2016年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)

2016年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1.选择题2.填空题3.解答题选择题1．=()A．0B．1C．2D．3正确答案：C2．设函数f(x)=在x=0处连续，则a=()A．一1B．0C．1D．2正确答案：C3．设函数y=2＋sinx，则y’=()A．cosxB．－cosxC．2＋cosxD．2-cosx正确答案：A4．设函数y=ex－1+1，则dy=()A．exdxB．ex－1dxC．(ex+1)dxD．(ex－1+1)dx正确答案：B5．∫01(5x4+2)dx=()A．1B．3C．5D．7正确答案：B6．∫0(1+cosx)dx()A．+1B．C．一1D．1正确答案：A7．设函数y=x4+2x2+3，则=()A．4x3+4xB．4x3+4C．12x2+4xD．12x2＋4正确答案：D8．∫1＋∞dx=()A．一1B．0C．1D．2正确答案：C9．设函数z=x2+y，则dz=()A．2xdx+dyB．x2dx+dyC．x2dx+ydyD．2xdx＋ydy正确答案：A10．若=2，则a=()A．B．1C．D．2正确答案：D填空题11．=______．正确答案：12．设函数y=x2一ex，则y’=_______．正确答案：2x-ex13．设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件发生的概率为______．正确答案：0．314．曲线y=Inx在点(1，0)处的切线方程为______．正确答案：y=x-115．∫()dx=_______．正确答案：ln｜x｜+arctanx+C16．∫－11(sinx+x)dx=_______·正确答案：017．设函数F(x)=∫0xcostdt，则F’(x)=_______．正确答案：cosx18．设函数z=sin(x+2y)，则=________．正确答案：cos(x+2y)19．已知点(1，1)是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=______．正确答案：220．设y=y(x)是由方程y=x一ey所确定的隐函数，则=______．正确答案：解答题21．计算．正确答案：解：=3．22．设函数y=xe2x，求y’．正确答案：y’=x’e2x＋x(e2x)’=(1＋2x)e2x．23．设函数z=x3y+xy3，求．正确答案：解：=3x2y＋y3，=6xy，=3x2＋3y2．24．计算∫xcosx2dx．正确答案：解：∫xcosx2dx=∫cosx2dx2=sinx2+C．25．计算∫12xlnxdx．正确答案：解：26．求曲线y=，直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕z轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：解：面积S=∫01dx=．旋转体的体积V=∫01π()2dx=∫01πxdx=x2｜01=．27．设函数f(x，y)=x2+y2+xy+3，求f(x，y)的极值点与极值．正确答案：由已知，=2x+y，=2y+x，故=2．因为A＞0且AC—B2＞0，所以(0，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(0，0)=3．已知离散型随机变量X的概率分布为28．求常数a；正确答案：解因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．29．求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：EX=0×0．2+10