边界保持平滑滤波方法研究-灰度方差-k近邻平滑

北京..大学毕业设计（论文）第1章:绪论1.1课题背景平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小,或者使用边缘保持类平滑滤波器。滤波的本义是指信号有各种频率的成分,滤掉不想要的成分,即为滤掉常说的噪声,留下想要的成分。这即是滤波的过程,也是目的。一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。各类图像处理系统在图像的采集、获取、传送和转换(如成像、复制扫描、传输以及显示等)过程中，均处在复杂的环境中，光照、电磁多变，所有的图像均不同程度地被可见或不可见的噪声干扰。噪声源包括电子噪声、光子噪声、斑点噪声和量化噪声。如果信噪比低于一定的水平，噪声逐渐变成可见的颗粒形状，导致图像质量的下降。除了视觉上质量下降，噪声同样可能掩盖重要的图像细节，在对采集到的原始图像做进一步的分割处理时，我们发现有一些分布不规律的椒盐噪声，为此采取相应的对策就是对图像进行必要的滤波降噪处理。1.2研究目标研究基于matlab对图像进行非边缘保持和边缘保持平滑滤波,经普通平滑滤波器对图像处理后,不可避免的带来边缘模糊,所以要设计一种平滑滤波器,在滤除噪声的同时检测出边界并保持边界清晰,提升图像质量。1.3研究内容根据论文的研究目标,主要研究内容如下:1.非边缘保持类平滑滤波器:研究并实现非边缘保持类平滑滤波器的算法,比非边缘保持类平滑滤波器对椒盐噪声和高斯噪声的处理效果和psnr值。2.边缘保持类平滑滤波器:研究并实现边缘保持类平滑滤波器的算法,比较边缘保持类平滑滤波器对椒盐噪声和高斯噪声的处理效果和psnr值。1.4论文的组织安排本文结构组织如下:第一章是论文绪论部分,主要介绍课题背景,研究目标,研究内容。第二章介绍平滑滤波的相关知识,即噪声的概念,彩色图像的分解,平滑的概念,以及峰值信噪比的概念。第三章介绍均值滤波器,即均值滤波器对不同噪声的处理效果,图像的峰值信噪比。第四章介绍中值滤波器,即中值滤波器对不同噪声的处理效果,图像的峰值信噪比。第五章介绍灰度最小方差均值滤波器,即灰度最小方差滤波器对不同噪声的处理效果,图像的峰值信噪。第六章介绍k近邻平滑滤波器,即k近邻平滑滤波器,即k近邻平滑滤波器对不同噪声的处理效果,图像的峰值信噪比。第七章给出结论,比较不通滤波器的处理效果,峰值信噪比,以及计算速度。第2章平滑滤波的相关知识2.1噪声的相关知识2.1.1噪声的定义一般噪声是不可预测的随机信号,通常采用概率统计方法对其进行研究。噪声对图像处理十分重要,它影响图像处理的输入,采集,处理等各个环节以及输出结果的全过程。特别是图像的输入,采集噪声的抑制是十分关键的问题,若输入伴有较大的噪声,必然会影响处理全过程及输出的结果。因此一个良好的图像处理系统,不论是模拟处理还是用计算机处理,无不把减少最前一级的噪声作为主要目标。根据噪声来源,大致分为外部噪声,内部噪声两大类。外部噪声是指从处理系统外来的影响,如天线干扰或电磁波从电源线窜入到系统的噪声。内部噪声有以下四种常见的形式。1.由光和电的基本性质引起的噪声。2.由机械运动引起的噪声,比如电源接头的不稳定引起的。3.元器件噪声,比如磁带或者光盘的缺陷造成的噪声。4.系统内部电路的噪声。噪声是随机产生的,所以我们可以从数学统计的方面来理解噪声,不随时间变化的称为平稳噪声,随时间变化的是非平稳噪声[3]。我们常遇到的噪声有椒盐噪声,高斯噪声等.椒盐噪声出现在像素点上的位置是随机的,幅值基本上相同.高斯噪声是每一个像素都存在的噪声,但幅值是随机分布的。一般情况下,我们是采用均值和方差对噪声进行描述,信号的二维灰度用f(x,y)表示,噪声用n(x,y)表示(1.1)(1.2)噪声可以分为加性噪声和乘性噪声两大类。设f(x,y)为信号,n(x,y)为噪声,在信号n(x,y)影响下的输出为g(x,y),则加性噪声模型为g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)乘性噪声模型为g(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)通常噪声的抑制是针对加性噪声。