轮系及其设计习题解答

第六章齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示的手摇提升装置中，各轮齿数为z 20，z 50，z 15，1 2 3z 30，z4

40。试求传动比i16

并指出提升重物时手柄的转向。i162 4 6zi162 4 6zzz13520151 200方向：从左往右看为顺时针方向。1O14O22O42”O33”3

503040题6.1图 题6.2图6.2 在图示轮系中各轮齿数为z 20，z 40，z 20，z 30，z 20，1 2 2 3 3z 40。试求〕传动比i 2〕如要变更i 的符号，可实行什么措施？4 14 14〔1〕i

z2z3z4

403040614 zz z12 3

2020204的轴线与轮141的转向相反，故在传动比前加“—”14要变更i 的符号可将齿轮3和4变为内啮合齿轮或在34间加一个惰轮。14在图示的机械式钟表机构中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、及H分别为秒针分针和时针：z 72，z 12，z 8，z 60，1 2 3 4 5 6 7z 6，z 8，z 24，z 6，z 24，求秒针和分针的传动比i 和分针与时8 9 10 11 12 SM针的传动比i 。MH解： 该轮系为平面定轴轮系，故有i nS i

n zz 6064 6(1)2 5 3 60SM nM

64 n4

zz 886 4n n z z 2424i M i 9 (1)2 1012 12MH nH

912 n12

zz911

86精选文库精选文库33—题6.3图 题6.4图图示为一滚齿机工作台的传动机构工作台与蜗轮5固联：z z 20，1 1z 35，z 50z 28蜗杆z z 1旋向如下图假设要加工一个齿数z 322 5 7 4 6 5的齿轮，试求挂轮组齿数比z z 。2 4解：该轮系为空间定轴轮系，故有ni 1

zzzz 2 3 4 5

35z4

5015 n5

zz12

zz3

20z 12ni 1

z7z5

283215 n5

zz1

201又 i i15 15z

125z24

646.5 在图示轮系中z 18，z 30，z 18，z 36，1 2 2 3 3 4z 〔右旋蜗杆z4

，z5

20m2mmn1

1000rmin〔方向如下图，求齿条6的线速度解：该轮系为空间定轴轮系，故有n zzzz 30363660i 1 2 3 4 5 20015 n5

zz12

zz3

18181821n n n15 5 i15

10002005rmin6的线速度为d5n5

2205

10.5mms60 60 60方向：水平向右。题6.5图 题6.6图图中所示轮系中，各轮齿数为：z z z z z 20，齿轮1、1 2 3 5 64、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i 。171、4、5、7为同轴线，有r rd d4 1 2 3则 z z 2z 2z 2040401004 1 2 3同理z z 2z 2040607 5 6又该轮系为空间定轴轮系，故有n zzzzz zz

10060i 1(1)3 2 3 4 6 7 4 7 15 15 n5

zzzzz zz12 35 6 1

2020图示(ａ)〔ｂ〕为两个不同构造的锥齿轮周转轮系，z 20，z 24，1 2z 30，z2

40，n1

200rmin，n3

100rmin。求两轮系的nH

等于多少？6.7图解：在图〔a〕1、2—2/、3中iH

1

zzH 2 313 n n3 H

zz12200nH100

24402030nH解得 n 方向与轮1的方向相反。H在图〔b〕1、2—2/、3中iH

1

zzH 2 313 n n3 H

zz12200nH100

24402030nH解得 n 方向与轮1的方向一样。H在图示轮系中，z 60，z 18，z 21，各轮均为标准齿轮，且模数1 2 3相等。试求〔1〕4z

〔〕传动比i4 1H

H的转向。1、2—3、4中，依据同心条件有m(z1

z2)m(z2

z)32 2解得 z 634n

zz 1863 1i 1

1iH1 2 41 1H nH

14 zz13

6021 10行星架H1的方向一样。题6.8图 题6.9图在如下图轮系中，z 20，z 25，z 15，z 60，齿轮1的转1 2 3 4n300rmin，求n1

的大小和方向。1、2—3、4中，有n

zz 2560i 1

iH

41 61H nHn

14300

zz 201513n H i

50rmin 1的方向一样。61H如下图为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。：z 60，1z z2 2

