自动控制课程设计-控制系统根轨迹法串联校正装置设计

物理与电子工程学院《自动控制原理》课程设计报告书控制系统根轨迹法串联校正装置设计2013年12月08日2物理与电子工程学院课程设计任务书学生姓名吕美青学号课程名称自动控制原理设计题目控制系统根轨迹法串联校正装置设计设计目的、主要内容(参数、方法)及要求设计目的：2.掌握自动控制原理中根轨迹法串联校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。3.学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。4.锻炼学生独立思考、动手解决问题的能力。设计内容：已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数用根轨迹法设计串联校正装置。设计要求：1.引入该校正装置后，系统的超调量σ%≤20%,上升时间t;≤1s,当输入信号是单位斜坡函数时，系统的误差ess≤0.05。2.用MATLAB仿真软件辅助分析，画出单位阶跃响应曲线，按主导极点法设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式。3.利用MATLAB仿真软件绘制校正后单位阶跃响应曲线，验算设计结果。4.在Matlab/Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较；5.完成设计报告。工作量2周时间，每天3学时，共计42学时进度安排第1-5天：查阅资料，理论设计。第6-9天：Matlab/Simulink仿真设计。第10-14天：整理课程设计报告。主要参考资料1.黄坚.自动控制原理及其应用(第4版)[M],北京：高等教育出版社，20042.王正林，王胜开.MATLAB/Simulink与控制系统仿真(第2版)[M].北京：电子工业出版社，2008指导教师签字教研室主任签字3根轨迹法将以时域参量描述的性能指标要求转化为一对期望主导极点用主导极点代替全部闭环极点绘制系统时间响应曲线，形状误差仅出现在曲线的起始段，而主要决定性能指标的曲线中、后段，其形状基本不变。在MATLAB中的命令窗口使用根轨迹分析与设计工具rltool对系统进行校正分析即可。41系统的根轨迹法分析 51.1根轨迹法设计定义 51.2根轨迹法设计原理 52系统校正 62.2对系统进行分析 73.1未校正系统仿真 73.2超前校正设计仿真 83.4滞后校正设计仿真 94心得体会 参考文献 51系统的根轨迹法分析1.1根轨迹法系统设计定义在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，即系统设计。1.2根轨迹法设计原理(1)根轨迹与稳定性当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到(2)根轨迹与系统性能的定性分析1)稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。2)运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。3)超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。4)调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决5)实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼，从而使系统的峰值时间提前，超调量增大；极点增大闭环系统的阻尼，使系统的峰值时间滞后，超调量减小。而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强。2.1已知条件及要求2.1.1已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数2.1.2设计串联校正环节，使得校正后系统：6系统的超调量σ%≤20%2.2对系统进行分析2.2.1根轨迹法设计步骤(1)根据动态性能指标，计算闭环主导极点1s和2s;(2)按闭环主导极点条件，选取动态特性校正环节结构Gc;依据校正后系统特征多项式与期望特征多项式相等，计算出校正环节的参数；(3)根据开环增益K,计算增益校正环节Gc参数，为使根轨迹(起始段除外)形状基本不变，即闭环主导极点基本不变，又要有较高的开环增益，校正环节的零点和极点必须相互接近，且接近原点。