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文档简介
河南科技学院成人高等教育模拟考试《现代控制理论》试题参考答案及评分标准（A）一、判断题（每题2分，共20分）1-5×√×√√6-10××××√二、填空题（每空2分，共20分）1．状态方程输出方程2．对角型3．不变4．自由解5．输入状态6．能控标准型7．互为转置8．输出反馈三、简单计算题（每题5分，共15分）1、根据下面系统的微分方程写出系统的状态空间表达式。（5分）答案：2、控制系统的状态空间描述如下：求系统状态能控时，常系数a,b,c应满足的条件。（5分）答案：系统的能观测矩阵为：（3分）满秩，所以其行列式不等于0，即det(N)=a2c2不等于0.（2分）3、判断下列二次型函数的符号性质。答案：（2分）由于P的2阶顺序主子式都大于0，而1,3阶顺序主子式小于0，因此为负定。（3分）（其他表达方式也可以）四、分析计算题（每题15分，共45分）1、已知齐次状态方程为求和。（10分）答案：解：先求A的特征值以及特征向量：即：（3分）对应于的特征矢量对应于的特征矢量对应于的特征矢量（4分）则可构成变换矩阵T并计算得T-1（3分）（3分）（2分）2、确定下述系统的平衡状态，并用李雅普诺夫稳定性理论判别其稳定性。（15分）解、（1）（5分）原点是系统唯一的平衡状态（2）（6分）（答案不唯一，仅供参考）（3）（4分）K>0时系统大范围一致渐近稳定；K=0时系统是李雅普诺夫意义下稳定的(或系统一致稳定)；K〈0时系统不稳定。写对平衡状态表达式2分；求出原点是系统的平衡状态2分；说明唯一性1分。写对李雅普诺夫函数3分；求导正确3分；正确分析出上述（3）中的3种情况分别为2分、1分、1分，其中K>0时未说明大范围和一致性稳定各扣0.5分。3、设系统的传递函数为可否利用状态反馈使其传递函数变为若有可能，试求状态反馈阵，并画出模拟结构图。（15分）解、步骤（1）分析题意，写出状态反馈的闭环传递函数原系统的实现是能控能
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