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文档简介

系统的描述方法有两种：

系统的数学模型：系统物理特性的数学抽象。系统的框图描述：形象地表示其功能。§1.6系统的描述和分析方法一、系统的数学模型

连续系统解析描述：微分方程

离散系统解析描述：差分方程1.连续系统的解析描述图示RLC电路，以uS(t)作激励，以uC(t)作为响应，由KVL和VAR列方程，并整理得二阶常系数线性微分方程。抽去具有的物理含义，微分方程写成这个方程也可以描述下面的一个二阶机械减振系统。电系统二．系统的框图描述

连续系统的基本单元

系统模拟上述方程从数学角度来说代表了某些运算关系：相乘、微分、相加运算。将这些基本运算用一些基本单元符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算关系，这样画出的图称为模拟框图，简称框图。1.连续系统的基本单元

延时器

加法器

积分器

数乘器

乘法器3.数学模型和框图间的转换例1：已知y”(t)+ay’(t)+by(t)=f(t)，画框图。解：将方程写为y”(t)=f(t)–ay’(t)–by(t)例1：由微分方程画框图例2由框图写微分方程例3：已知框图，写出系统的微分方程。设辅助变量x(t)如图x(t)x’(t)x”(t)x”(t)=f(t)–2x’(t)–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+3x(t)根据前面，逆过程，得y”(t)+2y’(t)+3y(t)=4f’(t)+3f(t)总结：如已知描述系统的框图，列写微分方程或差分方程的一般步骤是：1、选中间变量x(.)，对于连续系统，设其最右端积分器的输出为x(t)。2、写出各加法器输出信号的方程。3、消去中间变量x(.)。三.LTI系统分析概述系统分析研究的主要问题：对给定的具体系统，求出它对给定激励的响应。具体地说：系统分析就是建立表征系统的数学方程并求出解答。

系统的分析方法：输入输出法（外部法）状态变量法（内部法）（chp.8)外部法时域分析（chp.2,chp.3)变换域法连续系统—频域法(4)和复频域法(5)离散系统—频域法(4)和z域法(6)系统特性：系统函数（chp.7)求解的基本思路：把零输入响应和零状态响应分开求。把复杂信号分解为众多基本信号之和，根据线性系统的可加性：多个基本信号作用于线性系统所引起的响应等于各个基本信号所引起的响应

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