无线通信第四章小尺度衰落和多径效应

第四章小尺度衰落和多径效应2主要内容小尺度多径传播多径信道的冲击响应模型小尺度多经测量移动多径信道的参数小尺度衰落的类型瑞利分布和莱斯分布多径衰落信道的统计模型3小尺度多径传播基本概念：定义：无线电信号在经过短距或短时的传播后，其幅度的快速衰落。也称为“多径效应”、“快衰落”。特点：多径衰落信道主要表现：经过短距或短时传播后，信号强度急速变化；在不同多径信号上，存在多普勒频移引起的随机频率调制；时延扩展。4信道特性的表示方法：以信号在自由空间传播损耗、衰落深度、衰落次数和衰落持续时间等参数表示。研究目标：模拟信号SNR数字信号SNR＋误码率：多径传播→多径衰落→突发性误码多径时延扩展→严重的码间串扰5影响小尺度衰落的因素多径传播；移动台的运动速度；环境物体的运动速度；信号的传输带宽（相对于相干带宽）6多普勒频移7举例fc=1850MHz，V=108km/h，求以下情况的接收机载波频率。（1）沿直线朝向发射机运动（2）沿直线背向发射机运动（3）运动方向与入射波方向成直角解：V=108km/h=30m/s。

8多径信道9移动台接收N条路径信号多径时延扩展示例10假设基站发射一个极短的脉冲信号，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。必须指出，多径性质是随时间而变化的。如果进行多次发送脉冲试验，则接收到的脉冲序列是变化的。它包括脉冲数目的变化、脉冲大小的变化及脉冲延时差的变化.时变多径信道响应示例11示例模型12移动台静止v=013移动台静止r=3;D=10;C=10;f=1存在反射路径径，接收到的合成信号的最大值大于直射径的信号14移动台静止，r=3;D=10;C=10;f=5存在反射路径，接收到的合成信号的最大值小于直射径的信号15移动台静止，r=8;D=10;C=10;f=1;3;516移动台运动v=2;r=3;D=27;C=10;f=117移动台运动v=2;r=3;D=27;C=10;f=518移动台运动v=2;r=3;D=27;C=10;f=1;3;519小结小尺度衰落的根本原因在于多径分量各自经历不同的传播时延及多普勒频移，导致到达接收端后各径相位不同步，引发信号叠加后幅度剧烈的相长/消干涉。引发多径相位差的两个因素：移动台或环境物体的运动导致的相对位置变化，表现为时间轴上信号幅度的起伏。任意时刻，信号的不同频率分量也会导致不同的相位差，表现为某个时刻上频率轴的选择性衰落。2021多径信道的冲击响应模型冲击响应模型的一般概念：模型的特性：由于移动通信信道的输出信号是输入信号经多条路径到达接收机的总和，因此可看作是线性滤波器。接收机位置不同，多径信号的情况不同，因此其冲击响应模型是位置的函数。而位置又是时间的函数，因此，该模型是时变的。带通信号的等效基带模型。等效基带原理发送的带通信号：其中叫做s(t)的等效基带信号，也成复包络。带通滤波器可以等效为复数低通滤波器。无线传播信道可以等效为时变的复数低通网络。信道非线性（包括调制、解调和放大器的非线性）也可以进行复数低通等效。带通噪声可以等效为复数低通噪声。22频带传输的基带等效模型可以证明，带通信号通过带通信道得到的带通输出经过解调后，等于对应的等效低通信号经过等效低通信道得到的低通输出。这表明在分析带通通信系统时，可以消去载波，直接分析等效的基带通信系统。假设信道是带通的，则冲击响应具有复数的特性。2324冲击响应的表示：如假设信道（或在一小段时间）具有时不变特性，则：t时刻第i多径分量的幅度t时刻第i多径分量的附加时延t时刻第i多径分量传播造成的相移第i多径分量的附加相移25示例26带宽与接收功率的关系：在相同的多径信道中，具有不同带宽的2种信号，具有完全不同的小尺度衰落。脉冲测量信号（宽带）连续波测量信号（窄带）27脉冲测量信号情况：28t0时刻的接收功率：测量信号的脉冲宽度小于多径分量的时延29接收信号总功率与多径分量各自的功率之和有关假设多径分量接收功率为个随机过程（各分量有随机分布的幅度和相位）可以证明：脉冲测量信号的平均小尺度接收功率为：30说明接收总功率仅与多径分量各自的功率和有关若传输信号能分离出多个路径，则小尺度接收功率就是个多径分量接收功率之和。本地范围内，各个多径分量的幅度不会有大的起伏。31连续波（CW）测量信号情况：令测量信号的复包络为：c(t)=2则瞬时接收信号的复数形式为：瞬时功率为：接收机在本地范围内移动，信道随之改变，接收信号强度随的起伏变化而变化。多径分量的瞬时相位变化会导致CW信号的大幅度变化。

