第四章技术经济学

第四章经济性评价方法

工商管理学院工商管理系胡健1.掌握时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算；2.掌握互斥方案经济性评价方法；3.掌握带资金约束的独立方案经济性评价方法；4.掌握不确定性评价方法。本章内容一、基本概念二、静态投资回收期计算三、动态投资回收期计算四、判据五、优缺点第一节投资回收期法一、基本概念投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。二、静态投资回收期计算公式：具体计算分两种情况：（1）投资一次完成，每年的现金流相同二、静态投资回收期（2）投资分几次，各年的净现金流不同0123456250100100105110115120T=5-1+35/115=4.3年-250-350-250-145-3580200（万元）例：某项目的投资及净现金收入

T=4-1+3500/5000=3.7年-6000项目年份0123451、总投资600040002、收入50006000800080003、支出20002500300035004、净现金流量30003500500045005、累计净现金流量-10000-7000-350015006000-6000-4000三、动态投资回收期计算公式：三、动态投资回收期

120i＝10％012345625090.982.6478.8975.1371.4067.73250100100105110115-250-350-250-150-5050150Tp=6-1+32.9/67.73=5.5年-250-340.9-258.3-179.4-104.3-32.934.85例：某项目的投资及净现金收入

项目年份0123456项目年份0123456600040005000600080008000750020002500300035003500-6000-4000300035005000450040001.00000.90910.82640.75130.68300.62090.5645-6000-3636247926303415279422581、总投资2、收入3、支出4、净现金流量5、折现系数（i=10%)6、净现金流量折现值5、累计净现金流量折现值1、总投资2、收入3、支出4、净现金流量5、折现系数（i=10%)6、净现金流量折现值5、累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940Tp=5-1+1112/2794=4.4年四、判据采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与标准的投资回收期Tb进行比较：（1）Tp≤Tb

该方案是合理的。（2）Tp

＞Tb

该方案是不合理的。Tb可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。优点：投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资风险。缺点：没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。第二节净值法一、净现值（NPV）1.净现值2.判据3.净现值函数二、净终值（NFV）1.净终值2.净终值判据三、净年值（NAV）

1.净年值

2.判据

3.图解四、费用现值与费用年值一、净现值（NPV）1.净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时的现值之和，其表达式为：例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付500元来归还现在1000元的借款。假若你可以在定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？一、净现值（NPV）0100012345i=10%300300300300500261.42一、净现值（NPV）NPV(10%)=-1000+300/(1+10%)1+300/(1+10%)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42一、净现值（NPV）2.判据：用净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV≥0，则方案是经济合理的；若NPV＜0，则方案应予否定。如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。例：某厂拟购置一辆载重汽车，购价48000元，该车年运输收入为15000元，运输成本3500元，4年后按5000元转让，基准贴现率为10%时，这项投资是否值得？012341.150.54.8NPV=-4.8+1.15（P/A,10%,4)+0.5（P/F,10%,4)=-0.81练习：某项目各年净现金流量表如下，如果基准折现率为10%，用净现值指标判断项目的可行性年项目01234-10投资30750150收入6751050其他支出450675净现金流（万元）3.净现值函数（图）：NPV（i）=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)01000123453003003003005003.净现值函数（图）：NPV（i）=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)i∞-1000NPV(i)0%7005%455.5410%261.4215%105.0819%020%-22.4430%-215.4640%-352.2650%-452.67iNPV(i)19%-100070004.净现值率作用：防止漏掉净现值低，但资金使用率高的项目5.基准折现率基准贴现率是评价项目经济效果的衡量标准，是建设项目可不可行的决策准则，是项目要达到的一个目标收益率。基准折现率通常是由部门或行业制定。影响基准折现率的因素:资金成本率

资金成本：使用资金进行投资活动的代价。资金成本率：使用单位资金付出的代价，百分数示。资金来源：借贷资金，新增权益资本，

企业再投资资金。（1）借贷资金成本率资金成本率=资金占用成本（年利息）÷（筹资总额-筹资费用）（2）权益资本成本率优先股资金成本率=年股利额÷（股金金额-筹资费用）（3）企业再投资资金成本率企业再投资资金成本率=机会成本率（4）总的资金成本率总资金成本率=加权平均资金成本率最低希望收益率（MARR）又称最低可接受收益率或最低要求收益率。（1）最低希望收益率>借贷资金成本率Kd

