螺旋桨模型的敞水试验要点

第四章螺旋桨模型的敞水试验螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水槽或空泡水筒中进展。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于争论它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计供给丰富的资料外，对理论的进展也供给牢靠的根底。螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是：①进展系列试验，将所得结果分析整理后绘制成特地图谱，供设计使用。现时各类螺旋桨的设计图谱都是依据系列试验结果绘制而成的。时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。③校核和验证理论方法必不行少的手段。设计方案的优劣，便于选择最正确的螺旋桨。螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨外形相像而大小不同，应当在怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此，我们在下面将分别争论螺旋桨的相像理论以及尺度作用的影响。§4-1 敞水试验的相像条件从“流体力学”及“船舶阻力”课程中，在流体中运动的模型与实物要到达力学上的全相像，必需满足几何相像、运动相像及动力相像。争论螺旋桨相像理论的方法甚多，所得到的结果根本上是全都的。下面将用量纲分析法进展争论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后争论所得公式中各项的物理意义。可以设想，肯定几何外形的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力(推力或转矩)与直径D(代表螺旋桨的大小)、转速n、进速V

、水的密度ρ、水的运动粘性系数ν及重力加A速度g有关。换言之，我们可用以下函数来表示推力T和各因素之间的关系，即T=f1(D，n，V

，ρ，ν，g)，A为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：AT=kDanbVcρdνegf (4-1)Ak为比例常数，a、b、c、d、e、f均为未知指数。274将(4-1MLT)来表示，则得：ML＝kL

1bLcMd2eLfa T2 TT

TT2比较上述等式两端的根本因次，可得未知指数之关系为：M: 1d L: 1ac3d2ef (4-2)T: 2bce2f 由(4-2)式中解得：将(4-3)式代入(4-1)式得：

d1 a4c2ef (4-3)b2ce2f V c ν egDf

Vcegf=n2D4 A A nDnD2n2D2式中，V c、 ν e、gD

均为无因次数。从而可以推想到更普遍一些的写法是 A VnD nD2 n2D2VT=ρn2D4f( A

,nD2,n2D2)1nD ν gD或AK= T f(V ,nD2,n2D2) (4-)A式中，KT

为推力系数。

T ρn2D4 1nD ν gD与上述推导相类似，我们可以求得螺旋桨的转矩系数KQ

及效率η0

的表达式为：AK = Q f(VA

,n2D2) (4-)Q ρn2D5 2nD ν gDTη =K JT

f(V ,nD2,n2D2) (4-)A0 K 2πAQ

3nD ν gD(4-4)、(4-5)及(4-6fff视螺旋桨的外形而定。依据相像理论，1 2 3ff及f1 2 3

，假设函数内各无因次数一样，则几何相像的螺旋桨成为动力相像，其推力系数KTf内各项的物理意义：

KQ

及效率η

相等。0AAA① V 为进速系数J，两几何相像螺旋桨的V 一样，即V 数相等，则螺旋桨及其AAAnD nD πnD模型在各对应点处流体质点的速度具有一样的方向，且其比值为一常数，亦即对应点处流体质点的行迹相像。因此，这是运动相像的根本条件。②nD2Re(螺旋桨的雷诺数可有多种表示方法，见本章§4-2)，模型和实桨粘ν性力相像必需满足雷诺数一样的条件，当螺旋桨及其模型之雷诺数一样时，两者之粘性力系275数相等，亦即由粘性而产生的力也与n2D4成比例。③n2DgD

Fr=

ggD

VgVgDA实践证明，当桨轴的漂浮深度h＞0.625D(D为螺旋桨直径)，兴波的影响可以无视不计。故s在水面下足够深度处进展模型试验时，傅汝德数可不予考虑。综上所述，当螺旋桨在敞水中运转时，如桨轴漂浮较深，则其水动力性能只与进速系数JRe有关，亦即K=fT 1K =f

