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1$3-2洛必达法则1/23定义比如,(indeterminateforms)不存在2$3-2洛必达法则2/23定理定义这种在一定条件下经过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值方法称为洛必达法则.3$3-2洛必达法则3/23证则有于是由条件（1）（2）F(x)、f(x)在点a某一邻域内连续内点4$3-2洛必达法则4/23注：（1）使用洛必达法则之前，要验证条件；5$3-2洛必达法则5/23例1解例2(P168)解后划等号6$3-2洛必达法则6/23例3(P169)解例4(补充)解7$3-2洛必达法则7/23例5(补充)解先划后划再划8$3-2洛必达法则8/23注意：洛必达法则是求未定式一个有效方法，但与其它求极限方法（化简、变形、无穷小代换等）结合使用，效果更加好.例6(与P171例10类似)解（无穷小代换）tan2x+1=sec2x9$3-2洛必达法则9/23例7(补充)解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可处理类型.步骤:10$3-2洛必达法则10/23例8(补充)解步骤:（通分）(reductiontocommondenominator)（无穷小代换）11$3-2洛必达法则11/23例9(P170)====0解原式12$3-2洛必达法则12/23步骤:例10（P170)解13$3-2洛必达法则13/23例11(补充）解例12（补充）解14$3-2洛必达法则14/23例13用主要极限很简单，不需取对数。15$3-2洛必达法则15/23例14(补充)解极限不存在（2）有时洛必达法则失效(invalid).注意（1）洛必达法则使用条件．例15(补充)求==(如此下去求不出结果).实际上,16$3-2洛必达法则16/23三、小结洛必达法则17$3-2洛必达法则17/23思索题18$3-2洛必达法则18/23思索题解答不一定．例显然极限不存在且不为无穷．但极限存在．19$3-2洛必达法则19/23练习题Exercises20$3-2洛必达法则20/2321$3-2洛必达法则21/2322$3-2洛

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