《一次函数与一元一次方程和一元一次不等式》教学设计

《一次函数与一元一次方程和一元一次不等式》教学设计【教材分析】函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看不等式等内容，是站在更高处对不等式进行动态的分析，使学生从运动变化的角度，用函数的观点加深对一元一次不等式的认识，体现了数学知识间的联系和统一，发挥函数对相关内容的统领作用。学好本节内容为初三学习二次函数与一元二次方程的关系甚至高中学习一元二次不等式等内容奠定基础。【学情分析】1．之前，学生已经会解一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数的图像和在数轴上表示不等式的解集，学生具备了接受这节课的知识基础。2.八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的图像分析和信息收集的能力。但是由于所学知识是零散的，数和形没有形成有意识的联系，学生难以建立一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系，因此，“三个一次”之间的关系的揭示是本节课的难点。如何创设问题，引导学生用联系的观点进行探究，是突破难点的关键。【学习目标】1.认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.【学习重难点】1.重点：对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。2.难点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。【教学方法】1.教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。2.学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学课题《一次函数与一元一次方程和一元一次不等式》课型新授课课时1方式研学后教学习方式究授课班级授课时间几何画板软件、直尺等过程教学活动学生活动设计说明研学一①小结：方法是独立完成。方法：代入法，一次方程②已知一次函数y=2x+1的图象如小结：方法是1、首先独学问题，后小组合作、2、小组展示成果。得出看图方法：1看y，2找点，3读图工具：直尺操作：推测1.函数y=-x+1中（图象如下1、首先独学问题2，作、交流、研讨。2、小组展示成果。通过练习，创设会，及时反馈知识和方法的掌握情况。《一次函数与一元一次方程和一元一次不等式》教学设计【教材分析】函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看不等式等内容，是站在更高处对不等式进行动态的分析，使学生从运动变化的角度，用函数的观点加深对一元一次不等式的认识，体现了数学知识间的联系和统一，发挥函数对相关内容的统领作用。学好本节内容为初三学习二次函数与一元二次方程的关系甚至高中学习一元二次不等式等内容奠定基础。【学情分析】1．之前，学生已经会解一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数的图像和在数轴上表示不等式的解集，学生具备了接受这节课的知识基础。2.八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的图像分析和信息收集的能力。但是由于所学知识是零散的，数和形没有形成有意识的联系，学生难以建立一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系，因此，“三个一次”之间的关系的揭示是本节课的难点。如何创设问题，引导学生用联系的观点进行探究，是突破难点的关键。【学习目标】1.认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.【学习重难点】1.重点：对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。2.难点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。【教学方法】1.教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。2.学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学测所示，则不等式kx+b>0的解集是 象如下图，观察图象，当x的取值分别满足什么条件时有：y>0?y=0?y<0?解：根据函数图象可知， 通过练习，创设会，及时反馈知识和方法的掌握情况。通过练习让学生找到自己理解上的不足。在解决错误中进一步理解知识方法。通过小组合作学习让各层次学生加深对知识的理值范围：问题，后小组合作、交流、研讨。加深对看图方法（1）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有