(J,Re) (4-7)(J,Re) (4-8)Q 2η=f0 3

(J,Re) (4-9)现在进一步争论满足相像定理的两几何相像螺旋桨(简称桨模和实桨)转速和进速之间的V

、n、D、ν及V

、n、D、ν

分别表示实桨及桨模的进速、转速、直径和水As s s s

Am m m m的运动粘性系数，为实桨与桨模的尺度比数，即由进速系数相等的条件可得：

=DDs m=V V =Am AsnD nDVm m s sVn 1或 Am m

(4-10)由雷诺数相等的条件可得：

V n λAs snD2=nD2m m s smmssν νm s因ν与νs

相差很小，设ννs m

，则满足雷诺数相等的条件为：nD2=nD2m m或=n D2或=m s

s s=λ2

(4-11)n D2s m由此可见，要保持桨模和实桨的进速系数和雷诺数同时相等，则必需满足：nmλ2 nnsV nmAmmVAs

(4-12).1λλ Tm

T，由于：sT=KρnD=Kρnλ

D4=T2 4m T T

2 4 s sm m s λ4明显，在模型试验时如要求满足进速系数和雷诺数同时相等的条件，则桨模的转速和进速都将过高而难以实现，推力过大而无法测量。因此，在进展螺旋桨模型的敞水试验时，通常只满足进速系数相等，对于雷诺数则仅要求超过临界数值(以Rec276

ReRe的c条件下，

K f(J) (4-13)KTf1(J)Q 2至于桨模和实桨因Re不同而引起两者水动力性能之差异称为尺度作用(或尺度效应)。§4-2 临界雷诺数和尺度效应一、临界雷诺数前已述及，螺旋桨模型试验时的雷诺数无法保持与实桨一样，假设雷诺数过低，则由于桨叶切面上流淌状态与实桨不同，将使试验结果无有用价值，因此必需确立一个模型桨试验的最低雷诺数值——称为临界雷诺数。打算粘性流体流淌状态的根本参数之一为雷诺数，当雷诺数足够大时，界层中的流淌才能到达紊流状态，故临界雷诺数乃为保证模型界层中到达紊流状态的最低雷诺数。雷诺数是以特征速度×特征尺度/nD2VD等等)。为统一起见，1978ITTC(国际船模试验池会议Aν νbV2(0.75nbV2(0.75nD)2Re=

0.75R Aν

(4-14)式中，VA

为进速，n为转速，D为螺旋桨的直径，b0.75R

0.75R处叶切面的弦长，为水的运动粘性系数。实桨的Re数在107上下，处于紊流状态工作，为了使模型试验数据稳定牢靠，并能用于实桨，就有必要正确地确定临界雷诺数的数值。0.10、0.15、0.20、0.4060.6m)的JJ(当K=0)T1,TK0.3η0(当J0.85)0.210K(当J=0.85)Q0.1K(当J=0.85)T10K(当K=0)Q T0.90.8η00.70.60.50.40.30.20.100 5×105 10×105 0nD22

277图4-1Re=ν图4-1几何相像模型进展了试验，图4-1J=0.85时，K、KηT Q

nD2来表示)而νK＝0JKT

Re(=nD2)＞4~5×105ν时，各曲线几乎与横坐标相平行，意即此时螺旋桨的性能几乎与雷诺数无关。因此这个数值即为临界雷诺数。六十年月初日本三菱水池谷口中对三个直径不同的几何相像螺旋桨(直径分别为130.14、216.90309.86mm4-2J＝0.4、0.50.6K、KT Q

η随雷诺数(谷0JJ=0.4J=0.5J=0.6D130.14216.00309.260.20T 0.150.100.050 1 2 3 4 5Re10-5JJ=0.4J=0.5J=0.60.025Q 0.0200.0150.0100 1 2 3 4 5JJ=0.6J=0.5J=0.40.60η0.5278

0.4

0 1 2 3 4 5图图4-2口中用0.RR4.0105时KT值近似为常数，KRe的增加而略有减小。Q近年来，我国上海交通大学船舶流体力学争论室为争论尺度作用的需要，对五个几何相214.6、169.1、139.5、118.7103.3mm)进展了敞水试验，试验中，以bV2bV2(0.75nD)2Re=

0.75R Aν

＝1.1～8.0)×1054-3K、KT Q

4-4η随雷诺数的变化状况。0从图中可见，螺旋桨的临界雷诺数可取为3.×105。1978年ITTC性能委员会报告中原先提出此数值为2.×105，经上海交通大学船舶流体力学争论室提出意见后同意改为3.0×105。PM24-26PM24-26B}J=0.1J=0.3J=0.5J=0.7PM24-54,DPM24-26PM24-26B}J=0.1J=0.3J=0.5J=0.7D=214.6mm0.40.3T0.20.10 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0Re×10-5J=J=0.1J=0.3J=0.5J=0.70.4Q 0.310.20.10 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0Re×1-5〔b〕图4-3