最低希望收益率>投资机会成本K0

最低希望收益率>全部资金加权平均成本率K*（2）考虑风险因素

MARR=max{Kd，K*，K0}+风险补偿系数（4）局部投资项目的投资收益率有时可低于最低希望收益率基准折现率的确立在实际项目评价活动中通常以最低希望收益率为基准折现率。二、净终值（NFV）1.方案的净终值(NFV)，是指方案在寿命期内各年的净现金流量(CI－CO)t，按照一定的折现率i，折现到期末时的终值之和，其表达式为：0100012345300300300300500i=10%421.02NFV(10%)=-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.02NFV(10%)=-NPV(10%))(F/P,10%,5)=421.022.判据：用净终值指标评价单个方案的准则是：若NFV≥0，则方案是经济合理的；若NFV＜0，则方案应予否定。如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定基准收益率之外，还能得到超额收益；如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。三、净年值（NAV）1.方案的净年值（NAV），它是通过资金等值计算，将项目的净现值（或净终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：优点：可以用于寿命期不等的多个方案比较NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.96NFV(10%)==-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.022.判据：用净年值指标评价单个方案的准则是：若NAV≥0，则方案是经济合理的；若NAV＜0，则方案应予否定。如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。四、费用现值与费用年值费用现值的计算式为费用年值的计算式为例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率i。＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值、净现值与净年值。二个方案的费用数据表单位：万元方案期初投资1~5年运营费用6~10年运营费用A701313B1001010PC(15%)A=70+13（P/A,15%,10）=135.2AC(15%)A=70(A/P,15%,10)+13=26.9NPV(15%)A=-70-13（P/A,15%,10）=-135.2NAV(15%)A=-70(A/P,15%,10)-13=-26.9131370A15610PC(15%)B=100+10（P/A,15%,10）=150.2AC(15%)B=100(A/P,15%,10)+10=29.9NPV(15%)B=-100-10（P/A,15%,10)=-150.2NAV(15%)B=-100(A/P,15%,10)-10=-29.9

1010100B15610

例：某工程项目的现金流量如下表

单位：万元年份01234~10净现金流量-300-1208090100若基准收益率为10％，并判断工程项目是否可行？

解：NPV=-300-120(F/P,i,1)+80(F/P,i,2)+90(F/P,i,3),+100(F/P,I,4)

NPV=82.1951>0项目可行优点：在净现金流量、计算期和折现率的情况下，能算出唯一值。缺点：在确定基准折现率时，由于各项资金预期收益估计比较困难，在实际应用中受到限制。多方案比较时，单从净现值看容易忽略资金使用效率高的项目，因此需要用净现值率加以纠正。第三节内部收益率法一、内部收益率（IRR）

二、判据三、案例一、内部收益率（IRR）1定义：内部收益率（IRR）简单地说就是净现值为零时的折现率。内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率。比起净现值与净年值来，各行各业的实际经济工作者更喜欢采用内部收益率。内部收益率指标的突出优点就是在计算时不需事先给定基准折现率，避开了这一既困难又易引起争论的问题。

2.IRR求解0100012345300300300300500i=？例一：NPV(i)＝-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5

＝

-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)

＝

0

iNPV(i)IRR0用差值法进行求解：i1i2ABCDEi1<i2,(i2-i1)<=5%IRR≈i1+BD=i1+NPV1(i2-i1)/(NPV1+∣NPV2∣)F2.NPV(i1)>0;NPV(i1)<0.iNPV(i)0%NPV(0％)＝7005%NPV(5％

)＝455.5410%NPV(10％

)＝261.4215%NPV(15％

)＝105.0820%NPV(20％)＝-22.44iNPV(i)IRR700015%20%105+22.4420％-15％IRR-15%1052.判据设基准收益率为

i

0

，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是：若IRR≥i

0

,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i

0

,则项目在经济效果上应予否定。一般情况下，当IRR＞i

0时，NPV（i

0

）≥0

当IRR＜i

0时，NPV（i

0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）例：某企业拟增加一台新产品生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，分析该投资方案的可行性。单位：万元年度销售收入经营费用净收益18020602802258370244646026345502822IRR=i1+NPV1(i2-i1)/(NPV1+︱NPV2︱)=15%+6.6×5%/(6.6+7.87)=17.28%>12%方案可行

