广东省江门市恩平良西高级职业技术中学高一数学理摸底试卷含解析

广东省江门市恩平良西高级职业技术中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.P（3，y）为α终边上一点，，则y=（）A．﹣3 B．4 C．±3 D．±4参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用余弦函数的定义，即可得出结论．【解答】解：∵P（3，y）为α终边上一点，，∴=，∴y=±4，故选D．2.下列各组函数中表示同一函数的是（

）A、 B、C、

D、

参考答案：D3.已知点，点E是圆上的动点，点F是圆上的动点，则的最大值为（

）A.2 B. C.3 D.4参考答案：D【分析】由于两圆不在直线的同侧，先做出圆关于直线对称的圆，把转化为，若最大，必须最大，最小.【详解】如图：依题意得点在直线上，点关于直线对称的点,点在圆关于直线对称的圆上，则，设圆的圆心为，因为，，所以，当五点共线，在线段上，在线段上时“=”成立.因此，的最大值为4.【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，距离和差的最值问题对称变换是常采用的方法.4.数列中，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D6.若，则

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.函数的定义域为（

）A.(1,+∞) B.[1,+∞)C.[1,2) D.[1,2)∪(2,+∞)参考答案：D【分析】根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，解得.故选：D.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.8.已知，则的终边在（

）A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限参考答案：B9.（5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（） A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位参考答案：C考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 计算题．分析： 根据左加右减的原则进行左右平移即可．解答： ∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减．10.设等差数列{an}的前n项和Sn，若S13=26，S14=﹣14，则Sn取最大值时，n的值为（）A．7B．8C．9D．14参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有下列五个命题：①函数的图像一定过定点；②函数的定义域是，则函数的定义域为；③已知=,且，则；④已知且，则实数；⑤函数的单调递增区间为.其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）参考答案：①④略12.函数的图象一定过定点P,则P点的坐标是

．参考答案：13.已知是等差数列{}的前项和，若则的最大值是

参考答案：9略14.函数的定义域为

(用区间表示)．参考答案：解得，即定义域为.15.设函数是定义在上的奇函数，且，则

．参考答案：-116.设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列

（用“”连接）。参考答案：略17.方程的解为___________.参考答案：16略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题10分)求下列不等式的解集：（1）；

（2）。参考答案：（1）；（2）。19.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.参考答案：⑴；⑵略20.已知：函数

且（1）判断函数的奇偶性.（2）记号表示不超过实数的最大整数（如：），求函数的值域.参考答案：解:(1)

定义域为，关于原点左右对称.

，是奇函数.（2）当时，当时，当时，综上所述：的值域是略21.设

求（1）A∩B，（2）A∪B，

。参考答案：解：…………3……6

所以（1）……ks5u………8（2）……10

（3）…1222.某地级市共有20000中学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元,经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有转为一般困难学生,特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份x取13时代表2013年,…依此类推,且x与y(万元)近似满足关系式.(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)

0.83.11(1)估计该市2018年人均可支配年收入为多少万元；(2)试问该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？附：对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考答案：解:(1)因为,所以.所以，,所以.当时,2018年人均可支配年收入(万元).(2)