6.0 7.0 8.0

279J=J=0.7J=0.50.4J=0.30.3 0.2J=0.10.10.70.60.50 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0图4-4图4-4二、尺度作用及修正方法因雷诺数不同而对螺旋桨性能的影响通常称为尺度作用。假设模型之雷诺数过低，桨叶大局部处于层流区或变流区中，则试验数据无法进展修正而用之于实桨。故在有用上，尺度作用仅适用于桨模和实桨均在超临界区时因雷诺数不同之影响。机翼试验的争论结果说明，雷诺数对升力系数C的影响不大，可以认为模型和实物的升L力系数一样，即C C。但Re对阻力系数C的影响较大，这是由于CLm Ls D

由粘性所引起。由C＜CDs作用。

CDm

=C -CDm

即为实物及模型之间的尺度从图3-10所示叶切面受力状况中可以看出：螺旋桨的尺度作用对推力的影响较小，对扭矩的影响较大。实桨和桨模在同一J的影响)是：K

＜K，K ＞K，η＜η。因此，将模型结果用之于实桨时需要考虑尺度作用Tm Ts Qm Qs 0m 0s问题。对于模型试验结果的尺度修正方法概括说来有以下三种：CD

虽小，但实际上桨模加工可以做得很光滑，而实桨比较粗糙，因粗糙而增加之阻力大体抵消了尺度作用，故可不予修正。②只修正K 认为尺度作用主要影响K，对K的影响很小可不予考虑。为简便计，可Q Q T以用平板摩擦阻力公式(例如柏兰特-许立汀公式)。直接对KQ

J值时，有：K Re58Qm m (4-15)K ReQs s③1978ITTC论的修正方法以后，1978ITTC推举下述修正方法。280JKT

K之间有以下关系：QK =KTs Tm

—ΔΚT

(4-16)K =KQs Qm

—ΔΚQ

(4-17)ΔΚT

、ΔΚQ

为尺度作用对推力系数及转矩系数的影响，以下式表示：式中Z

ΔK ＝-0.3ΔCT DΔK ＝0.25ΔCQ

Pb Z ( Z ( DDbZ ( P/D──0.75R处的螺距比；b/D──0.75R处切面的弦长与螺旋桨直径之比；ΔC0.75R处切面的阻力系数之差，即DΔC＝CD

-CDm

(4-20)其中 C

＝212t0.044 5

(4-21)Re2Re23Dm

bRe16 12t b5

b1.891.62lgKP

(4-22)这里，b、t/b、Re0.75R处切面的弦长、厚度比及雷诺数。KpK＝3.0×10-6m。p

为实桨的外表粗糙度，一这样，就可以将模型试验的敞水性征曲线修正至实桨的敞水性征曲线。通常推力系数受1%左右。为了使读者对尺度作用修正有一个量的概念，以“风光”轮螺旋桨为例，将其修正前后的敞水性征曲线相应的数值4-1。JKT10KJKT10KQ修正前修正后修正前修正后0.100.37260.37280.51270.51000.200.33810.33850.47320.47000.300.30140.30180.43120.42700.400.26230.26270.38620.38200.500.22090.22140.33790.33400.600.17730.17770.28570.28200.700.13160.13190.22940.22600.800.08360.08400.16840.1650§4-3 敞水试验方法及测量数据的表达281由上节的争论中，螺旋桨模型在足够漂浮深度和超临界雷诺数状况下进展试验所得的结果，可用之于实桨。对于几何相像的螺旋桨来说，其水动力性能只与J有关，即AK T f(V )AT n2D4 1nD ()A K Q f V ()A

