湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年八年级下期第一次月考数学试题(无答案)

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年八年级下期第一次月考数学试题（无答案）/2017-2018学年度第二学期第一次月考试卷初二数学时间：120分钟总分：120分命题人：杨军高淼任国超校稿人：祝俪华一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.2.下列图象中不是表示函数图像的是（）ABCD3.正比例函数的图象沿y轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（）A.B.C.D.4.已知函数的解析式为，当自变量x=4时，函数y的值为（）A.16B.4C.0D.不确定5.一组数据：3、3、4、6、8、9的中位数是（）A.4B.5C.5.5D.66.正比例函数的图像过点(1,-2)，则这个正比例函数解析式为（）A.B.C.D.7.点A和B都在直线上，则与的关系是（）A.B.C.D.8.如二元一次方程组无解，则一次函数与的位置关系为（）A.平行B.垂直C.相交D.重合9.对于一次函数，下列结论错误的是（）A.函数的图象不经过第三象限B.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)C.函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D.函数值随自变量的增大而减小10.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，下图描述他上学的情景，下列说法中错误的是（）第10题第11题A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米11.已知函数和的图象交于P(-2,-5)，则根据图象可得关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD12.直线与直线在同一坐标系中的大致位置是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）13.函数中自变量x的取值范围为________。14.函数图像与函数的图像关于y轴对称的函数解析式为________。15.如图，直线分别交x轴和y轴于点A(-2,0)、B(0,3)，则关于x的方程的解为________。第15题第16题第17题16.在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是________。17.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°，得到，则点的坐标是________。18.已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P(-1,m)为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为________。三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）19.计算：20.化简求值：，其中x=1.21.若一次函数经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点。（1）求此函数的解析式；（2）求该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。22.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F、D。（1）求证：△ABC≌△EAF；（2）若FC=7，求四边形ABDE的周长。23.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润y元，其中生产A种产品的件数为x，试写出y与x之间的函数解析式，并利用函数性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？24.在平面直角坐标系中，已知直线（1）若将直线平移，使之经过点(1,-5)，求平移后直线的解析式；（2）若直线与直线的交点在第二象限，求m的取值范围；（3）如下图，直线与直线的交点的横坐标为-5，求关于x的不等式组的解集。25.在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”。（1）求函数的图象上所有“湘一点”的坐标；（2）若直线（m为常数）与直线的交点为“湘一点”，试求出整数m的值。（3）若直线、直线y=3、直线y=x+2所围成的平面图形中（不含边界）共有6个“湘一点”，试求出常数b的取值范围。26.如图，直线与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）如图（1），当OA=OB时，求直线的解析式；（2）如图（2），当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值