运筹学专业课程设计要求及题目

《运筹学》课程设计要求及题目要求：分组：共7组——各位同学和学习委员协商分组（7-8人/组）；各组组长为：组别1234567组长题目：每组可在给定题目中任选一题，也能够经过网络查询自行设置题目；（注意：各组题目不能反复，其中要求最少有一组做排队论问题）提交形式——提交课程设计汇报（含纸质和电子版），提交时需答辩电子版发至：课程设计汇报格式字体及行间距：小四号宋体1.5倍行距(表格中数据为5号宋体)提交课程设计汇报内容由以下部分组成：问题描述问题分析假设及符号说明建立模型软件求解结果结果分析封面格式《运筹学》课程设计设计题目：某厂排气管车间生产计划优化分析设计时间：.7.4-.7.8所在院系：机电工程学院工业工程系专业年级：级工业工程组员姓名：洪俊华（310367）阳明(310268)供选题目【案例C.1】某厂排气管车间生产计划优化分析1．问题提出排气管作为发动机关键部件之一，极大地影响发动机性能。某发动机厂排气管车间长久以来，只生产一个四缸及一个六缸发动机排气管。因为其产量一直徘徊不前，致使投资较大排气管生产线，一直处于吃不饱状态，造成资源大量浪费，全车间设备开动率不足50%。为了充足发挥车间潜力，该车间在厂部大力帮助下主动出击，首先争取到了工厂自行开发特殊机型排气管生产权，其次瞄准国际市场以较低价格和较高质量赢得了世界两大著名汽车企业—CUMMINS和FORD信任，成为其8种型号排气管最具竞争实力潜在供给商。假如这8种排气管首批出口进入国际市场畅销话，后续订单将会成倍增加，而且两大企业有可能逐步降低其它企业订单，将其它型号排气管全部转移到该车间生产。针对这种情况，该车间组织工程技术人员对8种排气管产品图纸进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺步骤图、进行PFMEA分析和编制控制计划），进行样品试制，同时对现生产能力和成本进行了认真细致核实和估计工作。怎样调整目前生产计划，是否增加设备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学、定量依据。而现在厂部和车间最关心资源问题，关键是加工设备生产能力。一位工商管理硕士（MBA)毕业厂部管理人员立即想到，这是一个合理利用有限资源，怎样制订生产计划使产出最大优化问题，理论上能够用线性计划方法处理。2．生产概况及相关资料（1）车间概况该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。车间现有职员30名，其中生产工人27人，每个月安排职员政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每个月平均2小时/人·月，排气管工废按产量1%计算，料废按2%计算。车间生产工人工作时间按44小时/人·周（每个月4周）进行考评。（2）生产情况该车间排气管生产为10道工序，分别在不一样10类机床上进行加工，每种排气管所占用设备时间如表C-1所表示。多种排气管成本组成如表C-2所表示，现在，因为市场不景气，排气管生产上工序即铸造厂产能富裕，只要资金到位该厂可按时、足量供货，而且品种能够确保。而出口排气管外商资金能够立即到位，而且许诺假如需要可预付50%以上预付款，只不过对一些产品提出了特殊要求，即第一个、第七种排气管月产量均不能低于10000，第三种不能低于5000/月，第六种排气管产量不高于60000/月，第二和第四种排气管配对使用，但因为第二种排气管使用中易损，故每个月必需多生产3000根。所以原材料起源和资金不足是增加生产制约原因。制约该车间排气管产量关键是设备计划外停工及基础生产工人工时，即设备和人力资源。依据以往经验，各设备加工能力见表C-3。表C-18种排气管设备消耗时间（单位：台时/1000件）产品时间设备123456781.平面铣床44.54.85.85.24.04.65.62.卧铣床3.94.54.35.04.94.45.14.83.组合钻5.95.85.76.36.56.06.66.44.单面铣床3.53.03.74.03.83.04.13.45.攻丝床5.86.25.76.46.36.06.56.26.精铣床5.55.74.76.05.95.26.25.67.扩孔钻床3.93.84.04.13.73.54.13.68.摇臂钻床4.14.04.04.34.23.84.34.39.去毛刺机2.52.92.73.03.02.53.12.810.