河北省唐山市丰南区王兰庄镇王兰庄中学高一数学理知识点试题含解析

河北省唐山市丰南区王兰庄镇王兰庄中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（

）.

.

.

.参考答案：B略3.在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.设向量，，，且，则实数的值是（

）A、5

B、4

C、3

D、

参考答案：A略5.若函数为增函数，那么的图像是（

）参考答案：C6.

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A.2

B.4

C.8

D.16参考答案：C7.函数的定义域为，那么其值域为

…(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A．20()海里/小时B．20()海里/小时C．20()海里/小时D．20()海里/小时参考答案：B9.下列四组函数，表示同一函数的是(

)A.,

，

参考答案：D10.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（

）A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若θ是第三象限角，且，则是第

象限角．参考答案：二12.若函数与函数图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是

。参考答案：13.若函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）=．参考答案：4【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式，求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）=f（）=（﹣1）2+3=4．故答案为：4．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．14.

参考答案：略15.若函数是偶函数,当时,,满足的实数的个数为_____________个.参考答案：8略16.若函数为奇函数，则实数的值为

▲

.参考答案：117.设ω∈R+，若函数f(x)=sinωx在区间[–，]上是增加的，则ω的取值范围是

。参考答案：(0，]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题14分）（1）已知角是第二象限角，且求的值；（2）已知，①求的值；②求的值。参考答案：（1）

……4分……2分（2）方法一：①……3分②……5分方法二：由解得或

……4分①原式=

②原式=……4分略19.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？参考答案：（1）（且为正整数）；（2）．，当时，有最大值2402.5．，且为正整数，当时，，（元），当时，，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元；20.（本小题满分12分）设函数且的图像经过点。（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。参考答案：（Ⅰ）∵.所以解得.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

所以，当.

由所以，此时值的集合为

21.（本小题满分12分）已知：，。参考答案：解：，此时符合题意；22.已知点O（0，0），A（2，1），B（﹣2，4），向量=+λ．（I）若点M在第二象限，求实数λ的取值范围（II）若λ=1，判断四边形OAMB的形状，并加以证明．参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】（Ⅰ）设M（x，y），由=+λ得（x，y）=（2，1）+λ（﹣2，4），即M（2﹣2λ，1+4λ）又，?λ＞1（Ⅱ）当λ=1时，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（﹣2，4）可得OB∥AM且OB=AM，又，OB⊥OA，OA∴≠OB，四边形OAMB是矩形．【解答】解：（Ⅰ）设M（x，y），由已知得，由=+λ得（x，y）=（2，1）+λ（﹣2，4）?x=2﹣2λ，y=1+4λ即M（2﹣2λ