——CW信号小尺度衰落的特性32

平均接收功率为：此种情况出现在：多径分量的相位分布在[0,2π]不同路径分量的幅度互不相关（这两个条件对大多数环境都成立）33结论接收的宽带和窄带信号的平均总功率是相等的；

CW信号的平均功率=宽带信号的平均功率当传输信号的带宽远远大于信道带宽时，接收机可分离多径分量；接收功率（瞬时）是各多径分量接收功率之和，不会衰落很多。若传输信号带宽很窄，多径分量不可分离，会导致大幅度的信号（瞬时）起伏（衰落）。34小尺度多径测量在实际的无线通信系统中，一般采用信道测量技术来获得多径信道的冲击响应。由于信道的多径结构对小尺度衰落效应的影响非常大，因此出现了许多宽带信道测量技术。比较典型的有：直接射频脉冲测量；扩频滑动相关器测量；频域信道测量。35直接射频脉冲测量系统组成：简单，可快速测出信道的功率延迟分布36特点：可直接得到信道冲击响应与探测脉冲卷积结果的平方值，提供本地功率延迟分布；系统组成简单。主要问题：受干扰与噪声的影响严重；依赖于第一个到达的分量触发示波器的能力；采用包络检波器，系统接收不到多径分量各自的相位（如采用相关检测器可弥补这一不足）；37扩频滑动相关器信道检测：系统组成：38优点：有良好的抗干扰能力；灵敏度可调（通过调整滑动因子和窄带滤波器实现）；需要较小的发射功率。缺点：不是实时的；无法测量多径分量的相位。39频域信道探测：系统组成：40问题：要求收发之间要精确同步，因此仅适合近距离测量（如：室内信道模型的测量）；非实时性（扫描完整个频段需要一定的时间）对于时变信道，为了提高扫描速度：快扫描——对设备的响应要求高；减少频率台阶数——降低了时间分辨率，增大附近时延范围。实际测试功率时延谱4142移动多径信道的参数多数多径信道的参数都与功率延迟分布有关，一般主要考虑其统计特性。为了获得其统计特性，可先通过前面介绍的信道测量法获得瞬时功率延迟分布，再求其统计值，便可获得小尺度功率延迟分布的特性。43测试实例一杂货店载波频率4GHz旧金山900MHz蜂窝网44时间色散参数：平均附加延迟（功率延迟的一阶矩）均方根时延扩展（功率延迟的二阶矩）：45说明46均方根时延扩展的典型测量值多径时散参数典型值4748最大附加延迟（XdB)：多径信号能量从初值衰落到低于最大能量XdB的时间间隔。即：含义：——在其时间内到达的所有多径分量的功率不低于最大值减去XdB。4950相干带宽Bc相干带宽——一定的频率范围，在该范围内，任意两个频率分量具有很强的幅度相关性；超出该范围的两个频率分量受信道影响的关系不大。含义：在该频率范围内，信道是平坦的。所有谱分量以“几乎”相同的增益和线性相位通过信道（统计意义上的）51举例双射线信道等效传输函数幅频特性峰值1+r谷值1-r52相邻谷点间频差：相干（关）带宽：信号带宽与Bc可比时——明显畸变应使Bs<Bc，当Bs>Bc时，需要均衡器53一般情况下，Bc与无确切关系一般有下面的估计式：54举例功率延迟分布如图所示：55相干带宽取50%：AMPS：不用均衡GSM：需要均衡56多普勒扩展和相干时间时延扩展和相干带宽参数是用于描述信道时间色散的两个参数，但它们并未提供描述信道时变特性的信息。信道的时变特性主要是由于移动台与基站之间的相对运动引起的，或是由电波传播路径上的物体的运动引起的。即时变特性的主要原因是“运动”，因此可用多普勒扩展和相干时间来描述小尺度内信道的时变特性。57多普勒扩展BD：发送信号为正弦波，则接收信号的频率为：最大频移即为：谱展宽的测量值或信道时间变化速率的量度58相干时间TC：——信道的冲击响应维持不变的时间间隔的平均值。——相干时间是一段时间间隔，在此间隔内到达的两个信号具有很强的幅度相关性；超此间隔到达的两个信号相关性很小。多普勒扩展的时域表示描述信道频率色散在时域的时变特性59给出了瑞利衰落信道可能急剧起伏的时间间隔，过宽过于严格60小尺度衰落的类型在无线通信信道中：——多径时延扩展→时间色散——多普勒频移→频率色散这两种特性对信号的影响是不同的。信号又有窄带和宽带之分。因此不同信道特性和信号特性的组合，会产生四种小尺度衰落类型。即：多径时延扩展→平坦衰落或频率选择性衰落多普勒频移→快衰落或慢衰落61多径时延扩展产生的衰落效应平坦衰落和频率选择性衰落1.平坦衰落如果无线信道的相干带宽Bc>>信号的带宽Bs