清洗机2.82.92.13.23.02.53.23.0总计41.943.341.748.146.540.947.845.7表C-28种排气管成本组成表（单位：元/根）产品项目12345678毛坯价格981049411210697104102辅料消耗22222222动能消耗1010101010101010工具等消耗10131214158911管理费用1.4551.0991.211.441.1881.22651.3081.56税收151614.81716.514.515.615.5售价150160.1149172166145.6157.8155.8利润（元）13.54514.00114.9915.5615.31212.873515.89213.74注：表中售价为含税价。表C-3设备加工能力一览表设备台数（台）标准工作日（日/月）标准工作日长度（时/日）台均维修保养时间（时/月）月可利用工时实际工时（99%）1.平面铣床422164139213782.卧铣床422162140013863.组合钻床622165208220614.单面铣床2221627006935.攻丝床622164208820676.精铣床422163139613827.扩孔钻床422168137613628.摇臂钻床422166138413709.去毛刺机22216270069310.清洗机222162700693依据以上资料，请你完成下列3和4两项工作。3．制订利润最大生产计划（1）建立线性计划数学模型（2）用WinQSB软件求解（3）写出多种产品月生产量及月总利润。4．结果分析（1）分析多种资源利用情况，依据线性计划得到结果，怎样重新调整资源（2）利用影子价格分析各资源对利润边际贡献，分析哪些是影响增加利润关键设备（3）假如企业现有一订单，多种排气管需要量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。正常时间内1个月能否完成任务，假如不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本。（4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划见解和提议。【案例C.2】配料问题某饲料企业生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所表示。表C－4营养成份肉用种鸡国家标准肉用种鸡企业标准产蛋鸡标准代谢能2.7~2.8Mcal/kg≥2.7Mcal/kg≥2.65Mcal/kg粗蛋白135~145g/kg135~145g/kg≥151g/kg粗纤维<50g/kg≤45g/kg≤20g/kg赖氨酸≥5.6g/kg≥5.6g/kg≥6.8g/kg蛋氨酸≥2.5g/kg≥2.6g/kg≥6g/kg钙23~40g/kg≥30g/kg≥33g/kg有效磷4.6~6.5g/kg≥5g/kg≥3g/kg食盐3.7g/kg3.7g/kg3g/kg企业计划使用原料有玉米，小麦，麦麸，米糠，豆饼，菜子饼，鱼粉，槐叶粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙和食盐等12种原料。各原料营养成份含量及价格见表C－5。表C－5变量原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有效磷g/kg食盐g/kgx1玉米0.683.3578162.31.20.70.3x2小麦0.723.08114223.41.70.60.34x3麦麸0.231.78142956.02.30.310.0x4米糠0.222.10117726.52.71.013.0x5豆饼0.372.404024924.15.13.25.0x6菜饼0.321.623601138.17.15.38.4x7鱼粉1.542.80450029.111.86327x8槐叶粉0.381.6117010810.62.24.04.0x9DL-met23.0980x10骨粉0.56300140x11碳酸钙1.12400x12食盐0.421000企业依据原料起源，还要求1吨配合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg，小麦不低于100kg，麦麸不低于100kg，米糠不超出150kg，豆饼不超出100kg,菜子饼不低于30kg，鱼粉不低于50kg，槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙适量。（1）根据肉用种鸡企业标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。（2）根据肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。（3）企业采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低配料方案。（4）求产蛋鸡最优饲料配方方案。（5）企业考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格改变率全部是原价r%试对两种产品配方方案进行分析。