2.1.2在matlab中添加噪声在matlab中给原始图像加噪声,形成有噪图像,如图1所示:例：I=imread('eight.tif');J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);J2=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);J3=imnoise(I,'speckle',0.02);subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像');subplot(2,2,2),imshow(J1),title('加高斯噪声');subplot(2,2,3),imshow(J2),title('加椒盐噪声');subplot(2,2,4),imshow(J3),title('加乘性噪声');图1加各种噪声的举例在上面的例子中使用了一个函数subplot。其作用就是将多幅图像显示再同一幅图像显示对话框中。其语法格式为：subplot(m,n,p)。其作用就是将一个图像显示对话框分成m行n列，并显示第p幅图像。在MATLAB程序语言中，分号的用处为不显示程序运算中的中间结果，这在一定程度上使系统运算的效率增高，因此在不需知道中间结果的情况下，可以用分号作为一个句子的结尾，而不显示该句运算的中间结果。2.2彩色图像的分解图像处理一般是针对灰度图像,如果需要对彩色图像处理,需要现将其分解,再合成。一幅RGB图像在MATLAB中表示为一个M×N×3的3维数组,如图2所示:图2RGB图像的3维数组形成一幅RGB图像的三个图像称为红、绿、蓝分量图像,如图3所示:图3RGB分量rgb_image=imread('peppers.png');subplot(2,2,1),imshow(rgb_image)fR=rgb_image(:,:,1);fG=rgb_image(:,:,2);fB=rgb_image(:,:,3);rgb_red=cat(3,fR,zeros(size(fR)),zeros(size(fR)));subplot(2,2,2),imshow(rgb_red)rgb_green=cat(3,zeros(size(fR)),fG,zeros(size(fR)));subplot(2,2,3),imshow(rgb_green)rgb_blue=cat(3,zeros(size(fR)),zeros(size(fR)),fB);subplot(2,2,4),imshow(rgb_blue)RGB彩色分量图如图4所示:图4RGB分量图显示2.3平滑的概念图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。处理对象是在图像生成、传输、处理、显示等过程中受到多种因素扰动形成的加噪图像。在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。处理方法一般可分为两大类,即空间域方法和频率域方法。当图像平滑作为一线性移不变系统时,其空间域的冲激响应和频率域的传递函数存在着对应关系。空间域方法和频率域方法可以相互转换。同时,考虑到空间域图像平滑还包括非线性滤波的方法,而且在实际应用时非线性滤波器较线性滤波器往往能更好地处理图像平滑问题[3]。在对图像平滑算法进行分析和比较时主要考虑空间域的图像平滑算法。图像由于受噪声污染而存在差异,其中包含的噪声也不尽相同,实际应用时一幅图像中往往包含多种不同类型的噪声。因此,好的图像平滑算法应该具备对不同类型噪声的处理能力。另外,图像平滑往往导致图像中边缘的模糊和位置偏移,而边缘信息在图像分析和图像理解中起着重要的作用。因此,作为对平滑算法优劣的评价,还应考虑到平滑后图像中边缘的保留情况和边缘位置精度。对图像平滑算法的比较主要考虑以下3个方面:对不同类型噪声的处理能力、平滑后图像的细节保持效果和算法的复杂度。图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声。图像的简单平滑是图像增强处理中最基本的方法之一,它利用卷积运算对图像邻域的像素灰度进行平均化,从而达到减少图像中杂点影响、降低图像对比度的目的。2.3.1空间域方法在空间域平滑滤波有很多种算法，其中最常见的有：线性平滑、非线性平自适应平滑。线性平滑是对每一个像素的灰度值用它的邻域值来代替，其邻域的大小为：N×N，N一般取奇数。经过线性平滑滤波，相当于图像经过了一个二维的低通滤波器，可是虽然是降低了噪声，但同时也模糊了图像边缘和细节，这是这类滤波器存在的通病。非线性平滑是对线性平滑的一种改进，即不对所有像素都用它的领域平均值来代替，而是取一个阈值，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值大于已知时才以均值代替，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值不大于阈值时取其本身的灰度值。非线性平滑可消除一些孤立的噪声点，对图像的细节影响不大，但对物体的边缘会带来一定的失真[2]。

