安徽省高考数学提分专练：第13题-立体几何(填空题)

第第页安徽省高考数学提分专练：第13题立体几何（填空题）姓名:________班级:________成绩:________一、真题演练(共4题；共20分)1.（5分）(2019高三上·射洪月考)已知三棱锥满足平面平面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为________.2.（5分）(2020·湖南模拟)圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角大小为的扇形.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为________．3.（5分）(2019·凌源模拟)四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为________．4.（5分）(2017高三下·武威开学考)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为________．二、模拟实训(共16题；共80分)5.（5分）(2018·杭州模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．6.（5分）(2020·广州模拟)如图，如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，则这个几何体的体积为________，表面积为________．7.（5分）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使BD⊥CD，此时四面体ABCD外接球表面积为________．8.（5分）(2020高二上·温州期末)某几何体的三视图如图所示（单位：)，则该几何体最长的一条棱的长度是________；体积为________.9.（5分）(2013·大纲卷理)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，则球O的表面积等于________．10.（5分）(2017高二上·乐山期末)如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．其中正确命题的序号是________（把你认为正确命题的序号填上）．11.（5分）(2019高二上·信丰月考)已知命题“，”的否定为假命题，则实数a的取值范围是________.12.（5分）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为________，体积为________．13.（5分）(2018·鞍山模拟)在三棱锥中，，当三梭锥的体积最大时，其外接球的表面积为________．14.（5分）(2016高二上·南昌期中)同一个正方体的内切球、棱切球、外接球的体积之比为________．15.（5分）(2020·嘉兴模拟)某几何体的三视图如图所示（单位：），则此几何体的所有侧面中，直角三角形共有________个，该几何体的体积是________．16.（5分）(2013·辽宁理)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．17.（5分）(2017·贵阳模拟)已知等腰直角△ABC的斜边BC=2，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B﹣AD﹣C为，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．18.（5分）(2020高一下·大庆期末)在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的半径为________.19.（5分）(2020·南昌模拟)已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为________．20.（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．参考答案一、真题演练(共4题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、模拟实训(共16题；共80分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1