辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是A．9，16，25 B．8，15，17 C．6，8，14 D．10，12，132．（3分）在实数，0，，1中，最大的是A． B．0 C． D．13．（3分）在下列各数中是无理数的有，，，（相邻两个1之间增加1个A．3个 B．4个 C．5个 D．2个4．（3分）已知一组数据：3，4，6，7，那么这组数据的方差为A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.55．（3分）下列结果错误的有A． B．的算术平方根是4 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是6．（3分）点关于轴对称的点的坐标为A． B． C． D．7．（3分）在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，，则这组数据的中位数和众数分别是A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，958．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是A．5 B．25 C．25或7 D．79．（3分）如图，，平分交于点．若比小，则的度数为A． B． C． D．10．（3分）如图是边长为1的的正方形网格，已知，，三点均在正方形格点上，则点到线段所在直线的距离是A． B． C．2 D．2.5二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）的立方根是．12．（4分）中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是．13．（4分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是．14．（4分）周长为12的等腰三角形，其底边长与腰长的函数关系式为．15．（4分）在高，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要．16．（4分）如图，平面直角坐标系中有等边，点为坐标原点，，平行于轴且与轴的距离为1的线段分别交轴、于点，．若线段上点与的某一顶点的距离为，则线段的长为．三、解答题（共46分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程组．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，在中，，点在上，且，，求的度数．21．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．①求点和点的坐标．②求的面积．③是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：、，故不为直角三角形；、，故为直角三角形；、，故不为直角三角形；、，故不为直角三角形．故选：．2．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得，故最大的数是．故选：．3．【解答】解：在，，，（相邻两个1之间增加1个中，无理数有，，（相邻两个1之间增加1个，一共3个．故选：．4．【解答】解：平均数为：，，，．故选：．5．【解答】解：、原式，故正确，与要求不符；、，4的算术平方根是2，故错误，与要求相符；、，它的算术平方根是，故正确，与要求不符；、，的算术平方根是，故正确，与要求不符．故选：．6．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为，故选：．7．【解答】解：这6位同学的平均成绩是90，，解得：，则这组数据从小到大重新排列为72、85、93、95、95、100，所以这组数据的中位数为，众数为95，故选：．8．【解答】解：分两种情况：①当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方；②4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选：．9．【解答】解：设，则，，，又平分，，，，解得，故选：．10．【解答】解：如图，连接，设点到线段所在直线的距离为，则，即，所以．故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）11．【解答】解：，的立方根是．故答案为：．12．【解答】解：设每只雀、燕的重量各为两，两，由题意得：，故答案为：．13．【解答】解：点到原点的距离为．故答案为：．14．【解答】解：等腰三角形的腰长为，底边长为，周长为12，，故答案为：．15．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为米，地毯的长度为米．故答案为：17．16．【解答】解：过点作交于点．是等边三角形，，，．，，，，．点在上，，，且点可以在点左侧，也可以在点右侧．当点在点左侧时，；当点在点右侧时，，舍去．当时，过作轴，，，；同理当时，，．故或2或，故答案为：或2或，三、解答题（共46分）17．【解答】解：．18．【解答】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，所以方程组的解为：．19．【解答】解：原式．，原式．20．【解答】解：，，，，．21．【解答】解：①设，则；设，