说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其它方案则不加花生饼。【案例C.3】证券营业网点设置问题证券企业提出下十二个月发展目标是：在全国范围内建立不超出12家营业网点。1．企业为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。2．为使网点布局更为科学合理，企业决定：一类地域网点不少于3家，二类地域网点不少于4家，三类地域网点暂不多于5家。3．网点建设不仅要考虑布局合理性，而且应该有利于提升企业市场份额，为此，企业提出，待12家网点均投入运行后，其市场份额应不低于10%。4．为确保网点筹建顺利进行，企业审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地域每家网点4人，二类地域每家网点3人，三类地域每家网点2人。5．依据证券行业管理部门提供相关数据，结合企业市场调研，在全国选择20个关键城市并进行分类，每个网点平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C－6所表示。试依据以上条件进行分析，企业下十二个月应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。表C－6地域类别拟入选城市名称编号投资额（万元）（bj）利润额（万元）（cj）市场平均份额（%）（rj）一类地区上海125008001.25深圳224007001.22北京323007001.20广州422006501.00二类地区大连54500.96天津65000.98重庆718003800.92武汉818004000.92杭州917503300.90成全部1017003000.92南京1117003200.88沈阳1216002200.82西安1316002000.84三类地区福州1415002200.86济南1514002000.82哈尔滨1614001700.75长沙1713501800.78海口1813001500.75石家庄1913001300.72郑州2012001200.70【案例C.4】工程建设和财政平衡决议问题阅读下列案例，完成计算和分析。某市政府为改善其基础设施，在近3年内要着手以下5项工程建设，按关键性排序工程建设项目名称及造价如表C－7所表示。表C－7项目项目名称造价（万元）1公路1b12大桥b23公路2b34水厂b45供水管道b5该市政府财政收入关键来自国家财政拨款、地方税收和公共事业收费。3年内该三项总收入分别估量为e1，e2和e3。除此之外就靠向银行贷款和发行债券，3年中可贷款上限为U11、U12和U13，，年利率为g；可发行债券上限为U21、U22和U23，年利率为f。银行还贷款期限为1年(假定贷款在年初付出)，债券则由下年起每十二个月按一定百分比(r)归还部分债主本金。市政府应怎样作出3年投资决议。设x1t(t=1,2,3)为第t年向银行贷款数，x2t(t=1,2,3)为第t年发行债券数，yit(i=1,2,…,5;t=1,2,3)为项目i在第t年完工率（投资百分比），见表C－8。表C－8名称第十二个月第二年第三年银行贷款(万元)发行债券(万元)x11x21x12x22x13x23工程项目1总完工率y11y12y13工程项目2总完工率y21y22y23工程项目3总完工率y31y32y33工程项目4总完工率y41y42y43工程项目5总完工率y51y52y53除上述变量外，为了写出平衡式，引进第1年起始财政平衡变量z0和每十二个月末财政平衡变量z1、z2和z3。（1）决议变量：为了列出目标计划决议模型，决议变量如表C－8所表示。(2)约束和目标：注意问题中有目标(比如历年财政平衡)实际上是硬约束，其中不含偏差变量，所以引入松弛变量si(i=1,2,…,7)作等式平衡。（3）财政平衡约束条件：①变量上限限制和财政平衡目标：变量包含决议变量、财政平衡变量和确保财政平衡人工变量。表C－8所列变量全部有上界限制，把这些有上界约束变量写成目标形式，其中只须引进负偏差变量njt。对平衡变量应使z0为零，使zl，z2，z3为正值，故除z0外其它平衡变量全部引进了正偏差变量，而且把使z0为零和使其它平衡变量为正作“硬约束”要求。所以有式中：为正偏差变量，s4+k是松弛变量(等价于负偏差变量)，z0是第1年年初可用资金，假设z0＝0，则约束z0－s4=0能够去掉。zk是第k年年末剩下（k＋1年年初可用）资金，全部变量非负。②依据财政平衡意义，可列出3年中每十二个月财政平衡约束条件，即(该年银行贷款)+(该年发行债券)+(该年财政收入)—(该年各项工程拨款)—(该年银行还款)—(该年债券还款)—(该年银行贷款付息)—(该年债券付息)+(起始平衡)—(最终平衡)＝0。