重庆市涪陵区2017年中考数学模拟试卷(2)-有答案

2017年九年级数学中考模拟试卷、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，若＋(1-tanB)2＝0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°LISTNUMOutlineDefault\l3已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是()A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12LISTNUMOutlineDefault\l3如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5LISTNUMOutlineDefault\l3如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）A．16B．17C．19D．52LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列各线段的长度成比例的是()A.2cm，5cm，6cm，8cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cmLISTNUMOutlineDefault\l3已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形()2A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=0.6，BC=6，则AB=（）.A.4B.6C.8D.10LISTNUMOutlineDefault\l3下列各组数中，成比例的是（）A.-7,-5，14，5B.-6，-8，3，4C.3，5，9，12D.2，3，6，12LISTNUMOutlineDefault\l3矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是图中的（）、填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D=，∠F=。LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，则BC的长是．LISTNUMOutlineDefault\l3抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为．、解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3x2﹣4x+1=0（配方法）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，tan∠CAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且∠FEC=∠ACB．（1）求CD的长；（2）若AF=2，求DE的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线y=mx+n与双曲线y=kx-1相交于A（-1,2）、B（2,b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班学生人数有人;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.15.答案为：6．16.答案为：（1，2）；17.解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是：=．故答案为：．18.解：如图，由翻折的性质，得AB=AB′，BE=B′E．①当MB′=2，B′N=1时，设EN=x，得B′E=．△B′EN∽△AB′M，=，即=，x2=，BE=B′E==．②当MB′=1，B′N=2时，设EN=x，得B′E=，△B′EN∽△AB′M，=，即=，解得x2=，BE=B′E==，故答案为：或．19.x2﹣4x+1=0（配方法）x2﹣4x=﹣1（x﹣2）2=3∴x﹣2=±，∴；20.21.解：（1）∵点A（﹣1，2）在双曲线y=kx-1上，∴k=﹣2，∴反比例函数解析式为：y=﹣2x-1，∴b=﹣1，则点B的坐标为（2，﹣1），∴，解得，m=﹣1，n=1；（2）对于y=﹣x+1，当x=0时，y=1，∴点C的坐标为（0，1），∵点D与点C关于x轴对称，∴点D的坐标为（0，﹣1），∴△ABD的面积=×2×3=3；（3）对于y=﹣x+1，当y=0时，x=1，∴直线y=﹣x+1与x轴的交点坐标为（0，1），当点P在x轴上时，设点P的坐标为（a，0），S△PAB=×|1﹣a|×2+×|1﹣a|×1=3，解得，a=﹣1或3，当点P在y轴上时，设点P的坐标为（0，b），S△PAB=×|1﹣b|×2+×|1﹣b|×1=3，解得，b=﹣1或3，∴P点坐标为（﹣1，0）或（3，0）或（0，﹣1）或（0，3）．22.解：(1)50；(2)如图；(3)1400；(4)0.3.23.解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）（2）过B作BF⊥CE于F在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15∴CD=20+5-15=20-102.7（米）答：广告牌CD的高度为2.7米.24.解：设横彩条宽为2xcm，则竖彩条宽为3xcm，由题意得(20－4x)(30－6x)＝×600，解得x1＝1，x2＝9当x＝9时，宽为18∵18×2＞20（舍去）∴x＝1答：使横彩条宽为7cm，竖彩条宽为3cm25.【解答】（1）证明：①如图2：∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMA=∠CNM=90°，∴BM∥CN，∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC边中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，∴△BPM≌△CPE，②∵△BPM≌△CPE，∴PM=PE∴PM=ME，∴在Rt△MNE中，PN=ME，∴PM=PN．（2）解：成立，如图3．证明：延长MP与NC的延长线相交于点E，∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMN=∠CNM=90°∴∠BMN+∠CNM=180°，∴BM∥CN∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，在△BPM和△CPE中，，∴△BPM≌△CPE，∴PM=PE，∴PM=ME，则Rt△MNE中，PN=ME，∴PM=PN．（3）解：如图4，四边形M′BCN′是矩形，根据矩形的性质和P为BC边中点，得到△M′BP≌△N′CP，得PM′=PN′成立．即“四边形MBCN是矩形，则PM=PN成立”．26.解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