30，z z3

40，z5

120，输入轴转速n1

19.5rmin，求箱体的转速。解：在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H中，有ni 1

iH

1〔

zzz2 35

1304012031H nHn

1519.5

zz z12 4

603040n H i

6.5rmin 1的方向一样。31H题6.10图 题6.11图在图示的变速器中，：z z z28，zz z 80，1 1 6 3 5 3z z z 26，当鼓轮A、B、Ci2 4 7 1H解:刹住鼓轮A1、2、3〔H〕组成定轴轮系。有i (1)z2z31H zz

802028 712刹住鼓轮B1/、4、5、Hz 80 27i i

iH

1(5)1 1H

15

z 28 7131/、4、5、H3/、7、6、5〔行星架〕组成。1/、4、5、H精选文库精选文库66—n n

z 80 20iH 1 H 5 15

n n5

z 28 713/、7、6、5n

28 27i 35 n5

1i536

1(

6)1 z 80 203又 n n3 H联立求解得 i1H

47276.12 在图示轮系中，z 30，z 26，z z z 21，z 30，1 2 2 3 4 4z 2〔右旋蜗杆1的转速为n5

130rmin，蜗杆5的转速为n 450rmin方向如下图，求构件H的转速n 。5 H1、22/、3—3/、4、H4/、51、2ni 112 n2

z2z1

261330 15n n2 2

n 1150rmin 方向：箭头向上i124/、5i n5

z30 4 153054

n z 24 5nn n4 4

5 30rmin 方向：箭头向上i542/、3—3/、4、HiH

n n2

z 4124

n n z4 H 2150n H 130nH解得：nH90rmin 方向：箭头向上精选文库精选文库1010—题6.12图 题6.13图6.13 在如下图轮系中，各轮齿数，z 2，z 50，z 24，z 48，1 2 2 3z 20，z 40，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动轮1转向如下图，试求i 并标5 6 162、5、6的转向。解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5〔行星架〕和定轴轮系5、6组成。依据同心条件：z z 2z 1204 2 31、2ni 112 n2

z2z1

5025 222/、3、4、5n

120i 25 n5

1i524

1(

4)1 6z 2425、6i n556 n6

40220i i16

i i25

30056的方向：箭头向左。6.14 在图示轮系中，：z 20，z 30，z z z 25，z 75，1 2 3 4 5 6z 25n 100rmin方向如下图。试求n的大小和方向。7 A B2、1—7、6、A3、4、5、B2、1—7、6、An zz

2075i

1( 17)1 32A n 26A

zz 30252 7n 300rmin 方向：箭头向上23、4、5、Bi n31iB

z251( 5)1 2253B n 35B

z 253n 150rmin 方向：箭头向上B6.14图图示的减速装置中齿轮1装在电动机的轴上各轮的齿数：z z 20，1 2z 60，z 90，z 210，又电动机的转速n1440rmin。求轴B的转速n及其3 4 5 B回转方向。1、2、3、44、5、H1、2、3、4nn

z 60i4 1 4 3 313 n n3 4

z 2014、5、HiH

n n4

n4nB

z5

210745 n n5 H

n zB 4

90 3又n nB 3n

3n 172.8rmin n 的转向与n

的转向一样。B 25 1 B 1题6.15图 题6.16图在图示电动三爪卡盘传动轮系中各齿轮的齿数为：z z 25，1 2 2z 57，z 56，试求传动比i 。3 4 141、2、3、H；1、2—2/、4、H和行星轮系3、2—2/、4、H。其中只有两个轮系起独立作用。1、2、3、Hn z 57 21i 1 1iH1( 3)1 1H n 13H

z 6 213、2—2/、4、Hn z 57 1i 4 1iH1 31 4H nH

43 z4i

56 56i14

1H 588i4H在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。各齿轮的齿数为z 17，1z 68、z 23，z 19，z 20，及z 24。当车轮转一圈时，指针P转过多少2 3 4 4 5圈？1、2；行星轮系5、4/—4、3、2〔行星架。1、2ni 112 n2

z2z1

684175、4/—4、3、2ni 5

i2

z z 2023 114 31 52 n2

53 zz5 4

2419 114ni 115 n5

i12i52

456n nP 5

1n4561题6.17图 题6.18图在图示轮系中各齿轮的齿数为：z 28，z 80，1 3 4 6又假设n1

1000rmin，求：当分别将轮3或轮6刹住时，构件H的转速n 。H3时，1、2、3、H组成一行星轮系。有n z 78 53i 11iH1(3)1 1H n 13hn

z 28 141n 1 264.15rmi