自适应平滑是一种根据当时、当地情况来尽量不模糊边缘轮廓为目标进行控制的方法。根据目的的不同，可以有各种各样的自适应图象处理方法。2.3.2频率域方法频率域平滑处理就是选择合适的低通滤波器对其频谱成分进行调整，然后经逆傅立叶变换得到平滑图像。其中常用的频率域平滑处理方法一般为频率域低通滤波法。频率域低通滤波是在分析图像信号的频率特征性时,一幅图像中的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去除噪声，使图像得到平滑。2.3.3平滑算法1.线性平滑算法

均值滤波器的输出图像是掩模窗口内所有像素按某种数学操作获取的均值,算术均值滤波器可以有效地去除高斯噪声和强度不大的椒盐噪声,几何均值滤波器相对于算术均值滤波器能够保留更多的图像细节。由于算法过程中缺少对保持图像中含有目标边缘的考虑,对图像中的所有点(包括信号突变处)都进行了平滑,使用均值滤波器会造成边缘的模糊和细节的湮没[2]。高斯滤波器采用的滤波核为2维高斯函数,可以通过调整高斯函数中方差值改变频谱曲线的陡峭程度,方差值增大曲线趋于平缓,平滑效果明显。高斯曲线的形状决定了它可以更好地处理连续分布的噪声模型,而对突变的噪声模型处理效果偏弱。它可以有效地处理高斯分布、泊松分布的噪声,而对较密集的椒盐噪声处理效果较差,与均值滤波器一样对图像的边缘信息保持能力较弱。与梯度相关加权滤波器取随梯度增加而单调减小的函数值作为子图像窗口内的相应像素的权重因子。窗口中心像素的平滑贡献主要来自于区域内部像素,平滑之后图像的边缘和细节不会受到明显的损失。该类型滤波器还可以使图像的边缘得到锐化,对平滑图像采用Sobel等边缘检测算子进行边缘检测可以得到很高的边缘保持精度。梯度加权滤波器可以有效地处理高斯噪声,但对强度较大的椒盐噪声处理能力不足。

2、非线性平滑算法

与线性平滑相比,顺序统计滤波器是经典的空间域非线性滤波器,它们的响应基于掩模窗口内像素点的排序。按排序方式的不同可分为:中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器。其中,最大值滤波器可以有效地消除“胡椒”噪声;最小值滤波器可以消除“盐”噪声;中点滤波器结合了顺序统计和算术平均,对于高斯和均匀随机分布等类型的噪声有较好的抑制效果。顺序统计滤波器中最著名的是中值滤波器,它对空间密度不大的椒盐噪声有很好的抑制作用,并可较好地保持图像中目标的边缘。去斑算法的基本思想是,提高邻域内较暗像素的灰度值,相应地减少邻域内较亮像素的灰度值,通过多次迭代达到去斑效果。算法可以有效地去除密度较大的椒盐噪声。典型的边缘保持滤波器有knn滤波器和选择式掩模滤波器两种,它们的基本思想是以窗口内中心像素为基准点制作多个不同的掩模,然后计算各个掩模区域内像素的均值和方差,取标准差最小区域的灰度平均值作为中心点的灰度。

边缘保持滤波器是通过以标准差最小这一准则来选取合适掩模窗口,从而达到平滑后图像细节保持这一目的。

3、边缘保持滤波器

典型的边缘保持滤波器有k近邻平滑滤波器和选择式掩模滤波器两种,它们的基本思想是以窗口内中心像素为基准点首先制作多个不同的掩模,然后计算各个掩模区域内像素的均值和方差,最后取标准差最小区域的灰度平均值作为中心点的灰度。在k近邻平滑滤波器中,选取的是4个正方形窗口,在选择式掩模滤波器中选择的是4个五边形、4个六边形、一个正方形共9个掩模窗口。选择式掩模滤波器与k近邻平滑滤波器相比,由于对掩模窗口进行了更细致的划分,因而边缘保持效果优于k近邻平滑滤波器。通过对算法的分析可以发现,由于边缘保持波器是通过以标准差最小这一准则来选取合适掩模窗口的,从而平滑后可达到保持图像细节的这一目的,而且选取掩模窗口后,还可以结合其他更优秀的平滑算法,而不是局限于取均值来进行图像平滑。例如,考虑到中值滤波较均值滤波能更好地保持图像边缘且对抑制椒盐噪声更加有效,因此可以通过取标准差最小的掩模窗口内的中值,并用其代替窗口均值作为窗口心像素的灰度来更好地抑制椒盐噪声[3]。2.4峰值信噪比的概念峰值信噪比（经常缩写为PSNR）是可以表明信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值的术语。由于许多信号都有非常宽的动态范围，峰值信噪比常用对数分贝单位来表示。PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而ratio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr是一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，输出的影像通常都会有某种程度与原始影像不一样。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来认定某个处理程序够不够令人满意。Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError（均方误差，各值相差的n次方和的平均值，I(角标n)指原始影像第n个pixel值，P(角标n)指经处理后的影像第n个pixel值。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能PSNR较高者看起来反而比PSNR较低者差。这是因为人眼的视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化（例如：人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响）。第3章均值滤波3.1均值滤波的概念及方法均值滤波核心实际上就是用均值替代原图像中的各个像素值。均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值[1]。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m∑f（x，y）m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数[2]。均值滤波的举例如图5所示:图5均值滤波的示例以模块运算系数表示即：将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。考虑数据分布的平衡性,模板一般选择为3×3,5×5,使待处理像素位于模板中心.为了使输出像素保持在原来的灰度范围内,模板的权值总和应为1.模板和模板像素相乘后需要除以一个系数,这个过程被称为模板的归一化。以模块运算系数表示即：这里位于中心的1是待处理像素。边缘保值不变的效果实例：1由上图可知矩阵中的部分噪声被抑制。3.2均值滤波的效果比较对加椒盐噪声的图像进行均值滤波得到滤波前后的图像比较,如图6,图7所示:y=psnr(a,b)y(R)=29.4563y(G)=30.7340y(B)=29.3050图6加椒盐噪声的图像图7经均值滤波处理后的图像对加高斯噪声的图像进行均值滤波得到滤波前后的图像比较,如图8,图9所示:y=psnr(a,b)y(R)=31.8527y(G)=31.8877y(B)=31.9037图8加高斯噪声的图像图9经均值滤波处理后的图像3.3均值滤波的评价比较两幅图可知,均值滤波器对椒盐噪声的滤波效果不是很理想。因为椒盐噪声的幅值都是基本相同的,只是在不同的像素上会出现噪声,统计意义下的噪声均值不可能为零,所以,噪声是无法被完全去除的。但是从模板的特点来说,是把噪声平均分配到了其他的像素点上,所以可以得到噪声的幅值变小,但是范围变大。均值滤波器有自己的缺陷,就是在求均值的计算中,会同时将景物的边缘点也同时进行均值处理,这样使得景物的清晰度降低,画面变得模糊。为了对其进行一定的改善,将以上均值滤波器加以修正,可以得到加权平均滤波器。如:由此可见,均值滤波方法抑制噪声算法简单,计算速度快,然而该方法的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,尤其是在边缘和细节处模糊更加明显,并可知模板越大,噪声抑制效果越好,但同时边缘迷糊更加严重[1]。第4章中值滤波4.1中值滤波的概念和方法由于均值滤波会导致边缘模糊,我们在分析噪声的时候会发现,噪声点上的像素通常比周围非噪声点的像素要亮或暗。因此,可以设想,如果在噪声点像素周围寻找一个合理的值对它进行替代,在理想条件下,会得到一个理想的滤波结果。原理一维中值滤波器含有奇数个数据的模板,对模板中的数据从小到大排列,取中间位置上的数据。同样,中值滤波可以推广到二维,取某种结构的二维滑动模板,将模板内的像素按照像素值的大小进行排序,可以得到一个升序的数列,通常是3×3,或5×5的模板,也可以有其他不同形状,比如线状,圆形,十字形,圆环形。