NPV(i)=-150+60(P/F,i,1)+58(P/F,i,2)+46(P/F,i,3)+34(P/F,i,4)+22(P/F,i,5)i=10%,NPV(10%)=23.91i=12%,NPV(12%)=16.64i=15%,NPV(15%)=6.60i=20%,NPV(20%)=-7.87练习：“世纪彩虹”保险产品商品简介：大学年金让您孩子前途光明婚嫁金使您的孩子喜上加喜满期金使您的孩子晚年无忧宝宝也能分红，全家其乐无穷无保额限制，完美计划，关爱一生0~14岁均可投保，保险期限至60周岁（女性55

周岁）0岁男孩投保，5万元保额保费支出：年交保费8280元，交费期至15周岁的保单周年日止保险利益：1.生存给付：18、19、20、21周岁保单周年日给付20000元大学教育金；25周岁保单周年日给付40000元婚嫁金；60周岁保单周年日给付50000元满期保险金。2.分红：每年根据分红保险业务的实际经营情况，按照保险监管部门的规定确定分红分配。其收益率为（无发红）：NPV（i）=-8280(P/A,i,15)+20000(F/A,i,4)(P/F,i,21)+40000(P/F,i,25)+50000(P/F,i,60)=001215182125608280200004000050000

i=3%银行五年利率5.00%练习：“常青养老”保险产品30岁男性，10万元保额，交费至60岁，年交保费14100元。NPV(i)=-14100(P/A,i,31)+10000(F/A,i,10)(P/F,i,41)+15000(F/A,i,10)(P/F,i,51)+20000(F/A,i,10)(P/F,i,61)+423000(P/F,i,61)=0i=1.70%141003031606170809010000423000150002000071813.IRR求解以例一来说明IRR收回投资过程年份净现流（年末）年初未收回投资年初未收回投资到期末的金额年末未收回的投资⑴⑵⑶=⑵×（1+IRR）⑷=⑶-⑴0100013002300330043005500100011908908901059.1759.1759.1903.3603.37184184185000603.350011900100012345300300300300IRR=19%3008901059.1300759.1903.3300603.3718300418500500对内部收益率的理解：内部收益率不是事先外生给定的，是内生决定的，即由项目现金流计算出来的，当基准折现率入不易确定其准确取值，则使用内部收益率指标就较容易判断项目的取舍。内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。4内部收益率的优缺点：优点：（1）考虑了资金的时间价值，对项目进行动态评价，考察了项目整个寿命周期的情况；（2）反应了投资方案的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力；（3）内部收益率是内生决定的，操作困难小。

缺点：（1）内部收益率计算繁琐，可能存在多解；（2）只有现金流入或流出的项目，没有确切的经济意义；（3）只用内部收益率，可能会滤掉投资大、内部收益率低、但收益额大，对国民经济有重大影响的项目；（4）内部收益率不能直接反应资金价值的大小。第四节其它效率型指标评价法

一、投资收益率1．投资利润率2．投资利税率3．资本金利润率二、效益—费用比一、投资收益率投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益额与投资总额的比值。I—投资总额NB-正常生产年份的净收益或平均净收益1．投资利润率它是考查项目单位投资盈利能力的静态指标，计算公式为其中:年利润总额＝年销售收入-年销售税金及附加-年总成本费用例：固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资

30材料

20所得税521001030205310010302054100103020551001030205回收20假定全部投资为自有资金。年折旧＝100/5＝20元年利润＝100－10－30－20－20＝20元年所得税＝20×25％＝5元税后利润＝20－5＝15元2．投资利税率它是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平，其计算公式为:其中，年利税总额＝年销售收入-年总成本费用年利税总额＝年利润总额+年销售税金及附加例：固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资

