1.不等式的基本性质市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

不等式基本性质不等式概念和基本性质1/24不等式概念水果店小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果.你能用“<”或“>”号连接梨和苹果进货量吗？100>842/24不等式概念1、什么叫不等式？用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系式子叫做不等式.符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“大于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“小于”.如a≥0表示a＞0或a＝0.形如3≠4、a≠b式子,也叫不等式.它只表示两边是不相等关系，不能明确两边大小.3/24不等式概念例1、以下各式中哪些是不等式，哪些不是？⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≠6⑸7＞4⑹2x-y≥0解：⑴、⑶不是，⑵、⑷、⑸、⑹是.4/24不等式概念例2、用不等式表示以下关系：

（1）x二分之一小于-2；

（2）y与3差大于0.5；

（3）a是负数；

（4）b是非负数.用不等式表示不等关系是研究不等式基础，在表示时一定要抓住关键词语，搞清不等关系解：（1）0.5x≤-2（2）y-3＞0.5

（3）a＜0（4）b≥05/24练一练1、用“＜”、“＝”或“＞”号填空：(1)-7____-5；(2)(-3)4____34；(3)(-4)2____(-3)2；(4)|-0.5|___|-1000|；(5)3+4____1+4；(6)5+3____12-5；(7)6×3____4×3；(8)6×(-3)___4×(-3)＜＜＜=＞＞＞＞6/24练一练2、用适当符号表示以下关系：(1)a是正数；(2)a是非正数；(3)a与b和小于5；(4)x与2差大于-1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3；(7)x与17和比它5倍小；(8)x3倍与8和比x5倍大.7/24主动思索解读教材动脑筋：在不等式5＞3两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”：5+2___3+25-2___3-2自己写一个不等式，在它两边同时加上、减去同一个数，看看有什么样结果.从中你能够发觉什么规律？＞＞8/24不等式基本性质一不等式基本性质一：不等式两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号方向不变.即：若a＞b，则a+c＞b+c，且a-c＞b-c9/24不等式基本性质一例3、用“＞”或“＜”号填空：（1）已知a＞b，a+3__b+3；（2）已知a＞b，a-5__b-5.＞＞10/24不等式基本性质一例4、把以下不等式化为x＞a或x＜a形式．（1）x+6＞5

（2）3x＞2x-2解:（1）两边都减去6，得：

x+6-6＞5-6，x＞5-6即：x＞-1

（2）两边都减去2x，得：

3x-2x＞2x-2x-2，3x-2x＞-2即：x＞-2

11/24不等式基本性质一观察以下两组变形，你发觉了什么？x+6

＞53x＞2x

-2x＞5-63x-2x

＞-2把不等式某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中移项相类似.12/24拓展迁延假如a-b＝0，那么a＝b；假如a-b＞0，那么a＞b；假如a-b＜0，那么a＜b.由此可见，要比较a与b大小，能够先求出a与b差，再看这个差是正数、负数，还是0，以此判断a、b大小，这么方法叫作“作差比较法”.13/24拓展迁延例5、比较x2-2x-15和x2-2x-8大小.解：∵(x2-2x-15)-(x2-2x-8)

=x2-2x-15-x2+2x+8

=-7<0∴x2-2x-15<x2-2x-814/24练一练已知a<b<0，利用作差比较法比较以下各组中两个式子大小，并写出比较过程：（1）a-5与b-5；（2）2a+3与2b+3；（3）2a-3b与2a+b.15/24合作交流解读探究假如梨价格是每千克3元，苹果价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?用“>”或“<”号填空：3___43×10___4×103÷2___4÷2自己写一个不等式，分别在它两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向有没有改变？＜＜＜16/24合作交流解读探究在不等式12＞9两边同时乘(或除以)-2，在横线上填“＞”或“＜”号：12＞912×(-2)___9×(-2)12÷(-2)___9÷(-2)自己写一个不等式，分别在它两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向有没有改变？＜＜17/24不等式基本性质二、三不等式基本性质二：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变．即：假如a＞b，c＞0，则ac＞bc，且不等式基本性质三：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．即：假如a＞b，c＜0，则ac＜bc，且cbca>cbca<18/24例题讲解例1、用“＞”或“＜”号填空：（1）已知a＞b，则：3a___3b；（2）已知a＞b，则：-a___-b；（3）已知a＞b，则：-a+2___-b+2.＞＜＜例2、把以下不等式化为x＞a或x＜a形式：（1）2x＞4；（2）-7x-5＞-9x+3；（3）mx-1＜0（其中m＜0）.19/24例题讲解例3、你能比较5a2和a2大小吗？解：因为5＞1，当a2＞0时，依据不等式基本性质2，得：5a2＞a2；

当a2=0时，5a2=a2；

故，5a2≥a2.20/24随堂练习1、已知3-2a＜3-2b，则a（）b.A、＞B、＜C、≥D、≤CA2、假如方程6x-2a=0解大于1，则a取值范围是（）.

A、a＞1/3B、a＜1/3C、a＞3D、a＜33、若b是非负数，则一定有3b＞b，你认为对吗？为何？21/24拓展迁延1、有理数a、b在数轴上对应点如图所表示，试用“＞”或“＜”号填空：(1)a___b(2)|a|___|b|(3)a+b___0(4)a-b___0

(5)a+b___a-b(6)ab____ab0a＞＜＜＞＜＜2、当x取何值时，2x+1大于-3x+2相反数.22/24小结1、生活中处处存在不等关系，我们能够用不等式来处理生活中实际问题.2、不等式概念.3、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“大于”等关键性词语，只有真正了解其