统考版2024高考数学二轮专题复习专题四统计与概率第1讲统计统计案例课件

第1讲统计、统计案例考点一考点二考点三考点四考点一抽样方法——依特点，定方法考点一抽样方法——依特点，定方法1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少．2．系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多．3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．例1(1)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是(

)332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B．328C．253D．007答案：B解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的数据中有两个超出范围，一个重复，抽取的5个样本编号分别是：253，313，457，007，328，所以得到的第5个样本编号是328.选B.(2)[2023·江苏海安高三期末]某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为(

)A．31

29B．32

28C．33

27D．34

26答案：C

对点训练1.[2023·贵州省六校联盟高三联考]从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01、02、…、57进行编号，然后从随机数表第一行的第7列和第8列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第3个同学的编号为（）（注：表中的数据为随机数表第一行和第二行）A．36

B．42

C．57

D．46答案：D0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676解析：从随机数表第一行第7列和第8列数字开始往右依次选：36、47、46、24，选出的第3个同学的编号为46，故选D.2．某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为(

)A．45B．50C．55D．60答案：C

考点二用样本估计总体——读懂图表，明确数字

角度1统计图表的应用——读图、识图、整合信息例2[2023·四川省泸县第一中学模拟]如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢答案：D解析：对于A，从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加，故A正确；对于B，从扇形图中能够明显地看出2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故B正确；对于C，从条形图中能够明显地看出2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平，故C正确；对于D，由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故D错误．故选D.归纳总结从图表中挖掘信息(1)折线图，条形图破解此类题的关键：一是从总体上看折线的变化是总体升高还是下降，或是趋于平稳．二是看相邻点的变化：是陡还是缓，是升还是降．三是看最高点和最低点．(2)表格破解此类题只需过“双关”：一是看表关，即会观察频数分布表，读出相关的数据信息；二是定义关，即会利用众数、中位数的定义，求出样本中的众数、中位数，从而估计出总体中的相关数据．(3)“饼形图”将整体分成若干区域来表示所占的比例：即其圆心角的大小与360°的比值．

旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

归纳总结(1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．对点训练1.[2022·全国乙卷(文)]分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：则下列结论中错误的是(

)A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6答案：C

答案：D考点三回归分析的实际应用——准确计算，数据分析

上一年的出险次数012345次以上(含5次)下一年的保费倍率85%100%125%150%175%200%连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折对点训练[2023·江西省鹰潭市高三一模]数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018～2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018～2022对应的代码分别为1～5.（1）由上表数据知，可用指数函数模型y＝a·bx拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）；（2）综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后，通过修正，把b－1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模．年份代码x12345车载音乐市场规模y2.83.97.312.017.0考点四独立性检验的实际应用——阅读理解，统计推断

准点班次数未准点班次数A24020B21030P(K2≥k)0.100

0.050

0.010k2.706

3.841

6.635

归纳总结独立性检验的解题步骤(1)根据样本数据列出2×2列联表．(2)计算K2的观测值k，查下表确定临界值k0.(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．P(K2≥k0)0.100.0