二元一次方程组的应用与一次函数综合

二元一次方程组的应用与一次函数综合二元一次方程组的应用及一次函数与几何综合应用知识点梳理：方程组的解法：__________与___________.二元一次方程组的解与一次函数图像的关系:______________________________.二元一次方程组的应用:_______________,_____________,_____________,______________一次函数函数在现实生活中的应用:________________________________________________一次函数的性质（k．b为常数，且k≠0）k＞0k＜0图象是一条直线，大致图像为b>0b=0b<0b>0b=0b<0经过象限y的变化趋势6.求一次函数解析式的步骤：________________________________7.一次函数图象与轴的交点是：当_______时，________∴与x轴交点坐标为_________；与轴的交点是：当_______时，_________∴与轴的交点坐标为______.8.对直线，越大，直线越接近________轴9.已知两直线：，：.若，则_______；若，则________典例讲解专题练习1方程组的解法及含参问题：1.解二元一次方程组：．2．解方程组：．3.．解方程组：．4．解三元一次方程组．5．解方程组：6.已知方程组与有相同的解，求m，n的值．7．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．8．已知方程组与方程的解相同，求a、b．专题练习2二元一次方程的解与一次函数图像的关系1．如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．2．已知一次函数y=﹣mx+3和y=3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；（2）求m和n的值．3．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解．4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，那么他解的是哪个二元一次方程组？6．如图，（1）点A的坐标可以看成是方程组的解．（写出解答过程）（2）求出两直线与y轴所围成的三角形的面积．7．如图，两条直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组．8．如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象，（1）方程的解是；（2）y1中变量y1随x的增大而；（3）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的关系式．9．已知两直线l1，l2的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．专题练习3：二元一次方程的应用1．一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？2．将若干只鸡放人若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？3．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去）．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，电量（度）电费（元）A240B合计90（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？4．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？4.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间？进价（元/台）购买数量（台）购买数量（元）A型1500xB型2500y（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？专题练习4一次函数与几何的综合应用1．如图，已知直线y=x过点A，AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，点P是y轴上的一动点，连接AP交直线BC于点E．点N在直线BC上，连接AN且∠PAN=90°，在射线AN上截取AD=AE，连接DE．（1）求证：BE2+EC2=2AE2；（2）若点A的坐标是（6，m），点P的坐标是（0，m），求线段AD的长；（3）当=时，求的值．2.如图①，在平面直角坐标系中，的边OA在轴上，点A坐标为（14，0）,点B在第