高中数学人教A版必修4第二章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法(1)-答案和解析

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页高中数学人教A版必修4第二章平面向量2.5.1平面几何中的向量方法（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知平面上三点满足，则的形状是()A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形2．过点A(2，3)，且垂直于向量a=(2，1)的直线方程为()A．2x+y-7=0 B．2x+y+7=0C．x-2y+4=0 D．x-2y-4=03．已知点不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则()A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上4．如图，设为内的两点，且，＝＋，则的面积与的面积之比为（）A． B． C． D．二、填空题5．已知向量，，过点A(3，-1)且与向量平行的直线l的方程为____.三、解答题6．如图所示，□ABCD中，=，=，，(1)试用向量，来表示，.(2)AM交DN于O点，求AO∶OM的值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．A【解析】试题分析：设AC的中点为D，则，因为，所以，即中线BD也为高线，所以△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的性质；向量加法的平行四边形法则；向量的数量积．点评：熟练掌握向量加法的平行四边形法则，并对平行四边形法则的变形灵活应用．2．A【解析】∵向量所在的直线的斜率为∴垂直于的直线的斜率为∴过点，且垂直于向量的直线方程为，即.故选A.3．B【解析】∵∴∴，即∴点在线段的反向延长线上故选B.点睛：本题考查共线向量定理以及向量加减法的三角形法则，解答本题的关键是对的变形，得到，从而得出是线段靠近的一个三等分点.4．B【详解】试题分析：本题以面积之比为背景，考查平面向量的初等运算和平面向量的基本定理，难度较难．连，延长交于，设，，，又不共线，所以．又．故选B．考点：平面向量的初等运算，平面向量的基本定理，等积法．【思路点晴】本题从面积之比来设问，需要用等积法进行等价转换，注意到，这是本题的难点之一，这样把面积之比转化为线段之比．由于点、、共线，从而考虑平面向量的基本定理的运用，便是水到渠成，自然而然．5．【详解】∵，∴∴过点且与向量平行的直线的方程为，即故答案为.6．(1)=.=+.(2).【详解】试题分析：（1）根据条件可得，，由向量的加法、减法的几何意义即可得到，；（2）由，，三点共线，可设设，从而有，再根据，，三点共线，可设，即可得到，从而可求出的值.试题解析：(1)∵∴∴∵∴∴(2)∵，，三点共线∴∥设，则.∵，，三点共线∴∥存在实数使，，则.由于向量，不共线，则解得∴，∴点睛：根据平面向量的基本定理，平