30材料

20所得税521001030205310010302054100103020551001030205回收20年折旧＝100/5＝20元年利税总额＝100－20－30－20＝30元年所得税＝20×25％＝5元税后利润＝20－5＝15元3.资本金利润率它反映投入项目的资本金的盈利能力，计算公式为例：固定资产100流动资金2001销售收入100销售税10工资材料

50利息

5所得税4.52100105054.53100105054.54100105054.55100105054.5回收20归还50借款=50万元，利率=10%年折旧＝100/5＝20元利息=5元年利润＝100－10－50－5－20＝15元年所得税＝15×30％＝4.5元税后利润＝15－4.5＝10.5元二、效益-费用比对于非盈利性的机构或投资者，投资的目的是为了公众造福利，并非一定获得超额的利益。评价公共事业的经济效果一般采用效益-费用比方法。净效益：投资方案给承办者或社会带来的收益-

实施方案给公众带来的损失净费用：方案投资者的所有费用支出-

方案实施对投资者带来的所有节约二、效益-费用比评价准则：

B/C＞1，则方案可以接受；否则不接受。比较两个方案时，不能简单的用效益-费用比的大小来决定哪个方案更优，而应采用增量的方法进行比价。即比较两个方案增加的净效益与增加的净费用之比，如果比值大于1，则说明增加的净费用是有利的。二、效益-费用比投资每年维修费每年节省支付交警费用驾驶汽车的人每年节省汽油费与运营费每年增加2950050020003500800某个城市预轻轨交通格局：效益和费用见下图，项目寿命期20年，基准收益率8%，方案是否可行？单位：万元

B=（2000+3500-800)（P/A,8%,20)=46145

C=29500+500（P/A,8%,20)=34409B/C=46145/34409=1.34>1项目可行二、效益-费用比方案投资每年维修费每年节省支付交警费用驾驶汽车的人每年节省汽油费与运营费每年增加1295005002000350080022500330550300150某个城市除建设轻轨交通格局方案外，还有一种多见立交桥方案：效益和费用见下图，项目寿命期20年，基准收益率8%。选择哪个方案？单位：万元二、效益-费用比

B1=（2000+3500-800)（P/A,8%,20)=46145

C1=29500+500（P/A,8%,20)=34409B/C1=46145/34409=1.34>1项目可行

B2=（550+300-150)（P/A,8%,20)=6873

C2=2500+330（P/A,8%,20)=5740B/C2=6087/5740=1.20>1项目可行方案1可行第五节多方案经济性评价一、备选方案及其类型二、互斥方案的经济评价方法（一）寿命期相等的互斥方案经济评价方法

1.净现值法

2.内部收益率法

3.净现值法与内部收益率法比较

4.例题（二）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法

1.方案重复法

2.研究期法

3.例题三、独立方案的经济评价方法四、案例一、备选方案及其类型1.互斥型，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。2.独立型，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。3.混合型，是指独立方案与互斥方案混合的情况。二、互斥方案的经济评价方法不仅要进行方案本身的“绝对效益检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部收益率、增量净现值、增量收益率。（一）寿命期相等的互斥方案的经济评价方法现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案(i0＝12％)年份01~10A方案-205.8B方案-307.8互斥方案A、B的净现金流量(万元)1）净现值法205.80110A方案307.80110B方案2原理：

NPV＞0且NPVmaxNPVA(12%)＝－20＋5.8(P∕A，12%，10)

＝12.77NPVB(12%)＝－30＋7.8(P∕A，12%，10)

＝14.07

NPVB(12%)＞NPVA(12%)，B方案好于A方案。（一）寿命期相等的互斥方案的经济评价方法对公共事业项目，收益很难判断，只能用费用现值或费用年值法来判断。有些项目没有收益，也只能用费用现值或费用年值法来判断。（一）寿命期相等的互斥方案的经济评价方法电冰箱初始投资耗电寿命A2700元0.315B2310元0.615PCA=2700+55（P/A，10%，15）=3271PCB=2310+180（P/A，10%，15）=3447i=5%2）增量净现值法边际理论增量净现值法增量现值法的本质：评价增量资源的效益是否大于增量资源的费用；当投资的边际效果达到或超过标准时.说明有增加投资等于或超过标准收益的空间，需增加投资，选择投资大的方案。

