电源变压器的基本原理与设计

IϕIϕφ0U1W1电源变压器的根本原理一.电源变压器的根本原理(一) 抱负变压器概念：符合以下条件的变压器称为抱负变压器。初次级线圈电阻为零。铁芯无损耗，变压器无温升。铁芯的导磁率很大，铁芯不会产生磁饱和。变压器初次级之间无漏磁，初级产生的磁通完全穿过次级，次级产生的磁通完全穿过初级。工作物理过程：三个物理过程：电动生磁过程、磁动生电过程及磁动势〔安匝数〕平衡过程。第一个物理过程——空载工作状态、电动生磁过程：1-1所示，变压器初级绕组接通沟通电源，在沟通电压U1作用下，初级回路产生交变的磁化电流Iϕ、磁动势WIϕ，于是在铁1心里激起交变的磁动φ0、磁密B0，B0=φ0/SC，称φ0为主磁通。这一过程——电流流淌产生磁通的过程，简称为电动生磁过程。图1-1 电动生磁过程其次个物理过程——空载工作状态、磁动生电过程：1-2所示，依据电磁感应原理，铁心里的交变磁通φ0将在初级线圈两端产生自感电势E1，在次级线圈两端产生互感电势E2，当磁通φ0按正弦规律变化时，E1、E2的关系式如下：E1=4.44W1B0SCf×10-4 (1-1)E2=4.44W2B0SCf×10-4 (1-2)在抱负变压器状态，初次级电阻为零，故U1=E1=4.44W1B0SCf×10-4 (1-3)U2=E2=4.44W2B0SCf×10-4 (1-4)１第三个物理过程——负载工作状态，初次级磁动势平衡过程：1-3所示，当次级接上负载电阻R2

后，变压器就进入负载I

、反磁势2φWI，进而产生反磁通φ22

。此时，在初级回路马上产生一个的电流2IWI，的磁通φ，与WI、φ

抗衡，初次级磁势及1 11 1 22 2磁通大小相等、方向相反，即φφ= 〔1-5〕φφ1 2WI=WI 〔1-6〕11 22图1-3 初次级磁动势平衡过程I1

II2

II1 2

的反射电流，又称为换算电流。I2变压原理：U将式〔1-4〕除以式〔1-3〕得U

′表示。UU2 W2 (1-7)UUU1 W1 移项得由式(1-7)

W2W2W可见，初次级电压比等于初次级匝数比，两者成正比关1可见，初次级电压比等于初次级匝数比，两者成正比关

1 (1-8)程。φ程。φφ1φ02UII11W2R21W2U1E1E2U21-2磁动生电过程２系。由式(1-8)W＞W时，U＞UW2 1 2 1 2＜W时，U＜U，变压器就降压。取用不同的匝数比，可以得到各1 2 1

种输出电压，这就是变压器的变压原理。变流原理：由式〔1-6〕I得WWI1W2

2 〔1-9〕1由上式可见，初次级电流比等于初次级匝数的反比，当W＞W2 1时，I＞IW＜W时，I＜I，匝数多的一侧电流小，转变匝数1 2 2 1 1 2比，可以将电流变大或变小，这就是变压器的变流原理。变阻原理：图1-4 初级输入电阻等效电路1-41-2两端看，整个虚线框内的变压R

R1

为变压器输入电阻R 1

〔1-10〕I变压器次级电阻为 1R URI2

〔1-11〕将式〔1-10〕除以式〔11〕得 I2R1U1/ U2U1I22R2 I1 I2 U 1R将式〔1-7〔1-〕关系式代入上式得RR1 (12R2 W2 〔1-12〕上式说明，初次级电阻比等于初次级匝数比的平方。当W＞WR

R

1 2W＜W13131U1I1I2R2UR21242时，R＜R。由上可见，转变匝比，可以将电阻变大或变小，这就是1 2变压器变阻的原理。(二) 空载变压器变压器空载工作状态：1-5U，次级开路，称1３此工作状态为变压器空载工作状态。U1U20图U1U20空载变压器等效电路：变压器的初次级线圈有电阻，应在初次级回路中分别引进电阻1、2；实际变压器的铁心有损耗C0P C0实际空载变压器和等效电路如图1-6所示。rI1IIU 0 I1

L L r1 2 2IRUC 20图1-6 空载变压器等效电路0I：0ϕ01在图1-6中，流过初级电感L的电流I ϕ01激磁电流。其作用是对铁心激磁，使铁心产生磁通φ0，为无功电流；CC0ϕ0与C0流过铁耗电阻R 的电流I 叫做铁耗电流，其为有功电流，I ICC0ϕ0与C0两者相位差90°，如图1-7所示。图1-7 空载电流、I I、ϕ0 C0II02IC02I

