山西省临汾市侯马第二中学高一数学理模拟试题含解析

山西省临汾市侯马第二中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为R，求实数k的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.下列说法正确的是A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C3.是空间两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是①②③④

A.①②

B.①④

C.②④

D.③④参考答案：B4.已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（

）.3

.4

.5

.6参考答案：A略5.已知向量向量若为的最小正周期，且则A．5

B．6

C．7

D．8参考答案：D略6.函数的图像恒经过点

．参考答案：(-1,1)略7.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的

值是(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略8.在如图所示的平面图形中，、为互相垂直的单位向量，则向量可表示为(

)A．2

B．C．2

D．2参考答案：A9.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是(

)

A．

B．C．

D．参考答案：C10.（3分）函数y=+lnx2的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 由x2≠0，可知x≠0，满足定义域关于原点对称，再利用函数的奇偶性，最后利用函数的单调性即可得到答案．解答： ∵x2≠0，∴x≠0，∴函数y=lnx2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），又f（﹣x）=﹣+ln（﹣x）2，∴函数y=为非奇非偶函数，当x＞0时，函数y=1+2lnx，函数为增函数，当x＜0时，函数y=﹣1+2ln（﹣x）函数为减函数，故选：B点评： 本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性和单调性，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间为___________．参考答案：画出函数的图象，结合图象可得函数的单调递增区间为。答案：

12.执行如下图所示的程序框图，若输入的m=1734,n=816,则输出的m的值为

参考答案：10213.我们把解析式相同，值域相同但定义域不同的函数称为“友好函数”，那么解析式为，值域为的“友好函数”共有_

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__个.参考答案：9略14.若函数f（x）=，则f（log23）=（）A．3 B．4 C．16 D．24参考答案：D【考点】对数的运算性质；函数的周期性；函数的值．【分析】先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．【解答】解：∵log23＜4，∴f（log23）=f（log23+3），∵log23+3＞4，∴f（log23+3）===24．故选D．15.下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，第三个图中有10个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个

参考答案：154略16.设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.参考答案：17.下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是|；②函数是奇函数；③的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;④函数的图象关于y轴对称;其中真命题的序号是___________（写出所有真命题的编号）参考答案：②③略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2.

f(x)的图象略.（2）由（1）知＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需

解之得

略19.已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于x的不等式有且仅有一个整数解，求正实数a的取值范围.参考答案：（I）；（II），或【分析】（I）直接解不等式得解集；（II）对a分类讨论解不等式分析找到a满足的不等式，解不等式即得解.【详解】（I）当时，不等式为，不等式的解集为，所以不等式的解集为；（II）原不等式可化为，①当，即时，原不等式的解集为，不满足题意；②当，即时，，此时，所以；③当，即时，，所以只需，解得；综上所述，，或.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法和解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）．（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当a>0时，求数列的最小项．参考答案：--------------（4分）当n≥2时，∵是等比数列,∴(n≥2)是常数，∴3a+4=0，即

．-------------------（8分）（3）由（1）知当时，，所以，所以数列为2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，……显然最小项是前三项中的一项．当时，最小项为8a-1；

当时，最小项为4a或8a-1；当时，最小项为4a；

当时，最小项为4a或2a+1；当时，最小项为2a+1．--------------------（12分）21.已知函数，（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.参考答案：（1）或（2）5【分析】（1）对x分类讨论解不等式得解；（2）由题得，再利用基本不等式求函数的最小值.【详解】解：（1）当时，，解得.当时，，解得.所以不等式解集为或.（2），当且仅当，即时取等号.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求函数的最值，意在考查学