2）增量净现值法将两个互斥方案的现金流之差构成的现流量，成为增量现金流。205.80110A方案307.80110B方案2100110B-A方案

2）增量净现值法

i=12%

△NPV=-10+2(P/A,12%,10)=1.3万2100110B-A方案

2）增量净现值法准则：△NPV=0，表明增加的投资正好等于基准收益率，一般考虑投资大的方案；△NPV＞0，表明增加的投资超过基准收益率，考虑投资大的方案；△NPV＜0，表明增加的投资没达到基准收益率，考虑投资小的方案；

NPVB－A(12%)＝

－30+20＋

(7.8－5.8)(P∕A，12%，10)

＝1.3＞0B方案与A方案的增额净现值大于零，B方案好于A方案。按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的结果是一致的。3）内部收益率NPV(IRR)A=-20+5.8(P/A,IRR,10)=0205.80110A方案307.80110B方案2NPV(IRR)B=-30+7.8(P/A,IRR,10)=0IRRA=26%>IRRB=23%根据内部收益率大小，则A比B方案好。i0=12%IRRA=26%IRRB=23%？NPV(IRR)B－A=-(30-20)+(7.8-5.8)(P/A,IRR,10)=0IRRB－A=15%>12%

意味着多投资部分的效益超过了基准收益率.投资额大的B方案好于A方案与前面根据内部收益率大小得出结论不一致。IRRB

－IRRA=-3%≠IRRB-A=15%4）增量内部收益率内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？

A、B两个方案的净现值函数图有的时候B好，有的时候A好！基准收益率i0＜15%的时候B好，基准收益率i0

＞15%的时候A好。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A=NPV(15%)BIRRB-Ai0i00结论：采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用增量投资内部收益率来判断。当一次老板01234510001002003004005000123451000100400300200500AB画出A、B两个方案的净现值函数图任何时候都是B好AiNPV(i)B20%12%5000当一次老板01234510001002003004006000123451000100400300200500AB画出A、B两个方案的净现值函数图有的时候B好，有的时候A好基准收益率i0＜5%的时候A好，基准收益率i0＞5%的时候B好。iNPV(i)AB20%14%50006005%总结：采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，△IRR判别准则失效。5）增量回收期法增量回收期法是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额和超额年收益去补偿增量投资所需的时间。判断准则：5）增量回收期法例：某企业进行一个投资项目，有甲乙两个方案供选择，甲方案一次投资120万，年费用12万元，甲方案一次投资80万，年费用16万元，标准投资回收期为8年，试用增量回收期法进行分析？练习：某农村地区开发建设一座新城镇。为解决当地孩子上学问题，提出了两个建校方案：A方案：在城镇中心建中心小学B方案：在狭长形的城镇东西两侧各建一座小学

A、B方案在接纳入学学生和教育水准方面无差异，成本如下表：（单位：万元i=10%）年项目0

1-20年末

A方案11027

B方案16016PC(10%)A<PC(10%)B∴A方案比B方案好11002027A方案16002016B方案PC(10%)B=160+16(P/A,10%,20)=160+16×8.514=296.2PC(10%)A=110+27(P/A,10%,20)=110+27×8.514=229.9练习：某厂可以用40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？4000004320007000旧机床4060000260009000新机床AC(10%)新=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42999AC(10%)新

<AC(10%)旧∴新比旧方案好。AC(10%)旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111练习：现有A,B两个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表所示，试用净现值法、增量法选择出最佳方案，已知i＝10%？（万元）方案建设期生产期0123-1415A-2800-300050010002300B-1500-20003007001300NPVA<NPVB∴B方案比A方案好NPV(10%)A=-2800-3000(P/F,10%,1)+500(P/F,10%,2)+1000(P/A,10%,12)(P/F,10%,2)+2300(P/F,10%,15)=-2800-2727+413+5628.4+550.6=1065.028000500A方案130001000230023141515000300B方案120007001300231415NPV(10%)B=-1500-2000(P/F,10%,1)+300(P/F,10%,2)+700(P/A,10%,12)(P/F,10%,2)+1300(P/F,10%,15)=-1500-1818+247.8+3939.9+311.2=1180.9净现值法△