则有第十二个月：第二年：第三年：（4）目标函数：对问题目标函数要求有以下几点：①硬约束为1级目标，以首先确保各年财政平衡，这可使这些约束条件对应松弛变量和为最小；②力图尽可能取得银行贷款和发行债券，以处理工程建设资金问题；③确保头两项工程优先完成(按关键次序加权)；④按关键次序加权，抓紧后三项工程建设；⑤争取每个项目在3年内全部完工；⑥使各年最终财政平衡变量为最小。所以，目标函数可列出：整理得到目标计划数学模型要求：（1）给定具体数据：b1＝700，b2＝500，b3＝800，b4＝400，b5＝680；e1＝700，e2＝900，e3＝1200，U11＝300，U12＝400，U13＝450，U21＝300，U22＝350，U23＝350，f＝0.055，g＝0.05，r=0.2。用软件求满意解；（2）对结果进行分析，列出3年具体项目投资计划、资金分配表和平衡表，资金是否有缺口，写出分析汇报。【案例C.5】综合生产计划编制汽车制造厂现有一个6个月产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需要5小时加工，相关资料以下。（1）车间现有200名工人，天天正常工作8小时，每小时工资8元。（2）假如正常时间不能完成任务能够加班生产，每小时工资10元，每位工人每个月加班时间不得超出60小时。（3）工厂能够提供原材料外协加工，每个月最多1000件，每件产品加工费第1、2个月为85元，第3～6月份为80元。（4）能够延期交货，但6个月总生产任务必需完成。每件产品延期30天必需支付延期费用8元。（5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量波动，工厂决定每个月月末最少要库存一定数量产品（安全库存量），每个月最大库存量不超出800件，每件产品30天储存费为1.2元。（6）假如当月工人不够能够雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外还要额外支付技术培训费800元，假如当月工人有剩下，工厂必需支付每人每个月基础生活费400元。（7）设备正常生产和加班生产折旧费均为每小时6元。（8）产品月末交货。6个月需求量、每个月正常生产天数、安全存量及每件产品其它费用如表C－9所表示。表C－91月2月3月4月5月6月各期估计需求量（件）652083506420735081507000正常工作日（天）221921202221期末最小存量（安全存量）350450400580350400每件产品加工燃料消耗(元)0.810.80.50.60.7工厂期望制订6个月总成本最低生产计划。要求：（1）具体安排每个月正常时间生产、加班时间生产、外协生产、延期交货及月末库存产品数量。（2）分别画出每个月正常时间生产量柱状统计图和百分比饼图。（3）求出每个月生产工人数、富余工人数及雇佣工人数并画出饼图。（4）求出总成本及各分项成本。（5）画出总成本及各分项成本柱状图和百分比饼图。提醒：（1）案例不需要建立模型，调用WinQSB软件子程序AggregatePlanning即可完成。提议在建立新问题之前打开系统自带例题aplp.app文件，观察问题数据表格内容，点击菜单栏Edit→ProblemSpecification，查看对话框选项及具体输入格式。（2）正常生产能力需要将工作日转换成小时，产品成本等于工人工资加折旧费。（3）本案例总成本等于3139097元。【案例C.6】购车问题Anly大学毕业后刚取得汽车驾驶执照，对SKY05型小汽车情有独钟。准备第1年年初买一辆使用了3年SKY05型二手车，价格为7.12万元。1年后能够继续使用该车，也能够卖掉购置同一品牌新车，不再购置二手车。经过市场调查和估计，得到相关资料。（1）该车第1年初价格为10万元，以后逐年降价，第2年到第5年降价幅度分别为4％、5％、7%、5%。第t年价格记为Pt，t＝1，2，…。（2）购新车必需支付10%各项税费。购置费用记为Ct，Ct＝1.1Pt。（3）该车第t年维护费用Mt是使用年限t函数，Mt＝0.4t1.3。（4）汽车年折旧率为15％，汽车残值为：Bt＝0.85tPt。不管第5年末更新或不更新，将汽车残值从总成本中减去，等价于将车卖掉。Anly怎样制订一个5年购车方案使5年总成本最低(不计其它成本)。【案例C.7】房屋拆迁还建问题1．问题提出多年来，伴随中国市场经济不停发展和城市建设步伐深入加紧，城市规模不停扩大，房地产业飞速发展。房地产业发展意味着需要大量征收征用城市及其周围土地，牵涉到对土地上房屋及其隶属物拆迁和还建问题。现在，对被拆迁房屋偿还政策有两种，即产权调换和货币偿还。某房地产企业在武汉市汉正街开发商品住宅，需拆迁285户民用住宅。经房地产企业和住户（拆迁户）协商，达成以下关键偿还协议。（1）被拆迁房屋按产权调换政策偿还。