北师大版七年级数学下册课程纲要

课程纲要课程名称：七年级下册数学（北师大版）课程类型：必修课教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》授课时间：65—70课时授课教师：郑州市第七十三中学七年级数学组授课对象：七年级全体学生课程目标：1、教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。2、教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。3、课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。二、教学目标：1、数与代数(1)能够进行幂的运算及简单的整式乘除运算。(2)会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。(3)感受生活中存在的变量之间的依赖关系。(4)能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系，并能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测2、图形与几何(1)经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.(2)在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．(3)经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.(4)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．(5)进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计。(6)探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。(7)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，能指出对称轴。(8)欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。3、统计与概率(1)了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，了解事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。(2)在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。(3)能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。4、综合与实践(1)综合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型，解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。(2)通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。三、课程内容及课时安排根据《初中数学课程标准（实验稿）》的要求，采用北师大版七年级数学（下册）的课程内容进行教学。其课程内容及课时安排如下：：整式的运算整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。1．同底数幂的乘法1课时2．幂的乘方与积的乘方2课时3．同底数幂的除法2课时4．整式的乘法3课时5．平方差公式2课时6．完全平方公式2课时7．整式的除法2课时回顾与思考2课时单元测试2课时：平行线与相交线两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容。学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，成为这册教材“公理化”的经验背景。这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。1．两条直线的位置关系2课时2．探索直线平行的条件2课时3．平行线的性质2课时4．用尺规作角1课时回顾与思考1课时单元测试2课时：三角形学习三角形的相关性质，并培养学生的逻辑推理能力，为后来几何图形的学习打下基础。通过充分的实践和探索的空间，发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。能利用三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类进行简单的说理。1．认识三角形4课时2．图形的全等1课时3．探索三角形全等的条件3课时4．用尺规作三角形1课时5．利用三角形全等测距离1课时回顾与思考2课时单元测试2课时：变量之间的关系把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。1．用表格表示的变量间关系1课时2．用关系式表示的变量间关系1课时3．用图像表示的变量间关系2课时回顾与思考1课时单元测试2课时：生活中的轴对称通过轴对称图形的认识和讨论，对轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。研究轴对称及轴对称的基本性质。从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。1．轴对称现象1课时2．探索轴对称的性质1课时3．简单的轴对称图形3课时4．利用轴对称进行设计1课时回顾与思考1课时单元测试2课时：概率初步在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的“古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”）。理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念学习一些简单的概率问题，体会数学在生活中的广泛应用。1．感受可能性1课时2．频率的稳定性2课时3．等可能事件的概率4课时回顾与思考1课时单元测试2课时四、课程实施：1、实施方法：（1）在《整式的运算》的教学中，应努力实施分层教学，突出基础性知识的教学，重视知识的产生过程，使学生真正理解算理，并在适当的练习中达到公式法则的熟练运用；有关运算法则的探索过程，教材为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，教学时要注意直观与“说理”相结合，努力创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容解决实际问题的过程。（2）在《平行线和相交线》、《三角形》部分的教学中，一定要注意，重视创设实际情景，由具体到抽象的实施教学；要把握教学内容的难度，几何证明的意识要慢慢培养，不可一蹴而就；要重视培养学生有条理的数学表达能力，能让学生说的尽量让学生自己说。另外，要通过观察、操作（折、拼、画、图案设计）、想象、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尤其是在《生活中的轴对称》一章的教学中，更要重视学生的动手操作，在操作中感受体会，在感受体会之后有所思，有所总结。（3）在《概率》一章中，一定要让学生在摸球、摸牌、投硬币、投骰子、转转盘等活动中通过操作、观察、计算，体会“在大量重复性试验中，随机事件出现的频率逐渐稳定于事件发生的概率。2、实施形式：（1）收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网查资料等途径收集和分析资料，获取新知识。（2）自主学习：就是提倡让学生通过自己自学课本，解决相关的问题。（3）合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。（4）探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。评价建议：1、评价内容(1)课堂过程评价：是否能够积极参与课堂活动，是否能够准确的理解定义，使用定义、性质、运算法则进行说理或计算，是否能有条理的表述自己的思维过程。(2)作业评价：能否规范、熟练的书写解题过程，是否有优化解题过程的意识，使用简单有效的算法处理问题，是否及时主动地纠错。(3)考试评价：对考查基础知识部分的试题，能否