由于椒盐噪声在某些像素点随机出现,所以根据中值滤波原理可知,通过对模板中的数据进行排序,有很大的可能性使得未被污染的像素代替污染的像素,因此噪声抑制的效果比较好,画面也会被保持.但高斯噪声每个点都有噪声的污染,无论怎么排序,还是会得到被污染的像素,所以中值滤波对高斯噪声的效果不理想[1]。经过中值滤波后矩阵中部分噪声被滤除.14.2均值滤波的效果比较对加椒盐噪声的图像进行中值滤波得到滤波前后的图像比较,如图10,图11所示:y=psnr(a,b)y(R)=30.5349y(G)=30.4400y(B)=30.2973图10加椒盐噪声的图像图11经中值滤波处理后的图像斯噪声的图像进行中值滤波得到滤波前后的图像比较,如图12,图13所示:y=psnr(a,b)y(R)=32.6550y(G)=32.5705y(B)=32.7244图12加高斯噪声的图像图13经中值滤波处理后的图像4.3中值滤波的评价中值滤波虽然比均值滤波要复杂,但是在清晰度保持的方面做得比均值滤波要好,同样的,中值滤波的模板选择也非常重要,模板越大清晰度也会遭到破坏.对于噪声密度大,及信噪比低的噪声就没有什么优势,对于高斯噪声,由于噪声点和周围像素差别很小,所以用中值滤波不是很合适。第5章灰度最小方差滤波器5.1边缘保持类平滑滤波的效果从以上方法可以看出,,中值滤波改善了图像模糊的情况,但是图像经过平滑后,产生模糊尤其是边缘产生模糊的现象仍然存在。经过分析可知,图像上物体与物体之间可以分辨清楚,主要是因为物体间存在着灰度值变化较大的边界。然而在选择用平滑滤波时,无论是选择中值或者均值,都会在一定程度上降低边界的灰度显著性,从而导致了图像模糊。所以,要保持图像的清晰,希望在进行平滑的同时,检测出景物的边界,仅仅对噪声进行处理,才会得到更加好的效果。这样的操作保持了边界原有的灰度特性,成为边缘保持类平滑。边缘保持滤波器选取掩模窗口后，可以结其他更优秀的平滑算法而不是局限于取均值来进行图像平滑。例如，考虑到中值滤波较均值滤波能更好地保持图像边缘，且对椒盐噪声更加有效，可以通过将标准差最小的掩模内的中值与窗口内灰度值的均值进行比较，当掩模区内的灰度标准差小于某阈值时用中值代替输出，否则输出均值，来更好的抑制椒盐噪声[1]。改进的边缘保持滤波效果如图所示，其中图为加入强度0.05椒盐噪声图像。图为选择式掩模取均值局部图像,如图14所示:图14选择式掩膜均值图像5.2灰度最小方差滤波器5.2.1灰度最小方差滤波器的概念和方法选定一个像素去设计模板,如果模板中的像素属于同一个区域,则模板中可能不包含边界元素,可以进行平滑处理;如果模板中的像素属于至少两个区域,那么模板中可能包含边界像素,在这种情况下,要对这个模板保持,不做平滑处理。想要确定模板中的像素是不是在同一个区域,一个很常见的方法是计算模板中所有像素灰度的方差,方差越大说明像素值的波动程度越大,处在不同区域的可能性就越大.相反,如果方差小,则处在相同区域的可能性越大。由于边界的不均匀性,选择了9个不同的模板,中心像素为当前待处理像素。对这9个模板所覆盖的区域中的像素,计算其灰度分布方差,然后选择出方差最小的模板,用其像素灰度的平均值去代替当前像素。模板的举例如图15所示:图15最小方差滤波器的几种模板5.2.2算法的验证设计一个矩阵,矩阵中有三个噪声点,如图16所示：10,18,0为三个噪声点经过对此矩阵做最小方差滤波。经过最小方差滤波器滤除噪声得到一个新矩阵,如图17所示:如图像素值为10的噪声点未被去除,但像素值为18和0的像素点皆被滤除,由此最小方差滤波器起到了很好的效果。图16待处理矩阵图17经最小方差滤波器处理后的矩阵5.2.3灰度最小方差滤波器效果比较对加椒盐噪声的图像进行最小方差滤波得到滤波前后的图像比较,如图18,图19所示:y=psnr(a,b)y(R)=31.4770y(G)=31.7813y(B)=31.1748图18加椒盐噪声的图像去噪后:图19经最小方差滤波器处理的图像对加高斯噪声的图像进行最小方差滤波得到滤波前后的图像比较,如图20,图21所示:y=psnr(a,b)y(R)=32.6550y(G)=32.5705y(B)=32.7244图20加高斯噪声的图像去噪后:图21经最小方差均值滤波器处理后的图像5.2.4灰度最小方差滤波器的评价最小方差滤波不是简单地求平均,而是把图片分成了几个模块,方差越小,说明模块中的像素值越接近,存在边界的可能性越小,这样对边界起到了保持的作用。由上图可知灰度最小方差滤波器对椒盐噪声和高斯噪声都有较好的滤波效果,并且可以保持边缘,但缺点是计算量较大。