴上.(1)求的值;(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.已知关于的一元二次方程.(1)若此一元二次方程有实数根,求m的取值范围;(2)若关于x的二次函数和的图象都经过x轴上的点(n,0),求m的值;12344321xyO-1-2-3-4-4-312344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点C(0,-5).(1)求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点△O已知:关于的一元二次方程.(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.(1)确定整数m值;(2)在(1)的条件下,利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数已知二次函数.(1)二次函数的顶点在轴上,求的值;(2)若二次函数与轴的两个交点A、B均为整数点(坐标为整数的点),当为整数时,求A、B两点的坐标.已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)
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