第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）_第1页
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第03讲等式与不等式的性质导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测2024

01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）掌握等式性质．（2）会比较两个数的大小．（3）理解不等式的性质，并能简单应用．2022年II卷第12题，5分高考对不等式的性质的考查比较稳定，考查内容、频率、题型难度均变化不大，单独考查的题目虽然不多，但不等式的性质几乎可以渗透到高考的每一个考点，是进行不等式变形、证明以及解不等式的依据，所以它不仅是数学中的不可或缺的工具，也是高考考查的一个重点内容．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理

题型归纳1.两个实数比较大小的方法作差法a－b>0⇔a

b，a－b＝0⇔a

b，a－b<0⇔a

b.(a，b∈R)>＝<作商法

>＝<2.等式的性质性质1对称性：如果a＝b，那么

；性质2传递性：如果a＝b，b＝c，那么

；性质3可加(减)性：如果a＝b，那么

；性质4可乘性：如果a＝b，那么

；性质5可除性：如果a＝b，c≠0，那么

.b＝aa＝ca±c＝b±cac＝bc3.不等式的性质性质1对称性：a>b⇔

；性质2传递性：a>b，b>c⇒

；性质3可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；性质4可乘性：a>b，c>0⇒

；a>b，c<0⇒

；性质5同向可加性：a>b，c>d⇒

；性质6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒

；性质7同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2).b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd常用结论

题型一：不等式性质的应用

BC题型一：不等式性质的应用【解题方法总结】1、判断不等式是否恒成立，需要给出推理或者反例说明．2、充分利用基本初等函数性质进行判断．3、小题可以用特殊值法做快速判断．

题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式

题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式

题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围

D题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围【解题方法总结】在约束条件下求多变量函数式的范围时，不能脱离变量之间的约束关系而独立分析每个变量的范围，否则会导致范围扩大，而只能建立已知与未知的直接关系．

题型四：不等式的综合问题

ABD题型四：不等式的综合问题【解题方法总结】综合利用等式与不

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