山东省菏泽市朝阳中学高三数学文测试题含解析

山东省菏泽市朝阳中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：A正六棱柱的左视图是一个以AB长为宽，高为2的矩形，所以左视图的面积为，选A.2.已知集合，，则M∪N=（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】化简集合，进而求并集即可.【详解】由题意可得，，所以，故选A.【点睛】本题考查集合的并集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.设（是虚数单位），则

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知x>0，y>0，且＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 ()．A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)

D．(－4,2)参考答案：【知识点】基本不等式E5【答案解析】D

∵=1，∴x+2y=（x+2y）()=4+≥4+2=8

∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2故答案为D．【思路点拨】先把x+2y转化为（x+2y）()展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．5.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>a

B．b>a>cC．a>b>c

D．c>b>a参考答案：A7.下列函数中，周期为π的奇函数是（）A．y=sin2x B．y=tan2xC．y=sin2x+cos2x D．y=sinxcosx参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断；函数的周期性．【分析】根据题意，依次分析选项，求出函数的周期与奇偶性，分析即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=sin2x=，为偶函数，周期为=π，不符合题意；对于B、y=tan2x，为奇函数，其周期为，不符合题意；对于C、y=sin2x+cos2x=sin（2x+），为非奇非偶函数，不符合题意；对于D、y=sinxcosx=sin2x，为奇函数，且其周期为=π，符合题意；故选：D．8.已知等差数列的前项和为，且，为平面内三点，点为平面外任意一点，若，则

（）A、共线B、不共线C、共线与否和点的位置有关D、位置关系不能确定参考答案：A略9.若—个算法的程序框图如右图，则输出的结果S为A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是（

）学科人数物理化学生物政治历史地理124√√×××√101××√×√√86×√√××√74√×√×√×A．前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C．整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D．整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数参考答案：D前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物＋历史＋地理”共计101人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确．前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理＋化学＋地理”共计124人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：“生物＋历史＋地理”共计101人，故B正确．整个高一年级，选择地理学科的学生总人数有人，故C正确．整个高一年级，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误．综上所述，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线(,)的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为

．参考答案：

12.若实数、满足约束条件则的最大值是．参考答案：613.过点P（﹣3，1），Q（a，0）的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切，则a的值为．参考答案：﹣【考点】直线与圆的位置关系．【分析】P（﹣3，1）关于x轴的对称点的坐标为P′（﹣3，﹣1），直线P′Q的方程为y=（x﹣a），利用直线与圆相切，可得方程，即可得出结论．【解答】解：P（﹣3，1）关于x轴的对称点的坐标为P′（﹣3，﹣1），直线P′Q的方程为y=（x﹣a），即x﹣（3+a）y﹣a=0，圆心（0，0）到直线的距离d==1，∴a=﹣，故答案为﹣．14.已知函数若有则的取值范围为____________.参考答案：15.已知函数,若,则.参考答案：或因为，所以，即，所以，即，解得或。16.（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；参考答案：答案：6；解析：将函数去绝对值化为分段函数，再在各段上解不等式f(x)5取其并集。17.某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查．若该校的高一学生、高二学

生和高三学生分别有800人、1600人、1400人．若在高三学生中的抽样人数是70，则在

高二学生中的抽样人数应该是

．参考答案：80三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用表示取球终止时取球的总次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的概率分布及数学期望．参考答案：(Ⅰ)设袋中原有个白球，则从个球中任取个球都是白球的概率为…2分由题意知，化简得．解得或（舍去）……5分 故袋中原有白球的个数为……6分

（Ⅱ）由题意，的可能取值为.； ；；.

所以取球次数的概率分布列为：

……………10分

所求数学期望为…12分19.

设函数的定义域为，函数的定义域为。⑴求；⑵若，求实数的取值范围。参考答案：解：⑴，得

⑵，因为，得

因为，所以或，得20.已知函数（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求实数m的最大值；（2）当a＜时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值三角不等式；函数零点的判定定理．【分析】（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，利用f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，求实数m的最大值；（2）当a＜时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点，，可得或，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵，∴，∴f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，∴|m|≤1，∴﹣1≤m≤1，∴实数m的最大值为1；（2）当时，=∴，∴或，∴，∴实数a的取值范围是．21.(本题满分10分)设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．参考答案：解：（1）由可得=3

…………4分（2）设，则且…………10分此时，故，△ABC为直角三角形………………12分22.△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣a2+bc=0，（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC面积S△ABC的最大值．参考答案：解