通过灰度最小方差均值滤波可避开噪声点参与滤波处理即计算时非噪声点像素值得到保持，而当计算噪声点本身时也可将其强度削弱，故比均值滤波处理效果更好（与均值滤波处理比较）。第6章K近邻平滑滤波器6.1k近邻平滑滤波器的概念和方法在一个和待处理的像素近邻的范围内,找出与其像素值最接近的k个点,然后用这k个点的均值代替原像素。如果待处理的像素为非噪声点,把像素点和其周围邻近的像素做平均,可以使作平滑操作时,得到的结果是同一个区域的像素,同时也可以保证像素的清晰度。对噪点进行处理时,由于其与周围的像素之间是相对孤立的,做平滑处理后,可以对噪声进行抑制。具体操作方法:1.选取当前待处理像素,并选取一个N×N的模板(N一般选取3,5,7)。2.选取k个与其相近的像素N=3时K=5,N=5时K=9,N=7时K=25。3.用k个像素的均值代替原像素。KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。6.2k近邻平滑滤波器的效果比较对加椒盐噪声的图像进行k近邻滤波得到滤波前后的图像比较,如图22,图23所示:y=psnr(a,b)y(R)=32.4505y(G)=28.5997y(B)=32.1464图22加椒盐噪声的图像去噪后:图23经knn滤波器n=3处理后的图像对加高斯噪声的图像进行k近邻滤波得到滤波前后的图像比较,如图24,图25所示:y=psnr(a,b)y(R)=34.4953y(G)=31.2776y(B)=34.8071图24加高斯噪声的图像去噪后:图25经knn滤波器n=3处理后的图像对加椒盐噪声的图像进行k近邻n=5滤波得到滤波前后的图像比较,如图26所示:图26经knn滤波器n=5处理后的图像对加椒盐噪声的图像进行k近邻n=7滤波得到滤波前后的图像比较,如图27所示:图27经knn滤波器n=7处理后的图像对加高斯噪声的图像进行k近邻n=5滤波得到滤波前后的图像比较,如图28所示:图28经knn滤波器n=5处理后的图像对加高斯噪声的图像进行k近邻n=7滤波得到滤波前后的图像比较,如图29所示:图29经knn滤波器n=7处理后的图像6.3k近邻平滑滤波器的评价KNN平滑(均值、中值)滤波器同时具有平统计排序滤波器和滑线性滤波器的优点，对多种噪音有较好的抑制效果，同时具有较低的时间复杂度和空间复杂度，满足条纹图像处理高速且有效的要求，适用于混合噪音情况下的图像噪音处理。处理结果表明KNN平滑均值滤波器处理后的图像信噪比明显提高，且模板越大，条纹图像信噪比改善越明显。考虑到处理速度要求，选取N=7，K=25时的K近邻均值滤波器,起到了很好的效。结论对上一章knn均值滤波器数据进行分析,如表1,图30所示:表1knn滤波器n取不同值的峰值信噪比Psnr(DB)Saltn=3Saltn=5Saltn=7Gaosin=3Gaosin=5Gaosin=7R32.450527.351824.735234.495329.034626.0622G28.599725.673223.694431.277626.526024.1410B32.146427.216124.623134.807129.181926.1576图30knn滤波器psnr比较由数据可知,对于k近邻滤波器,n越小,图片的峰值信噪比越高,图片的失真程度越低。对4种不同类型滤波器处理椒盐噪声分析,数据如表2,图31所示:Psnr椒盐(DB)均值中值最小方差KnnR29.456330.534931.477032.4505G30.734030.440033.781328.5947B29.305030.297331.174832.1464表24种不同滤波处理椒盐噪声RGB三幅图的psnr的大小图31不同类型滤波器加椒盐噪声psnr比较由数据可知,对于椒盐噪声的处理失真度最小的是均值中值滤波,最小方差和knn有较大的失真度。对4种不同类型滤波器处理高斯噪声分析,数据如表3,图32所示:表34种不同滤波处理高斯噪声RGB三幅图的psnr的大小Psnr高斯(DB)均值中值最小方差KnnR31.851732.655032.655034.4953G31.887732.570532.570531.2776B31.903732.724432.724434.8071图32不同类型滤波器加高斯噪声psnr比较由数据可知,对于高斯噪声的处理失真度最小的是均值滤波,其他滤波方式效果大致相同。不同滤波器的处理速度如表4所示:表4不同滤波器处理速度的比较滤波器类型中值均值最小方差Knn处理速度(s)11106由于最小方差滤波器需要进行大量方差运算,所以计算时间较长。致谢值此论文完成之际，谨向多年来给予我指导、关心、帮助的师长、同学和家人表示由衷的、最诚挚的谢意！