(4)检验设计结果；主要检验是否满足闭环主导极点条件。2.2.2根轨迹法设计过程已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数系统的超调量o%≤20%当输入信号是单位斜坡函数时，系统的误差es≤0.05。1)根据要求的速度静态误差，确定系统开环增益又求。,于是得出，当K≥1600时，可以满足系统稳态误差的要2)分析未校正系统的性能指标作系统的单位阶跃响应得出系统的动态性能指标为：超调量σ%=76%,上升3)确定系统的主导极点将系统需求的性能指标(超调量σ%≤20%,上升时间t,≤1.0s,取σ%=15%,t,=1.0s)转换成希望的系统闭环主导极点或相应的阻尼比ς和自然频率φ。。7,求得阻尼比g=0.517,自然频率O,=2.474)利用rltool设计工具完成校正装置的设计，得到串联超前校正补偿器的传数为5)检验校正后系统性能指标是否满足要求加入此超前校正后闭环系统的g=0.536,o,=2.47;σ%=14%,t,=0.667s。动态性能指标基本满足要求，但是系统的稳态误差不满足要求，而且无论怎样调整超前校正装置零极点位置，都无法满足系统所有的性能要求，因此加入滞后校6)加入滞后校正装置设计，得到超前-滞后校正补偿器的传递函数为3.3.1未校正系统仿真已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数>>den=[conv([12],[140]),0]>>G=tf(num,den);>>rltool(G)8k=1.7625;z=[-2.128];p=[-3.125];G=zpk(z,p,k);rlocus(G);h××0M:*6de2cmertoan·0R图2超前校正设计根轨迹图与伯德图9a向区D@图3超前校正设计阶跃响应图3.3.3滞后校正设计仿真(这不是仅仅滞后装置，是两者的综合运用。这是超前--滞后校正装置加入后的仿真)>>k=0.146;z=[-2.21-0.1];p=[-3.11-0.01];rlocQLuD1.atYiZ图4滞后校正装置根轨迹图9MiAiw2510DealeateelB1ea9×0章音口M2X?Cunet(+0(a+10)Qu)-2gCp图5滞后校正设计根轨迹图与伯德图图6滞后校正设计阶跃响应图通过这次的实验让我掌握系统的根轨迹主导极点法校正过程，掌握用根轨迹法设计校正装置的方法，并用实验验证校正装置的正确性，了解然过去从未独立应用过它们，但在学习的过程中带着问题去学我发现效率很高，这是我做这次课程设计的又一收获。要做好一个课程设计，就必须做到：在设计程序之前，对自动控制理论知识有一个系统的了解，要有一个清晰的思路和一个否不仅仅是实现功能，而应该让人一看就能明白你的思路，这样也为资料的保存和交流提供了方便；在设计课程过程中遇到问题是很正常的，但我们应该将每次遇到的问题记录下来，并分析清楚。在进行对系统分析和系统校正中，我体会到使用根轨迹设计器使得分析系统的性能非常直观，同时使得进行系统校正更为方便。从计算机转移到关注自动控制原理中系统分析和校正的概念、思想和方法中来，提高分析和解决实际问题的[1]赵文峰MATLAB控制系统设计与仿真[M]西安电子科技大学[2]黄忠霖自动控制原理的MATLAB实现北京国防工业出版社.2007[3]胡寿松自动控制原理科学出版社[4]杨宏基葛云龙根轨迹串联校正设计的研究课程设计成绩评定表分值优秀良好中等及格不及格评分参考标准参考标准参考标准参考标准参考标准平时考核学习态度认真，科学作风严谨，严格保证设计时间并按任务书中规定的进度开展各项工作。学习态度比较认真，科学作风良好，能按期圆满完成任务书规定的任务。学习态度尚好，遵守组织纪律，基本保证设计时间，按期完成各项工作。学习态度尚可，能遵守组织纪律，能按期完成任务。学习马虎，纪律涣散，工作作风不严谨，不能保证设计时间和进度。课程设计报告报告内容组织书写结构严谨，逻辑性强，层次清晰，语言准完全符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸非常工整、清晰。结构合理，符合逻辑，文章层次分明，语言准确，文字流畅，符合规范化要求，书写工整或用计算机打印成文；图纸工整、清晰。结构合理，层次较为分明，文理通顺，基本达到规范化要求，书写比较工整；图纸比较工整、清晰。结构基本合理，逻辑基本清楚，文字尚通顺，勉强达到规范化要求；图纸比较工整。内容空泛，结构混乱，文字表达不清，错别字较多，达不到规范化要求；图纸不工整或不清晰。技术水平设计合理、理论分析与计算正确，文献查阅能力强、引用合理、调查调研非常合理、可信。设计合理、理