的合成为空载电流I，其间的关系不是代数和，而为矢0IC0IC0I0Iϕ00 ４(1-13)P：0变压器的空载损耗有两局部组成：其一是空载铁耗PC0

；其二是I2r。0 1P=I2r+P

(1-14)0 0 1 C0空载输出电压U ：20一般变压器的空载电流I

rIr0 1 0 1甚小，可以无视不计。通常认为，空载变压器接近于抱负变压器，初次级电压比与匝数比成正比，即U20W2则 U1 W1U 20 W1 1

(1-15)B：0B0用式(1-3)移项求解B=U×104/4.44WS

f (1-16)0 1 1 C在图1-8磁化曲线上，对应于空载磁密B0

的场强值H0

称为空载状态铁心磁场强度，通过它可以计算空载状态磁化电流。ϕ0 1变压器初级电压

I 的乘积称为空载磁化伏安ϕ0ϕ0

U与空载磁化电流11VAϕ0=UIϕ0 (1-19)1将式(1-18)、(1-3)的关系代入上式化简得VAϕ0=4.44BHS

Lf×10-4 (1-20)(三) 负载变压器变压器负载工作状态：

0 0 C CBB0HH0图BB0HH0图1-8 用B-H曲线求解磁化电流∵H=WIϕ0HL1 0/LC(1-17)I 0 CL(1-18)7.VA：∴W1C1５2 R，称此状态为变压器负载工作状态。当负载电流2

为额定值时，称之为额定负载工作状态；当负载电流小于额定值时，称之为轻载工件状态；当负载电流大于额定值时，称之为超载或过载工作状态。当变压器初次级电压高于或低于额定值时，称之为过压或欠压工作状态。RU I UR1 2 2 2图1-9 负载变压器负载变压器等效电路：〔在电方面没有直接的联系。因此，常常把次级回路中的电阻、电流、电压等参数换算到初级，1-10r

／、R／、I／、U／，分别为换算到初级后的变2 2 2 2压器次级铜阻、次级负载电阻、次级负载电流、次级负载电压。Ir rI1 1 2U I R I RUL1 I C 2 2 2L1 I Iϕ C图1-10 负载变压器简化等效电路变压器初级电流：图1-10I

／为次级反射电流，称为有功重量电流；I2／与I 之和构成初级有功重量电流I。I

为负载状211ϕC 1 ϕ211ϕ与态初级磁化电流，I与

与相位差90°，I I不能直接相加，应为矢量I和，其合成电流为初级总电流II示。

，其下角标是罗马数I，如图1-11所IIϕIIICI2I1６图1-11 负载变压器初级电流图中 I=I1 C

+I／I2I

(1-21)I I2 I 1

(1-22)U：ΔU=I2 ΔU=Ir1 11 2 22RU E E UR1 1 2 2 2图1-12 变压器输出电压求解关系压首先要在初级铜阻上产生降压，然后才是初级感应电压E

，经变压1E

，再在次级铜阻上产生降压，最终剩下的才是负2U。下面争论具体的量值计算关系。2

r要产生降压ΔU1 1 1EΔ1Δ一个铜阻降压U1

U1

之间已不再大小相等，两者相差ΔE =U - UΔ1 1

(1-23)ΔU =I rΔ1 1 1

(1-24)抱负变压器状态，初次级电压比U/U1 2

W/W1 2两者成正比关系。实际变压器的负载状态，由于有铜阻降压，这个关系不成立，代之以初次级感应电压比等于匝数比E1W1E或 E2E21

WWW2W221

(1-25)(1-26)实际变压器次级有铜阻，I

r要产生降压ΔU。此时，负载2 2 2ΔUΔ2

E2

相等，两者相差一具铜阻降压U2ΔU =EΔ2 2ΔU =I

- U2r

(1-27)(1-28)2 2 2U2

大小，除了与匝数比大小有关以外，还与铜阻降压大小有关。铜阻降压愈大，输出电压愈低。变压器电压调整率ΔU%变压器从空载到负载状态，其输出电压将有一个较大的跌落，其跌落的有分率称为电压调整率ΔU%U-U电压调整率ΔU

20 U20

100%７从图1-12可以看出，输出电压跌落的缘由是由于初级、次级铜阻降压ΔU

、ΔU

造成。因此，电压调整率的实质是铜阻降压百分率。1 2通过空载与负载等效电路进一步求解，电压调整率等于铜耗P 与初mP之比1

P PΔU M1

Pm

(1-29)负载磁通密B~

P1 P1变压器负载状态，存在于铁心中的磁密称为负载磁通密度B。由~Δ于初级有铜组降压UΔ1

B~

低于空载磁密B

0负载状态磁密场强工作点如图1-15所示。图中，Q1

为空载磁密工作点，Q2

为负载磁密工作点，负载磁密B~

比空载磁密B0

低的比率等于初级铜阻降压百分率。图1-13 空载、负载状态磁密场强工作点B0U110B04.44W1SC

f (1-30)B 4f11

(U

ΔU)104111

(1-31)~ 4.44WS

4.44WSfB 1 C ΔU 1 CB~ 1

1 1ΔU10 U1 U1通常状况，初次级绕组各占铁心的半个窗口，初次级铜阻降压大致相等，故ΔU

≈ΔU

＇＝0.5ΔU%，代入上式得1 B0

21

0.5ΔU%则 B~=B0

(1-0.5ΔU%) (1-32)BBBB0Q1~Q2HH~H0８负载磁化伏安VAϕ：变压器负载状态，初级感应电压E1与磁化电流Iϕ的乘积称为负载磁化伏安VAϕ=E1Iϕ (1-33)式中 E1=4.44W1B~SCf×10-4 (1-34)IϕB~B-H曲线得负载场强H~后计算I

H~LCW