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2019年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲一、填空题AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年高考陕西卷（理））(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为_______.【答案】2AUTONUM\*Arabic．（2019年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年高考湖北卷（理））设,且满足:,,则_______.【答案】二、解答题AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—5;不等式选讲设均为正数,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-5:不等式选讲已知函数,其中.(=1\*ROMANI)当时,求不等式的解集;(=2\*ROMANII)已知关于的不等式的解集为,求的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））不等式选讲:设不等式的解集为,且,.(1)求的值;(2)求函数的最小值.【答案】解:(Ⅰ)因为,且,所以,且解得,又因为,所以(Ⅱ)因为当且仅当,即时取得等号,所以的最小值为AUTONUM\*Arabic．（2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））D.[选修4-5:不定式选讲]本小题满分10分.已知>0,求证:[必做题]第22、23题,每题10分,共20分.请在相应的答题区域内作答,若多做,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】D证明:∵又∵>0,∴>0,,∴∴∴AUTONUM\*Arabic．（2019年高考新课标1（理））选修4—5:不等式选讲已知函数=,=.(Ⅰ)当=2时,求不等式<的解集;(Ⅱ)设>-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.【答案】当=-2时,不等式<化为,设函数=,=,其图像如图所示从图像可知,当且仅当时,<0,∴原不等式

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