新建房屋建筑完成后房地产企业将无偿给每户被拆迁居民分配一套住房，分配住房面积大于要赔偿房屋面积。（2）假如被拆迁房屋面积大于新建房屋中最大面积，则可分成两套或三套等，由居民自己决定房屋套数和每套房屋面积（各套房屋面积之和为原本赔偿面积）。（3）假如偿还新建房屋面积大于被拆迁房屋面积，多偿还面积按成本价出售给住户。（4）其它。如楼层要求等原因本案例省略。2．相关资料被拆迁285户住宅拆迁建筑面积、使用面积已知，这里只讨论偿还建筑面积，如表C－9所表示。表C－9应偿还拆迁户建筑面积表(单位：m2)拆迁号1234567891011121314151~1544.6244.6234.436.2722.5123.0235.2647.6540.7924.0925.3718.4619.6337.9130.2916～3034.9824.3831.1531.9638.3733.9123.6648.9926.0445.7836.3534.4154.1727.8956.5731～4518.718.8828.817.9731.1634.4927.0125.0132.5230.9733.7728.8457.7926.2129.846～6026.4418.343.3522.5362.9833.9627.8727.3243.5642.4726.5633.4632.4425.4434.7461～7528.3719.6542.635.9326.7434.4819.5241.5836.733.3527.7426.829.4220.6916.0976～9068.144.4329.5631.436.7538.7744.2441.320.5119.1527.8832.3142.1524.3929.1790～10534.4326.3333.4335.2434.0329.8833.3338.8717.4364.8329.1437.8829.9539.9617.89106～12019.5528.8519.0315.4928.839.5233.352423.3940.1439.524.1720.5227.2131.6121～13529.2934.530.2825.1331.2951.6631.0246.4530.1535.9720.9554.4128.8740.0719.17136～15041.3229.4131.7919.534.4146.4525.8958.5834.0453.1651.313318.8628.818.77151～16535.1228.3741.0239.0736.5632.5546.1227.4744.9746.6630.8450.0230.5238.527.97166～18039.3638.0634.1544.2155.124.4837.1739.0729.9431.5532.0628.0730.8830.3225.15181～19524.4836.7833.8719.228.1244.7133.1738.9320.9531.7135.3229.4841.6530.8648.58196～21052.1242.1425.3544.6226.7830.8825.733.9225.1231.3737.0644.1649.9435.9631.55211～22561.8849.4925.2136.4430.6637.7818.2225.5944.934.9249.3429.5631.9240.7925.47225～240149.9860.3725.1885.9660.3744.6454.1761.8919.5324.6627.475.1764.9347.8329.33241～25567.2643.5663.2869.2784.3638.9578.04162.0471.2820.1360.8362.438.4612.973.15255～270155.6972.5971.58100.4294.85108.9741.2968.441.2632.9460.55181.54113.68110.1468271～28540.0729.326.3426.3442.0128.3327.956.7439.639.639.672333.9635.5393.2房地产企业依据表C－9需要偿还面积分布，设计了17种面积户型，每一个户型有25套，见表C－10。表C－10新建住房建筑面积（单位：m2）户型编号12345678910面积77.346.8247.8681.4946.8264.7774.4126.4731.2389.85户型编号11121314151617面积56.254.3481.4953.0977.7343.638.61由表C－9可知，有部分偿还面积超出了新建住房最大面积，这种情况以平均拆分成最少户数为标准（实际中由住户确定），比如第258户面积有108.97m2，平均拆分成两户，又如第248户面积有162.04m2，一样平均拆分成两户。3．设计偿还方案因