(4-23)Q n2D5 2nD()TA ηK J f V ()TA 0 K 2πQ

3nD至于实桨和桨模因Re不同对水动力性能的影响可进展尺度作用修正。Dρ是量，因此欲知螺旋桨的水动力nV一、敞水试验设备及测试仪器

TQ。AJ有足够大的变化范围。目前不外乎承受以下两种方法以得到不同的J值，即第一种方法：保持桨模的转速不变，而以不同的进速进展试验。拖曳水池中常承受这种方法。其次种方法：保持模型的进速不变，而以不同的转速进展试验。空泡水筒中常承受这种方法。承受其次种方法时因转速不能无限加大，因而进速系数J的变动范围有肯定限度，不能J＝0)的状况。下面对拖曳水池中进展敞水试验作比较具体的介绍。用于驱动桨模旋转及测量其推力、转矩和转速的动力仪安置在敞水箱内。桨模应置于敞水箱前足够远处，以避开敞水箱在水中运动时影响桨模四周的水流，且其叶背向前。桨轴的漂浮h≥Dh=D。s m s m试验前应先依据桨模的几何尺寸，如直径Dm

0.75R3.0×1054-14式计算)确定桨模要求的最小转速，并约略估算J＝0时桨模可能发出的最大推力及吸取的转矩，以选择量程适宜的动力仪。J04式动力仪；电测式动力仪，如电阻应变式及变磁阻式动力仪；还有机电综合式动力仪。282

0150152M11421222016VA121937 2723185 469101125132417D826h

图4-54-5为J04螺旋桨动力仪的简图，用于说明螺旋桨模型转矩和推力的测量原理。转矩测量4-61234，空心轴右端为带有两686上。7是用于测量转矩的扭转弹78之内，弹簧两端的座子都有孔与固定销相配，9是弹簧压盖，它通2510269上的开27相连。圆环上有两小滑块嵌在圆管外外表的螺旋形槽内。11是连杆，上端套在圆杆1210相连，彼此间可以相对转动。当螺旋桨产生425727上的两小滑块81013，14及指针15转换成在刻度盘上的角位移，弹簧上承受的转矩和指针角位移间的关系是预先校验好的。因此，在试验中依据指针的角位移即可量得桨模的转矩。推力测量19为杠杆，1，8为推力轴承，17为内轴上的可伸缩节头，杠杆的杠杆比为2∶1，推力的主要局部借砝码22平衡，未被平衡的余量由摆秤来测量，摆秤的刻度与相当砝码的关系，也是通过校验预先求得的。因此，在试验中依据砝码及摆秤的读数即可量得桨模的推力。进速V和转速n的测量AVA

即拖车前进的速度，螺旋桨转速由桨轴上转速传感器(光电式)检测。二、测量数据的表达☆在螺旋桨模型的敞水试验中VA

转速n及其对应的推力T及转矩Q按(3-37)和(4-23J、K、KηJ为横坐标，K、KηT Q 0 T Q 03-14)。为了使用便利，有时还以表格形式给出K、K及T QηJ4-624000t61〔MAU4-60、P/D=00.778D=0.1238n=30转/h=0.18。m s0.70.600.5,QK0.41,,T0.30.20.100.1 0.20.30.8 0.91.00.4 0.5 0.6 0.7图4-6图4-6

283☆：关于螺旋桨敞水试验及其结果的表达，我国船舶标准化委员会托付上海交通大学船舶流体力学争论室编制成标准化文件，该1983年底通过，1984年开头执行。文件中对试验方法、数据表达均有具体说明。§4-4 螺旋桨模型系列试验及性征曲线组以供设计螺旋桨或分析船舶航行特性之用。所谓螺旋桨系列，是指肯定类型的螺旋桨按肯定的次序变更某些主要参数，以构成一个螺旋桨系列。在同一系列中，将叶数和盘面比一样，如图4-7所示。为了便于螺旋桨设计，还需将系列试验结果绘制成专用的螺旋桨设计图谱。关于图谱的绘制原理、使用方法以及螺旋桨各参数对于性能的影响将于第九章中再行介绍。AUAU5-50K=TρnD4K=QρnD5TQJ=V/nD0 T=KJ/2πKQAK1.01.2P==0460.80.70.6QK 0.5Q1,T0.4

0.80.70.3 0.60.50.2

0.40.30.10.1D0.0.000.20.40.60.8 1.01.21.40.1图4-7图4-7J目前世界上已有不少性能优良的螺旋桨系列，其中比较著名、应用较广的有：荷兰的BAU型螺旋桨和英国的高恩螺旋桨等。BAU型螺旋桨适用于商船，而高恩螺旋桨则适用于水面高速军舰。为了使大家了解目前世界各国比较知名的螺旋桨系列进展状况，特择要列