论文工作是在导师张新峰副教授精心指导和严格要求下完成的。张老师不仅在学术上有敏锐的洞察力，而且在科研上有卓越的创新力。在论文选题、理论研究、实验方法以及最后的论文撰写、修改等点点滴滴，都凝聚着张老师严紧的科学态度，鼓励创新的学术意识和耐心不倦的谆谆教诲，渗透着张老师大量的心血和精力。张老师渊博的学识，严谨的作风，豁达的气度，乐观的态度都给我留下了深刻的印象；谦逊有礼、平易近人的为人风范，言传身教、一丝不苟的学者之风，兢兢业业、为人称道的高尚品德，也深深的感染了我，是我人生学习的榜样，使我受益匪浅并将受益终身。其次,我要感谢我的大学的同学，尤其是我的舍友，愿友谊长存，并希望各位都有一个美好的未来。感谢你们对我一直在外求学的宽容与理解，感谢你们对我学习上一如既往的默默支持。千言万语也以难表达我对你们的感激之情与深深的敬意，祝福你们身体健康，万事如意！同时，感谢百忙中抽出宝贵时间审阅我论文的各位专家。谢谢您们对我论文所提出的宝贵意见！由于才疏学浅，论文之中难免有不足之处，恳请批评指正。最后，感谢所有关心、支持和帮助过我的人们!主要参考文献1．朱虹.<<数字图像处理基础>>.北京:科学出版社,2005.2．臧俊恒，李思宁.条纹管激光成像雷达条纹图像噪音分析与处理光子学报第37卷第8期2008.3．张弘,范九伦.基于最小方差滤波的相对熵阈值分割方法计算机科学第39卷第7期2012.4．杜达模式分类（英文版），机械工业出版社2004.附录主要程序源代码中值滤波imread('salt.png');a=imread('salt.png');fR=a(:,:,1);fG=a(:,:,2);fB=a(:,:,3);g1=medfilt2(fR);g2=medfilt2(fG);g3=medfilt2(fB);b=cat(3,g1,g2,g3);subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);imshow(b);均值滤波imread('salt.png');a=imread('salt.png');fR=a(:,:,1);fG=a(:,:,2);fB=a(:,:,3);>>w1=fspecial('average');%产生一个3x3大小的方形平均滤波模板w1h1=imfilter(fR,w1,'replicate');>>h2=imfilter(fG,w1,'replicate');>>h3=imfilter(fB,w1,'replicate');>>b=cat(3,h1,h2,h3);>>subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);imshow(b);最小方差a=imread('salt.png');fR=a(:,:,1);fG=a(:,:,2);fB=a(:,:,3);f1=fangcha(fR);f2=fangcha(fG);f3=fangcha(fB);b=cat(3,f1,f2,f3);subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);imshow(b/255);knna=imread('salt.png');fR=a(:,:,1);fG=a(:,:,2);fB=a(:,:,3);m1=double(fR);k1=emuchKNNMeanFilter(m1,3,5);m2=double(fG);k2=emuchKNNMeanFilter(m2,3,5);m3=double(fB);k3=emuchKNNMeanFilter(m3,3,5);b=cat(3,k1,k2,k3);subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);imshow(b/255);调用函数emuchknnmeanfilterfunction[output]=emuchKNNMeanFilter(input,n,k)%UNTITLED4Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoeshere[row,col]=size(input);output(1,1)=(input(1,2)+input(2,2)+input(2,1))/3;%对四个定点做相邻三点的平均output(row,1)=(input(row,2)+input(row-1,1)+input(row-1,2))/3;output(1,col)=(input(1,col