专训3：太阳能利用的计算

专训3：太阳能利用的计算习题课第二十章能源、材料与社会

光热转换时，太阳能W太、内能Q、转换效率η之间有W太η＝Q；光电转换时，太阳能W太、电能W电、转换效率η之间有W太η＝W电。1训练角度光电转换【中考·咸宁】太阳能清洁无污染，是人类能源的宝库。某太阳能汽车总质量为400kg，顶部安装了太阳能电池板，如图所示。太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.2×103W/m2，汽车上的太阳能电池板的有效面积为5m2，g取10N/kg。则：例1(1)太阳能电池板能将太阳能转化为电能。若该太阳能电池板的转换效率为40%，则转换给汽车电动机的电功率是多少瓦？(2)这辆汽车在某水平路面上匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.02倍，则汽车受到的牵引力为多少牛？(3)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为80%，则汽车在该水平面上匀速行驶的速度为多少米每秒？解：(1)太阳能电池板能将太阳能转化为电能的电功率P＝ηP0＝40%×1.2×103W/m2×5m2＝2.4×103W；(2)车的重力为G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，

牵引力F＝f＝0.02G＝0.02×4000N＝80N；(3)速度v＝2训练角度光热转换夏季用简易太阳晒水箱代替燃料烧水，用来淋浴，不仅能节省能源，而且很方便。如图所示，玻璃透过太阳光的面积为0.84m2，已知地球表面上太阳光垂直照射平面时，在每平方米面积上、每分钟内辐射的能量为7.0×104J，即太阳辐射功率为7.0×104J/(min·m2)。例2若太阳光垂直于玻璃盖入射，且水箱吸收太阳能的效率为50%，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，则：(1)每小时晒水箱可吸收多少热量？(2)这些热量可让100kg水温度升高多少摄氏度？解：

(1)水箱每小时接收太阳能Q总＝7.0×104J/(min·m2)×0.84m2×60min＝3.528×106J，水箱每小时吸收的热量Q吸＝Q总η＝3.528×106J×50%＝1.764×106J。(2)水升高的温度Δt＝Q吸/(c水m)＝1.764×106J/[4.2×103J/(kg·℃)×100kg]＝4.2℃。3训练角度光热电综合【中考·潍坊】在新农村建设中很多楼房顶部装有太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热。它的铭牌如表格所示。例3××牌热水器型号ILM－20集热管管数28支额定频率50Hz水箱容积150L集热管管长180cm额定电压220V防水等级A系统承压3.0MPa额定功率4000W自身质量50kg采光面积2.0m2小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m2。他家所在的地区(晴天)每天接收太阳辐射的时间为8h，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/(s·m2)，即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J。已知g＝10N/kg，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3。当热水器内蓄满水时，求：(1)热水器对水平台面的压力和压强。(2)热水器每天接收的太阳辐射能使水升高的温度。(3)热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间。解：

(1)压力F＝G总＝(50kg＋150×10－3m3×1.0×103kg/m3)×10N/kg＝2000N，压强p＝F/S＝2000N/(0.1m2)＝20000Pa。(2)热水器每天接收的太阳能Q＝900J/(s·m2)×8×3600s×2m2＝5.184×107J，水升高的温度Δt＝Qη/(c水m)＝5.184×107J×70%/[4.2×103J/(kg·℃)×150×10－3m3×1.0×103kg/m3]＝57.6℃。(3)由题知：c水mΔt′＝W电＋Q太阳，即4.2×103J/(kg·℃)×150×10