NPVA-B<0∴B方案比A方案好△NPV(10%)A-B=-1300-1000(P/F,10%,1)+200(P/F,10%,2)+300(P/A,10%,12)(P/F,10%,2)+1000(P/F,10%,15)=-1300-909.1+165.2+1688.5+239.4=-115.913000200A-B方案110003001000231415增量净现值法△

IRRA-B<10%∴B方案比A方案好△NPV(△IRR)A-B=-1300-1000(P/F,△IRR,1)+200(P/F,△IRR,2)+300(P/A,△IRR,12)(P/F,△IRR,2)+1000(P/F,△IRR,15)13000200A-B方案110003001000231415增量内部收益率法△

i2=10%=-115.9<0i=10%△

i1=8%=199<0△i1+（△i2-△i1）×△NPV（△i1）△NPV（△i1）+︳△NPV（△i2）︳△IRR==9.3%6）多个互斥方案的比较方法一：净现值法原理：分别计算每个方案的净现值，选择净现值大于0，且净现值最大的方案为最优方案。6）多个互斥方案的比较增设0方案将各方案按投资额由小到大排序以0方案作为临时最优方案选择与临时最优方案相邻的方案进行两两比较△NPV＜0？△IRR＜i0？以投资额较大方案为临时最优方案全部方案比选？临时最优方案即为最优方案保留临时最优方案是否方法二：增量法6）多个互斥方案的比较方案初始投资（元）年净收益（元）寿命（年）A5000140010B10000230010C8000210010步骤一：增设0方案，0，A，C，B步骤二：方案A为临时最优方案6）多个互斥方案的比较步骤三：步骤四：方案C为临时最优方案方案C最于方案B步骤五，C方案为最优方案练习：某企业现有若干互斥方案，数据如下表，基准收益率为10%，那个方案最佳？方案初始投资（元）年净收益（元）寿命（年）A20005007B500013897C400011007D30009007步骤一：增设0方案，0，A，D,C，B步骤二：方案A为临时最优方案6）多个互斥方案的比较步骤三：步骤四：方案D为临时最优方案方案D为临时最优方案步骤六，B方案为临时最优方案步骤五：方案B为最优方案6）多个互斥方案的比较净现值法：NPVB>0,且NPVB最大方案B为最优方案（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法1.方案重复法方案重复法(最小公倍数法)是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。100631.5A150924B寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429NPV(10%)A=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37>0NPV(10%)B=[-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好1.51.5AB1509241518241006310123101831.5解：(方案重复法）2.研究期法研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。100631.5A150924B寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好100631.5A15094B2方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。100631.5A15094B2方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0B比A好。100631.5A15094B24练习：某建筑物外墙可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为20％，试作出选择。如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？PC(20%)5年=4000+4000(P/F,20%,5)+4000(P/F,20%,10)=6253.6PC(20%)3年=3000+3000(P/F,20%,3)+3000(P/F,20%,6)+3000(P/F,20%,9)+3000(P/F,20%,12)=6658.8PC(20%)5年<PC(20%)3年0400050300015104000400033000630009300012300015PC(20%)5年

=4000AC(20%)5年=4000(A/P,20%,5)033年0300062000PC(20%)3年=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3839AC(20%)3年=3839(A/P,20%,5)=1283∴3年的涂料比5年的好。练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。

方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A200536B100404解：方法一：NPV(10%)A=-200(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+53(P/A,10%,4)=22.4>0NPV(10%)B=-100+40(P/A,10%,4)=26.8>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好2000653A10004B40解：方法二：NPV(10%)A=-200+53(P/A,10%,4)=-32.0<0NPV(10%)B=-100+40(P/A,10%,4)=26.8>0∴B比A好2000653A10004B40解：方法三：NPV(10%)A=-200+53(P/A,10%,4)+100(P/F,10%,4)=22.64>0NPV(10%)B=-100+40(P/A,10%,4)=26.8>0NPV(10%)B>NPV(10%)A