，且在带宽范围内具有恒定增益及线性相位，则接收信号经历平坦衰落过程。条件：Bs<<Bc或TS>>特点：由于Bs<<Bc，因此信号不会产生失真，频谱特性保持不变。但由于信道是时变的，其增益会随时间的变化而变化，因此信号的幅度会随时间的变化而变化。信号可看作窄带信号。62平坦衰落图解63频率选择性衰落信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，产生接收信号失真，由发送信号的时间色散引起。条件：Bs>>Bc或TS<<特点：不同频率获得不同增益时，信道就会产生频率选择性，导致信号失真。此时信号可看作宽带信号。信号幅度衰落不大64频率选择性衰落图解65多普勒频移扩展引起的衰落效应快衰落信道冲激响应在信号的符号周期内变化很快或载频的变化范围大于信号的带宽（或两者可比拟）。产生条件：信道的多普勒扩展BD>信号的带宽BS或：信道的相干时间TC<信号的符号周期TS当信道被认为是快/慢衰落时，一般不再称其为平坦衰落或频率选择性衰落。66慢衰落信道冲激响应的变化率比基带信号变化率低得多产生条件：信道的多普勒扩展BD<信号的带宽BS或：信道的相干时间TC>信号的符号周期TS67瑞利分布和莱斯分布瑞利衰落分布常用于描述平坦衰落信号的统计时变特性。对于平坦衰落信道，接收信号由N个多径信号构成。这N个信号的幅值和相位都是随机的，且统计独立。无主信号分量68可见，x和y也是N个独立的随机变量之和。概率的中心极限定理：大量的独立随机变量之和的分布趋于正态分布。故x和y的分布为正态分布且相互独立。69可见：r服从瑞利分布；θ服从均匀分布瑞利衰落实例1固定幅度信号通过瑞利衰落信道后在1秒内的能量波动运动速度6km/h,GSM1800MHz，多普勒频移10Hz70瑞利衰落实例2固定幅度信号通过瑞利衰落信道后在1秒内的能量波动运动速度60km/h,GSM1800MHz，多普勒频移100Hz7172结论适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS）的情况对于平坦衰落信道，如果所有多径信号的幅度和方位角是统计独立且随机分布，则接收信号的包络服从瑞利分布其衰落深度达20～40dB衰落速率（每秒内信号包络经过中值次数的一半）约为30～40次/秒73莱斯衰落分布多径信号中，如果存在一个主要的静态（非衰落）信号分量时，可以证明，接收信号的包络服从莱斯分布（广义瑞利分布）。含义：存在一个比较强的多径分量（主信号）其它多径分量较弱，且幅度和方位角随机变化74莱斯因子

完全确定了莱斯分布。75多径衰落信道的统计模型为了更好地表示移动信道的统计特性，目前已经建立了许多多径模型第一个多径衰落信道模型——Ossana模型主要考虑因素——建筑物表面随机分布的反射波的相互影响。局限性——由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。应用最广泛的是基于散射的Clarke模型。76平坦衰落的Clarke模型假设条件：发射天线垂直极化；接收天线的电磁场由N个平面波组成这些平面波具有随机附加相位、入射角和相等的平均幅度（不存在LOS），且经历相似的衰落。假设第n个平面波与运动方向的夹角为，则其多普勒频移为77Clarke衰落模型的仿真正交调幅的仿真模型78具有可变增益和时延的瑞利衰落仿真模型7980双线瑞利衰落模型Clarke模型和瑞利衰落统计模型可适用与平坦衰落条件，但未考虑多径时延。而在现代移动通