-1)+input(2,col)+input(2,col-1))/3;output(row,col)=(input(row,col-1)+input(row-1,col)+input(row-1,col-1))/3;fori=2:row-1%对左右两边缘的点做相邻5点的平均output(i,1)=(input(i-1,1)+input(i-1,2)+input(1,2)+input(i+1,1)+input(i+1,2))/5;output(i,col)=(input(i-1,col)+input(i-1,col-1)+input(1,col-1)+input(i+1,col)+input(i+1,col-1))/5;endforj=2:col-1%对上下两边缘的点做相邻5点的平均output(1,j)=(input(1,j+1)+input(2,j+1)+input(2,j)+input(1,j-1)+input(2,j-1))/5;output(row,j)=(input(row,j+1)+input(row-1,j+1)+input(row-1,j)+input(row,j-1)+input(row-1,j-1))/5;endedgeWidth=floor(n/2);%向下取整output=zeros(row,col);%0矩阵fori=1+edgeWidth:row-edgeWidthforj=1+edgeWidth:col-edgeWidthmask=input(i-edgeWidth:i+edgeWidth,...j-edgeWidth:j+edgeWidth);center=input(i,j);vertex=Matrix2Vertex(mask);%将矩阵换成行向量neighbour=GetNeighbour(vertex,center,k);output(i,j)=mean(neighbour);endendendfunction[bbb]=fangcha(input)%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesherea=double(input);bbb=a;[mn]=size(a);%s1=0;%s2=0;%s3=0;%s4=0;%s5=0;%s6=0;%s7=0;%s8=0;%s9=0;%x=3;y=3;forx=3:m-2fory=3:n-2s1=0;s2=0;s3=0;s4=0;s5=0;s6=0;s7=0;s8=0;s9=0;%以下是四个屋形模板调用函数方差xing1=[a(x-2,y-1),a(x-1,y-1),a(x-2,y),a(x-1,y),a(x-2,y+1),a(x-1,y+1),a(x,y)];%xing1是一个数组pmean(1)=mean(xing1);forz=1:7s1=s1+(xing1(z)-pmean(1))^2;%计算方差s1endfang(1)=s1/7;xing2=[a(x-1,y+2),a(x-1,y+1),a(x,y+1),a(x,y+2),a(x+1,y+1),a(x+1,y+2),a(x,y)];pmean(2)=mean(xing2);forz=1:7s2=s2+(xing2(z)-pmean(2))^2;endfang(2)=s2/7;xing3=[a(x+2,y-1),a(x+2,y),a(x+2,y+1),a(x+1,y-1),a(x+1,y),a(x+1,y+1),a(x,y)];pmean(3)=mean(xing3);forz=1:7s3=s3+(xing3(z)-pmean(3))^2;endfang(3)=s3/7;xing4=[a(x-1,y-2),a(x-1,y-1),a(x,y-2),a(x,y-1),a(x,y),a(x+1,y-2),a(x+1,y-1)];pmean(4)=mean(xing4);forz=1:7s4=s4+(xing4(z)-pmean(4))^2;endfang(4)=s4/7;%以下是四个六边形模板xing5=[a(x-2,y-2),a(x-1,y-2),a(x-2,y-1),a(x-1,y-1),a(x,y-1),a(x-1,y),a(x,y)];pmean(5)=mean(xing5);forz=1:7s5=s5+(xing5(z)-pmean(5))^2;endfang(5)=s5/7;xing6=[a(x-1,y),a(x,y),a(x-2,y+1),a(x-1,y+1),a(x,y+1),a(x-2,y+2),a(x-1,y+2)];pm