2020-2021大学《高等数学》(下)期末课程考试试卷A6(含答案)

第2页共2页第2页共2页院系：专业班级：姓名：学号：院系：专业班级：姓名：学号：装订线内不准答题装订线适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分填空题：(共6小题，每空2分，共14分)1.设z=，则=;=.2.改变积分顺序=.3.函数z=2x2+y2在点P(1,1)处的梯度为__________4.级数的敛散性为.5.设平面曲线L为下半圆周y=-,则曲线积分=__________6.曲线x=t4,y=t3,z=t2在相应点t=1处的切线方程为_______________二.单项选择.(共8小题，每小题3分，共24分)1.设D为圆域:x+y1,=A.则=().(A)(B)4(C)2(D)3.2.是级数发散的（）(A)．充分条件(B).必要条件(C).充要条件(D).无关条件3.积分与路径无关的充要条件是()(A).(B).(C).(D).4.设，则().(A)(B)(C)(D)5.曲线积分的值为(),其中C取圆周的正向.（A）、(B)、-2(C)、2(D)、－6.已知为某一函数的全微分,则a=()(A)-1(B)0(C)2(D)17.设为锥面z=介于z=0与z=1之间的部分,是在第一卦限的部分,则=()(A)0(B)4(C)4(D)48.fx(x0,y0)与fy(x0,y0)均存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续的()条件(A)充分(B)必要(C)充要(D)无关三.(8分)设z=x3y2-3xy3-xy+1，求,。四．（8分）计算二重积分其中D是由y=x,y=,及y=1所围成的区域．五．（9分）计算三重积分其中是曲面z=x2+y2与z=4所围成的闭区域六.（9分）求级数的收敛半径，收敛域及和函数七．（9分）计算I=其中L为圆周x2+y2=a2按逆时针方向绕行．八．（9分）计算I=，其中是抛物面被平面z=1所截下的有限部分的下侧。九．（10分）求函数f(x,y)=的极值。

院系：专业班级：姓名：学号：装订院系：专业班级：姓名：学号：装订线内不准答题装订线适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分填空题：(共6小题，每空2分，共14分)1.设z=，则=2x+y;=2y+x.2.改变积分顺序=.3.函数z=2x2+y2在点P(1,1)处的梯度为__(4,2)________4.级数的敛散性为发散.5.设平面曲线L为下半圆周y=-,则曲线积分=__________6.曲线x=t4,y=t3,z=t2在相应点t=1处的切线方程为_______________二.单项选择.(共8小题，每小题3分，共24分)1.设D为圆域:x+y1,=A.则=(A).(A)(B)4(C)2(D)3.2.是级数发散的（A）(A)．充分条件(B).必要条件(C).充要条件(D).无关条件3.积分与路径无关的充要条件是(A)(A).(B).(C).(D).4.设，则(B).(A)(B)(C)(D)5.曲线积分的值为(C),其中C取圆周的正向.（A）、(B)、-2(C)、2(D)、－6.已知为某一函数的全微分,则a=(C)(A)-1(B)0(C)2(D)17.设为锥面z=介于z=0与z=1之间的部分,是在第一卦限的部分,则=(A)(A)0(B)4(C)4(D)48.fx(x0,y0)与fy(x0,y0)均存在是函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续的(D)条件(A)充分(B)必要(C)充要(D)无关三.(8分)设z=x3y2-3xy3-xy+1，求,。解==四．（8分）计算二重积分其中D是由y=x,y=,及y=1所围成的区域．解原式=五．（9分）计算三重积分其中是曲面z=x2+y2与z=4所围成的闭区域解原式=六.（9分）求级数的收敛半径，收敛域及和函数解r=1收敛域为（-1，1）S(x)=S(x)-s(0)=S(x)=1+七．（9分）计算I=其中L