2022-2023学年山东省潍坊市安丘召忽镇中心中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年山东省潍坊市安丘召忽镇中心中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，则一定是（

）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：B2.△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若，则三棱锥A-BCD的侧面三角形ABC是（

）A、锐角三角形

B、钝角三角形C、直角三角形

D、形状与a、b的值有关的三角形参考答案：C点评：将平面图形折成空间图形后线面位置关系理不清，易瞎猜。3.若CA=42，则=（）A．7 B．8 C．35 D．40参考答案：C【考点】D5：组合及组合数公式．【分析】根据组合数、排列数公式求出n的值，再代入计算的值．【解答】解：∵CA=×2=42，∴n2﹣n﹣42=0，解得n=7或n=﹣6（不合题意，舍去）；∴===35．故选：C．4.已知点M(x，y)在上，则的最大值为(

)

A、

B、

C、

D、参考答案：D5.双曲线﹣=1的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A． B．2 C． D．参考答案：B【考点】圆锥曲线的综合．【分析】求出双曲线的渐近线方程，利用渐近线与圆相切列出方程，然后求解双曲线的离心率即可．【解答】解：双曲线﹣=1的一条渐近线方程：bx﹣ay=0．双曲线﹣=1的渐近线方程与圆（圆心（﹣，﹣1）半径为1）相切，可得：=1，可得：b=，两边平方b2=3a2，即c2﹣a2=3a2，即c2=4a2可得：e2==4，（e＞1），解得e=2．故选：B．6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，∴侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D．7.已知数列，满足则=

(

)．18

.24

.18

.21参考答案：C8.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（

）A．或

B．

C．或

D．或参考答案：C9.下列函数中，在区间上既是奇函数又是增函数的是（

）A．B．C.D．参考答案：A10.某学生记忆导数公式如下，其中错误的一个是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(几何证明选讲选做题)如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=

．参考答案：因为EC平分∠ACB,所以∠ACE=∠ECB,又因为∠ACE=∠ABE,所以∠ABE=∠ECB,所以∽,,

.12.函数的递减区间是__________．参考答案：（0,2）13.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.参考答案：试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.14.已知函数，则f(4)=

参考答案：315.直线（为参数,）与圆（为参数）相交所得的弦长的取值范围是

.参考答案：16.一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为．参考答案：（x﹣）2+y2=【考点】椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程．【解答】解：一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，±2），设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x﹣）2+y2=．故答案为：（x﹣）2+y2=．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，圆的方程的求法，考查计算能力．17.已知y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，x∈[0，]上的图象如图，则在[－，]上不等式的解集是__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）椭圆上的点，到直线的最大距离是多少？参考答案：略19.（本小题满分12分）已知命题，命题，命题为假，求实数的取值范围.参考答案：略20.已知（1）求（2）讨论方程在内根的个数。参考答案：（1）

令解得，列表0

+0－0+

0上的最大值是，最小值是0（2）由（1）表可得的图象时，方程的解为0个当时，方程的解为1个当时，方程的解为2个当时，方程的解为3个

21.（本小题满分13分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。（1）求曲线的方程；（2）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程。参考答案：（1）设是曲线上任意一点，那么点满足：，化简得。（或由定义法）（2）设，由，①②得：，由于易知的斜率存在，故，即，所以，故的一般式方程为。22.已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于M，N两点．（Ⅰ）当直线l的斜率为1，求线段MN的长；（Ⅱ）记t=，试求t的值．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）当直线l的斜率为1，解方程组，消去y得x2﹣6x+1=0，由韦达定理得x1+x2=6，即可求线段MN的长；（Ⅱ）记t=，分类讨论，利用韦达定理求t的值．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，抛物线的焦点F（1，0），准线方程为：x=﹣1．…设M（x1，y1），N（x2，y2），由抛物线的定义知|MF|=x1+1，|NF|=x2+1，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2．…由F（1，0），所以直线l的方程为y=x﹣1，解方程组，消去y得x2﹣6x+1=0．…由韦达定理得x1+x2=6，于是|MN|=x1+x2+2=8所以，线段MN的长是8．…（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2），当直线l的斜率不存