2023年直线与圆的方程测试题(含答案)

空青山89964445889663Gd53022257782215002直线与圆的方程测试题〔150120分钟〕一、单项选择题(18472分)未选均无分.1.点M1(2,-5)与M2(5,y)之间的距离是5，则y=〔 〕A.-9 B.-1 C.-9或-1 D.12数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是-3，则|AM|=〔 〕A.5 B.-5 C.1 D.-1233直线的倾斜角是3，则斜率是〔 〕333- 3

3

D.3以下说法正确的选项是〔 〕3任意一条直线都有倾斜角 B.任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是(0,2) D.直线倾斜角的范围是(0,)经过点(4,-3)，斜率为-2的直线方程是〔 〕A.2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是〔 〕A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是〔 〕A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0“B≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的〔 〕充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件1直线3x-y+2=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是〔 〕平行 B.重合 C.相交不垂直D.相交且垂直10.以下命题的是〔 〕斜率互为负倒数的两条直线确定相互垂直相互垂直的两条直线的斜率确定互为负倒数两条平行直线的倾斜角相等倾斜角相等的两条直线平行或重合过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是〔 〕A.2x+y+2=0 B.2x-y-2=0 C.2x-y+2=0 D.2x+y-2=01直线ax+y-3=0与直线y=2x-1垂直，则a=〔 〕1 1A.2 B.-2 C. D. -2 2直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是〔 〕A.30° B.45° C.60° D.90°14.点P(2,-1)到直线l：4x-3y+4=0的距离是〔 〕5A.1 B.11 C.355

D.3圆心在(-1,0)，半径为5的圆的方程是〔 〕A.(x+1)2+y2=5B.(x+1)2+y2=25C.(x-1)2+y2=5D.(x-1)2+y2=2516.直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是〔 〕A.相交不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是〔 〕A.k<-1或k>4 B.k=-1或k=4 C.-1<k<4 D.-1≤k≤4直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点，则△ABC的面积是〔 〕A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(5420分)请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19.计算M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是20.点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b=21.直线x-y=0的倾斜角是22.圆(x-1)2+y2-2=0的半径是3过圆x2+y2=4上一点( ,1)的圆的切线方程是3624~27928、291158分)解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.直线m过点(3,0)y轴上的截距是-2，求直线m的方程.3x+(1-a)y+5=0x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.l2x-y=0x+y-3=0P3x+2y-1=0垂直，①求点Pl的方程.点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.空青山89964445889663Gd53022257782215002OC：(x-1)2+(y-2)2=1ll的方程.直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(18472分)未选均无分.1~5：CACAD 6~10：CCABB 11~15：DABDB 16~18：BAC二、填空题(5420分)3请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。3219.5 20.0 21.45° 22.2

23.

x+y-4=0624~27928、291158分)解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤。直线m过点(3,0)y轴上的截距是-2，求直线m的方程.解：∵直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2，∴直线m过点(3,0)和(0，-2)………2分将它们代入斜率公式，得k=

………4分203 32又知，直线my轴上的截距是-2，即b=-2………5分将它们代入斜截式方程，得y=2x2………7分3化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程………9分3x+(1-a)y+5=0x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，明显，与x-y=0不平行 1分3a≠13x+(1-a)y+5=0的斜率为1a………2分由于直线x-y=01，而两直线平行………3分所以3 1………4分1a解得：a=-2………5分3x+3y+5=0在直线x-y=0上取一点P(0,0)………6分则点P3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离32332因d|30305323326

………8分5 2故两条平行线之间的距离是6 ………9分l2x-y=0x+y-3=0P3x+2y-1=0垂直，①求点Pl的方程.解：①因点P坐标是以下方程组的解2xy030

………2分解之得：x=1,y=2所以点P(1,2)………4分3x+2y-1=0可化为y3x12 2故其斜率为32l3x+2y-1=0垂直2l3………6分l过点P，由点斜式方程可得2y-2=3(x-1)………8分l的方程是：2x-3y+4=0………9分点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2依据，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为………2分b

53=4 ………5分2 2依据两点间的距离公式，得圆的半径为(5(52)2(45)210a,b,r代入所设方程，得(x-5)2+(y-4)2=10

………8分这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0………1分由于P，M，N.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-10………4分解这个方程组，得D=-8,E=-2,F=12………7分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0………8安排方可得(x-4)2+(y-1)2=5………10分5故所求圆的圆心为(4,1)，半径为 ………11分5说明：该题假设设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.OC：(x-1)2+(y-2)2=1ll的方程.解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组………1分空青山89964445889663Gd53022257782215002ykx(x1)2(y2)2

………3分1将一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=1………4分整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. 5分其中,△=[-2(2k+1)]2-4×(k2+1)×4=0 6分解得 k3 7分43即所求切线方