高中数学-数学建模：探究茶水温度随时间的变化规律教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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普通高中教科书人教A版数学必修一《数学建模：探究茶水温度随时间的变化规律》教学设计一、教学目标(一)知识与技能主要体现了学生运用数学建模解决实际生活问题的能力。(二)过程与方法现实情境发现问题、收集数据问题分析、模型猜想、模型建立、模型(三)情感态度与价值观讨论法、自主学习法和引导发现法享)材料：茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关。经验表明某种绿茶用85℃的热水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳视频：如何正确冲泡绿茶思考：针对以上生活背景我们能提出什么问题呢?2.续添第二杯茶水时，添加水温为多少时能再次达到最佳饮用口感呢?3.冲好茶后，茶水能达到最佳饮用口感所需时间4.不同室温下，茶水能达到最佳饮用口感所需时间(二)收集数据问题分析(二)收集数据问题分析总结并提出课题，共同观看实验，并收集实验数据。课题：选用1组课前提出的问题“冲好茶后，茶水能达到最佳饮用口实验：由1组学生提供实验“室温下探究茶水温度随时间的变化”获得实验数据：时间(min)水温(°C)水温(°C)0123从中选择第三组数据进行数据分析，并思考：1.以往我们研究离散型实验数据时，通常可以如何处理数据?2.如果需要做图，如何建立坐标系呢?学生讨论回答：1.散点图可以辅助研究离散型实验数据2.该课题中探究的是茶水温度随时间的变化规律，因此可以将时间看作自变量，将茶水温度看作因变量，恒定的室温看作常量。在建立直角坐标系时，用x轴表示时间，用y轴表示茶水温度。要求学生作出散点图(三)模型猜想有效问题引导：解答问题二：不会是指数函数。指数函数恒过(0,1)点，而观察图解答问题三：可能是指数型函数。但因为室温恒定在25℃,所以函数应为思考：如何求解参数?问题1:b如何确定?问题2:a如何确定?012345解答问题二：分别将1-5分钟所测得的茶水温度分别代入函数均可求出相对应的a。学生借助计算器分组完成求解，并交流答案。任务：要求学生轮流根据每组求出的不同的参数a,借助小电脑使用几何画板画出所对应的函数图像，并观察。(五)(五)模型检验(六)(六)模型应用解出x≈7。所以，泡制一杯最佳口感的茶水大约需要7分钟。1.学生能自行结组，探讨探究课题多个。例：水烧开后，达到最佳冲泡温度85℃所需时间冲好茶后，茶水能达到最佳饮用口感所需时间不同室温下，茶水能达到最佳饮用口感所需时间3.各小组能积极组织实验，收集实验数据。本节课师生共同选用1整体达到预期目标，课前准备较充分。教A版(2019)必修一的第四章之后的一节研究合起来，帮助我们用函数构建数学模型从而解决实际问题。建立函数模型解决实际问题1.课题名称2.课题组成员及分工3.选题意义5.研究过程6.研究结果7.收获与体会3.收集数据也是本节的重难点，因此不能教师代办大收货就是亲身体验了用函数构建数学模型解决实际问题的完整过际结合起来，它帮助我们用函数构

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