（教研室）四川省成都市邛崃市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

八年级质量检测数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。注意：在解题中可能用到以下定理：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半”A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数中，无理数是（▲）A． B．C．0.6 D．5.2121212．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（▲）A．12 B．24C．30 D．103．若点，关于轴对称，则的值分别为（▲）A． B．C． D．4．李强是一名足球爱好者，2022年卡塔尔世界杯期间，他随机统计了20名各国参加世界杯赛人员的年龄，并制成如下统计表，则他们年龄的中位数和众数分别是（▲）年龄（岁）242630343842人数354233A．26，34 B．30，26 C．38，42 D．32，245．若为实数，且与互为相反数，则的平方根为（▲）A． B． C． D．6．如图，在中，平分，平分，，则（▲）A． B． C． D．7．下列命题中，假命题是（▲）A．实数和数轴上的点是一一对应的 B．是一组勾股数C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D．函数中自变量的取值范围是8．在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（▲）ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．有甲、乙两组数据，如果，，则▲组数据更加稳定．10．一条直的宽纸带如图折叠，若，则▲．11．如图是人民公园的旅游简图，小颖在旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出音乐台的坐标是，望春亭的坐标是，那么牡丹园的坐标是▲．10题图11题图12题图13题图12．河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了▲米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！13．如图，等边的边长为1，是边上一点，过点作于点，若，．则y与x的函数关系式为▲．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（2）解方程组：▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲15．（本小题满分8分）列方程组解应用题：为了丰富学生的课外体育活动，八年级2班需要购买排球和跳绳．根据下列对话，求出肖雨所购买的排球和跳绳的单价．哦…哦…我忘了！只记得我先后买了两次，第一次买2个排球和5根跳绳花了138元钱；第二次买4个排球和8根跳绳花了240元钱．肖雨，你上周买的排球和跳绳的单价分别是多少？▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲16．（本小题满分8分）某商场准备开展元旦促销活动，现采用移动车进行广播宣传．如图，移动广播车在笔直的公路上以200米/分的速度沿方向行驶，张丽的家在公路的一侧，到公路的距离米．假如移动广播车周围500米以内能听到广播宣传，张丽在家能够听到广播宣传吗？若能，请求出她总共能听到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲17．（本小题满分10分）学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学生评比活动．下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表：（每项满分10分）姓名行为规范学习成绩体育成绩艺术获奖劳动卫生李铭1010697张晶晶108898王浩97989（1）如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是▲；（2）你认为表中五项考核成绩中最重要的是▲；请你设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各项的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲18．（本小题满分10分）已知直线:平行于直线，且过点．（1）求直线的解析式；（2）在下面的坐标系中，画出直线和:的图象，并根据图象直接写出方程组的解；（3）若直线与轴的交点为，直线和的交点为，以为边作，在第一象限是否存在点，使得的面积为面积的2倍？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．正整数分别满足，，则▲．20．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国．“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”设雉（鸡）有x只，兔有y只，则可列方程组为▲．21．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知，正方形的面积为80．连接，交于点，交于点，连接．则图中阴影部分的面积之和为▲．22．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点，两点为“等距点”，则▲．23．如图，平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的负半轴上，，且．交轴于点、交轴于点，若平分，则线段，，之间的数量关系是▲．21题图23题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本小题满分8分）如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)，两车之间的距离为(km)，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲25．（本小题满分10分）【基础巩固】（1）如图1，点在线段上，，。求证：≌．【尝试应用】（2）如图2，，若是的中点，，，求的长．【拓展提高】（3）如图3，，，是的中点，，，求的长．图1图2图3▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲26．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于