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PAGE北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式计算正确的是()A.x5+x5=x10 B.a6•a4=a24 C.(ab4)4=ab16 D.a10÷a9=a2.流感病毒的直径为0.00000012m,该数值用科学记数法表示为()A.1.2×10﹣8m B.1.2×10﹣7m C.12×10﹣7m D.1.2×107m3.下列乘法中,不能运用平方差进行运算的是()A.(3x+7y)(3x﹣7y) B.(5m﹣n)(n﹣5m) C.(﹣0.2x﹣0.3)(﹣0.2x+0.3) D.(﹣3n﹣mn)(3n﹣mn)4.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等 B.两点之间,线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线5.如图,点E在BC的延长线上,下列四个条件中()A.∠1=∠2 B.∠D+∠DCB=180° C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE6.如图所示,不是∠1的同位角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠57.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍,上述过程中()A.年龄 B.婴儿 C.体重 D.倍数8.用直尺和圆规作∠DCG=∠AOB的过程中,弧②是()A.以C为圆心,以CH为半径画弧 B.以C为圆心,以EF长为半径画弧 C.以K为圆心,以CH为半径画弧 D.以K为圆心,以EF长为半径画弧9.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行;(2)内错角相等;(3)相等的角是对顶角;(4)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图1,在矩形MNPO中,动点R从点N出发,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示()A.16 B.18 C.20 D.22二、填空题(每空4分,共16分)11.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角是.12.任意给一个非零数,按下列程序进行计算,则输出结果为.13.石羊街道要修建一条管道,如图,管道从A站沿北偏东70°方向到B站,为了保持水渠CE与AB方向一致,则∠BCE为度.14.已知4x2﹣mxy+y2是完全平方式,则m的值是.三、解答题(54分)15.(12分)计算(1)﹣12012﹣|2﹣2|×(﹣)﹣2+(π﹣3.14)0(2)(﹣2x2y)3•(﹣xy2)+(x4)2y9÷(﹣xy4)16.(6分)先化简,再求值:x(2x+y)﹣(x+y)2+(y﹣x)(x+y),其中x=﹣25,y=.17.(8分)如图,AB∥DF,∠EDC+∠C=180°,求∠EDF的度数.解:∵AB∥DF,(已知)∴∠A=.()∵∠EDC+∠C=180°,()∴∥.()∴=∠DFC.()∵∠A=64°,(已知)∴∠EDF=64°.()18.(8分)若(x﹣2)(x2+ax﹣8b)的展开式中不含x的二次项和一次项.(1)求ba的值;(2)求(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a32+1)+1的值.19.(10分)如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠3.(1)求证:ED∥BC.(2)若∠2=∠5,求证:EF是∠AED的平分线.20.(10分)阅读下列文字:我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=12,求a2+b2+c2的值;(3)在(2)的条件下,若a、b、c分别是一个三角形的三条边的长度一、填空题(每题4分,共20分)21.(4分)已知2×2m÷22n=210,则4n﹣2m+1=.22.(4分)计算:=.23.(4分)把一张长方形纸条按如图所示折叠后,若∠AOB'=70°,则∠DGC'=.24.(4分)已知:如图,点M,N分别在直线AB、CD上,若在同一平面内存在一点O,使∠OMB=60°,则∠MON=.25.(4分)我们知道,同底数幂的除法法则为am÷an=am﹣n(其中a≠0,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m(m﹣n)=f(m)÷f(n)(m),f(n)都为正数),请根据这种新运算填空:(1)若f(2)=4,f(3)=8(1)=;(2)若f(2000)=k,f(2)=4(500)=(用含k的代数式表示,其中k>0).二、解答题(第26题8分,第27题10分,第28题12分,共30分)26.(8分)已知(am)n=a2,22m÷22n=26.(1)求mn和m﹣n的值;(2)求m2+n2﹣mn的值.27.(10分)小明从家里骑自行车出发,去永辉超市途中碰到妹妹小红走路回家.小明在超市买完东西回家,在回去的路上又碰到了小红,结果小明比正常速度回家的时间晚了3分钟,二人离家的距离S(千米)(分钟)之间的关系如图所示,(假设二人之间交流时间忽略不计)(1)小明家离永辉超市的距离.(2)小明和小红第1次相遇时离永辉超市距离是多少?(3)小明从家里出发到回家所用的时间?28.(12分)已知,AB∥CD,点E为两直线之间的一点.(1)如图1,若∠BME
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