∴B比A好2000653A10004B4080练习:有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示，试在贴现率=10%的条件下选择最优方案。设备初始投资预期寿命残值年操作成本A3000元6年500元2000元B4000元9年01600元解：方法一：PC(10%)A=6000+2000(P/A,10%,6)-500(P/F,10%,6)=14427PC(10%)B=4000(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+1600(P/A,10%,6)=10978PC(10%)B<PC(10%)A∴B比A好6000062000500A4000091600B解：方法二：PC(10%)A=6000+2000(P/A,10%,6)-500(P/F,10%,6)=14427PC(10%)B=4000+1600(P/A,10%,6)=10969PC(10%)B<PC(10%)A∴B比A好6000062000500A4000091600B解：方法三：PC(10%)A=6000+2000(P/A,10%,6)-500(P/F,10%,6)=14427PC(10%)B=4000+1600(P/A,10%,6)+3000(P/F,10%,6)=12671PC(10%)B<PC(10%)A∴B比A好6000062000500A4000091600B3000练习：有两种可供选择的车床，A车床：投资8万元，使用寿命为

5年，残值为2万元，使用后年收入为5万元，年支出为

2.2万元;B车床：投资为10万元，使用寿命为9年，残值为零，使用后年收入为7万元，年支出为4.3万元。设目标收益率为8％，用净现值法比较两方案的经济效益。解：方法二：NPV(10%)A=-8+2.8(P/A,8%,5)+2(P/F,8%,5)=4.54>0NPV(10%)B=-10+2.7(P/A,8%,5)=0.78>0NPV(10%)B<NPV(10%)A∴A比B好8052.82A10092.7B三、独立方案的经济评价方法

1.独立方案无资源约束-评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准(如NPV＞0，NAV＞0，IRR＞

i0等)直接判别该方案是否接受。有资源制约条件下独立方案的比选，可将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，其方法如同前述。2.独立方案有资源约束-评价方法例:独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120万元，计算各方案的净现值分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。（1）方案组合评价法原理：列出所有方案的可能组合，并从中取出投资额不大于资金总额、经济效益最优的项目组合。解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净现值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的1到6方案组合中，按互斥方案选择的准则，第6方案组合（A＋C）为最优选择，即选择A和C，达到有限资金的最佳利用，净现值总额为62万元。练习：某企业现有若干独立型投资方案，有关数据如下表所示，单位万元，如果资金有限，投资额不超过9000万元，问如何选择方案。

方案初始投资净现值A2000500B50001300C3000900D40001100解：A、B、C、D的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净现值2C30009003D400011004B500013005A+C500014006A+D600016007A+B700018008C+D7000200010D+B9000240012A+C+B10000A+C+D90002500119C+B800021001A2000500练习:有三个相互独立的投资方案，寿命期均为10年，现金流量如表所示。若贴现率为8%，资金限额为4500万元，应如何选择方案?方案初始投资（万元）年净收益（万元）A1000600B30001300C40002000解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净现值1A100030262B300047233C400094204A+B400087495A+C5000原理：首先根据效率指标的大小确定独立项目的优先顺序，然后根据资源约束条件确定最优方案组合。（2）效率指标排序法净现值指数排序法方案ABCDEF投资额300500250450550510年净收益10013590120170100例：某公司投资预算1200万元，有6个方案可选，寿命均为10年，基准收益率12%，选择合适的方案第一步：计算净现值和净现值率方案ABCDEF投资额300500250450550510年净收益10013590120170100净现值净现值率第二步：按净现值率排序和计算累计投资额方案CAEBDF投资额250300550500450510年净收益90100170135120100净现值258.5265410.5262.822855净现值率103.4%88.33%74.64%52.56%50.67%10.79%累计投资250550110016002050256088.33%52.56%103.4%50.67%74.64%10.79%265262.8258.5228410.555练习：某企业现有若干独立投资方案，总投资额为9000万元，数据如下表，基准收益率为10%，如何选择最佳方案？方案初始投资（万）年净收益（万）寿命（年）A20005007B500013007C400011007D30009007第一步：计算净现值和净现值率方案ABCD投资额2000500040003000年净收益50013891100900净现值净现值率第二步：按净现值率排序和计算累计投资额方案DB