多流量试井压力偏差分析

多流量试井压力偏差分析摘要由于求导方法的不同，机械压力计所取数据求出的导数点较为分散，且同一点导数值可能相差很大。压力的积分可以在很大程度上改善导数的不准确性，也可避免导数的分散性。作为补充，在此基础上进行了压力恢复的偏差分析，给出了多级流量试井的压力偏差分析方法及相关公式。该公式可直接应用到以多级流量生产的各种地质模型及油藏边界的井底压力分析中。主题词流量压力计算偏差分析方法修正前言目前在我国的地层测试施工工艺中，仍较多使用常规MFE工具和机械压力计。而用机械压力计录取的数据求出的压力导数点往往比较分散（尤其在后期分散更严重），难以确认导数特征段，究其原因是求导方法。因为导数表现的是某点函数值的变化率，它与该点的邻近区域有关，时间步长直接影响导数的精度。因而采用不同求导方法，某点的导数值可能相差很大，同时导数点又较分散，在很大程度上给选择合适的试井分析模型带来困难，从而造成解释结果不准确。文献[1]、[2]详细讨论了压力积分和压力偏差试井分析方法，并指出：压力的积分可以在很大程度上改善导数的不准确性，也可避免导数的分散性。但其对压力恢复的偏差分析讨论过少，对多级流量的压力偏差试井根本没有提及。因此，本文给出多级流量试井（压力恢复分析仅是多级流量的一个特例）压力偏差分析方法（详见）。基本理论根据压力积分可定义压力偏差（1）其中式中：地层中流体粘度，；油井地面产量，；流体的体积系数；地层渗透率，；地层有效厚度，m；油井半径，m；流动时间，h；孔隙度，f；无因次井底压力；原始地层压力，；井底流压，；无因次时间；总压缩系数，；无因次井储系数。对于均质无限大地层单一产量生产期间，时，井底压力可写成（2）将（2）式代入（1）式，当时，可表示成（3）当时，均质无限大地层的井底压力可写成（4）如果设在时径向流开始，即（4）式成立，则压力偏差系数由于是常数，所以当时，可表示成（5）由（5）式和（4）式，得到时，的表达式为（6）如果求曲线的极值，那么有（7）展开并化简（7）式，得到以下的关系式（8）根据以上叙述可以得到以下结论：①当时，；②时，，但0.5水平线段的起点较导数0.5水平段的起点晚得多；③由（8）式可以得到，导数曲线与偏差曲线的交点一定为偏差曲线的极值点。参考文献[1]、[2]分别给出了均质无限大地层中的压力偏差图版，并给出了相应的试井分析方法。参考文献[1]认为可以使用导数修正法修正压力恢复期的压力偏差。本文认为这种修正方法是不合理的。下面将给出压力恢复期间的偏差及修正方法。压力偏差及修正1.单一产量压力恢复压力偏差修正压力恢复期间的压力偏差为（9）当时，（9）式可以表示成（10）由方程（10）可知，压力恢复期间的井底压力偏差修正应力为。2.多级产量生产的压力偏差修正多级流量（包括压力恢复）的井底压力由（9）式给出，即（11）其中在较大时，井底压力由式(10)给出，即（12）式中：欧拉常数，其值为0.5772。方程（12）的导数写成（13）对于（13）式，时，。对于多流量，可表示成（14）由于为常数，故当时，上式可写成（15）所以时，可表示成（16）因此，不应采用（13）式的导数修正方法，而由(16)式得到的多级流量的压力偏差修正为下面的例子是采用试井软件设计出来的一个井例。图1是该井例的压力历史图，对该井例的关井恢复段求偏差；图2是用不同方法的偏差曲线。由此可以看出，采用本文的修正方法是正确的，而其他修正方法以及不修正都是错误的。图1压力历史图图2恢复段偏差曲线修正比较图结论1．压力偏差曲线的