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文档简介

一次函数与坐标轴相交

形成三角形的面积问题热身运动求出以下直线与坐标轴的交点坐标.

(1)y=x+1〔2〕y=3x-1〔3〕y=-2x+4〔4〕y=-5x-6〔5〕y=kx+b例1：一次函数y=kx+b的图象经过点A〔﹣4，0〕，B〔2，6〕两点．〔1〕求一次函数y=kx+b的表达式．〔2〕在直角坐标系中，画出这个函数的图象．〔3〕求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．活动一y=x+41．一次函数y=2x+8与两坐标轴围成的三角形面积是〔〕A．4B．8C．16D．322.y=2x+2与x、y轴交于A、B两点，求△AOB的面积。C活动二：例2．一次函数y=4x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，求一次函数解析式.解：当x=0时，y=b∴直线y=x+b与y轴的交点坐标为〔0，b〕当y=0时，x=∴直线y=x+b与x轴的交点坐标为(，0)由题意，得解得b=±8那么一次函数解析式为y=4x+8或y=4x-8变式：一次函数y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是10，那么k=．直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,〔1〕 当这条直线与直线y=x+1平行时，求解析式。〔2〕 当这条直线与y轴交点为〔0，-16〕时，求解析式。〔3〕当这条直线与x轴交点为〔-4,0〕时，求解析式。聪明的你：不知题目变形后，你还会做吗？不会的组内交流！直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,

〔1〕 当这条直线与直线y=x+1平行时，求解析式。解：∵直线y=kx-b与y=x+1平行∴k=1那么直线y=x-b与x轴交点坐标为〔b，0〕与y轴交点坐标为〔0，-b〕由题意，得

∴b=±8那么此函数解析式为y=x-8或y=x+8直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,

〔2〕 当这条直线与y轴交点为〔0，-16〕时，求解析式。解：∵直线与y轴交点为〔0，-16〕∴b=16那么直线y=kx-16与x轴交点坐标为〔，0〕由题意，得∴k=±4那么直线解析式为y=4x-16或y=-4x-16直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,

〔3〕当这条直线与x轴交点为〔-4,0〕时，求解析式。

解：此直线与y轴交点坐标为〔0，-b)由题意，得∴b=±16当b=16时，直线解析式为y=kx-16代入〔-4，0〕得k=-4当b=-16时，直线解析式为

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