辽宁省沈阳市第七中学2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2023的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2023 C． D．20232．（2分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“赞”字所在面对面上的汉字是（）A．礼 B．年 C．百 D．建3．（2分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查4．（2分）下列说法正确的是（）A．πa2次数为3 B．次数为2 C．ab系数为1 D．系数为﹣65．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝2，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2分）下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB D．线段AB叫做A、B两点间的距离7．（2分）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（）A．5 B．7 C．70 D．1879．（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，则可以列的方程是（）A． B． C． D．10．（2分）下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）；（3）若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；（4），能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）二.填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示150 000 000＝．12．（3分）计算：12″＝°．13．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．14．（3分）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点．15．（3分）某地三年的自来水价格（元/吨）如下：年份200420062008水价/（元/吨）1.461.922.53该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图是自来水公司制作的．16．（3分）已知∠BAC＝80°，以AB为边作∠BAD（∠BAD为锐角），AD平分∠BAE，则∠BAD＝．三.解答题（第17、18小题各6分，第19题7分，共19分）17．（6分）计算：．18．（6分）解方程：．19．（7分）先化简，再求值：2（a2+b2﹣2ab）﹣，其中a＝﹣2，b＝﹣3．四、（20题9分，21题10分，共19分）20．（9分）填空并完成下列推理过程如图，∠AOB＝100°，OC在∠AOB外部求∠MON的度数．解：∵∠AOB＝100°，∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠＝∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝．∠NOC＝，∴∠MON＝∠+∠＝（+）＝21．（10分）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．（1）这次活动一共调查了多少名学生．（2）填空：m＝；n＝；（3）计算并补全条形统计图．（4）若该学校总人数是4800人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？五、列一元一次方程解应用题（本题12分）22．（12分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球共80个，已知购买A品牌篮球的总价比购买B品牌篮球总价的2倍还多200元，A品牌篮球每个进价100元（1）求购进A、B两种品牌篮球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；B品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，求A品牌篮球打几折出售？六、（本题12分）23．（12分）数轴顺次有A、B、C、D、M五点，A点在原点，B、M对应得数分别为b、m且满足（b﹣16）2+|m﹣100|＝0，点C恰好为线段BD的中点，且CD＝12．若C、D两点以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点D到达点M时线段停止运动；同时线段A、B两点每秒3个单位长度的速度向右运动（1）填空：b＝m＝；（2）当t＜28，C、D两点落在线段AB上，且BD＝3AC时求t的值；（列一元一次方程求解）（3）当AD＝3BD时，直接写出t的值．

2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2023的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023【解答】解：|﹣2023|＝2023，故选：D．2．（2分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“赞”字所在面对面上的汉字是（）A．礼 B．年 C．百 D．建【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面，“礼”与“赞”是相对面．故选：A．3．（2分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查【解答】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．4．（2分）下列说法正确的是（）A．πa2次数为3 B．次数为2 C．ab系数为1 D．系数为﹣6【解答】解：A、πa2次数为2，原说法错误；B、﹣ab2次数为6，原说法错误；C、ab系数为1，故此选项符合题意；D、﹣系数为﹣，故此选项不符合题意．故选：C．5．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝2，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：将x＝2代入原方程得2×2+m﹣9＝0，解得：m＝8，∴m的值为5．故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB D．线段AB叫做A、B两点间的距离【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A，故D错误．故选：C．7．（2分）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y【解答】解：A、错误，等式不成立；B、正确、C、错误，不成立；D、错误，则4x＝2y；故选：B．8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（）A．5 B．7 C．70 D．187【解答】解：由图可得，当x＝0时，x2×3﹣5＝08×3﹣5＝6×3﹣5＝3﹣5＝﹣5＜7，（﹣5）2×8﹣5＝25×3﹣6＝75﹣5＝70＞0，∴输出的y的值为70，故选：C．9．（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，则可以列的方程是（）A． B． C． D．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：C．10．（2分）下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）；（3）若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；（4），能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）【解答】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，说法错误；（3）若线段AC＝BC，点C在线段AB的垂直平分线上，说法错误；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，说法正确．故选：B．二.填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示150 000 000＝1.5×108．【解答】解：150 000 8，故答案为：1.2×108．12．（3分）计算：12″＝（）°．【解答】解：∵1°＝3600″，∴12″＝（）°，故答案为：（）．13．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为5cm．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是30cm，所以每条侧棱长是30÷6＝6cm．故答案为：5．14．（3分）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点5cm．【解答】解：根据两点之间的所有连线中，线段最短，AC与BC的和最小．故答案为：5cm．15．（3分）某地三年的自来水价格（元/吨）如下：年份200420062008水价/（元/吨）1.461.922.53该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图（2）是自来水公司制作的．【解答】解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了4.5元；（2）图是从1.46元的基础上连续增长4次，还没有达到5元，综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），故答案为（2）．16．（3分）已知∠BAC＝80°，以AB为边作∠BAD（∠BAD为锐角），AD平分∠BAE，则∠BAD＝20°．【解答】解：由∠CAE：∠BAD＝2：1，可知，如图，设∠BAD＝α，∵AD平分∠BAE，∴∠BAD＝∠DAE＝α，∵∠CAE：∠BAD＝2：1，∴∠CAE＝2α，∴α+α+3α＝80°，解得α＝20°，故答案为：20°．三.解答题（第17、18小题各6分，第19题7分，共19分）17．（6分）计算：．【解答】解：＝﹣4+9+24×﹣24×＝﹣4+2+6﹣9﹣5＝0．18．（6分）解方程：．【解答】解：，去分母，得2（2x+5）﹣（10x﹣3）＝12，去括号，得4x+7﹣10x+3＝12，移项，得4x﹣10x＝12﹣6﹣3，合并同类项，得﹣6x＝7，系数化为1，得x＝﹣．19．（7分）先化简，再求值：2（a2+b2﹣2ab）﹣，其中a＝﹣2，b＝﹣3．【解答】解：原式＝2a2+2b2﹣4ab﹣ab﹣7a2+＝﹣5ab，当a＝﹣5，b＝﹣3时，原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣2）×（﹣3）＝9﹣30＝21﹣30＝﹣5．四、（20题9分，21题10分，共19分）20．（9分）填空并完成下列推理过程如图，∠AOB＝100°，OC在∠AOB外部求∠MON的度数．解：∵∠AOB＝100°，∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠AOC＝260°∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC．∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝′130°【解答】解：∵∠AOB＝100°，∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠AOB＝260°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝130°．故答案为：AOB，260°，∠BOC，NOC，∠BOC．21．（10分）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．（1）这次活动一共调查了多少名学生．（2）填空：m＝40；n＝20；（3）计算并补全条形统计图．（4）若该学校总人数是4800人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？【解答】解：（1）140÷35%＝400（名），即这次活动一共调查了400名学生，（2）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），∴m%＝＝40%，∴m＝40，∵n%＝＝20%，∴n＝20；故答案为：40；20；（3）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），补全的条形统计图如图所示；（4）4800×＝1920（人），即该学校选择篮球项目的学生约有1920人．五、列一元一次方程解应用题（本题12分）22．（12分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球共80个，已知购买A品牌篮球的总价比购买B品牌篮球总价的2倍还多200元，A品牌篮球每个进价100元（1）求购进A、B两种品牌篮球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；B品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，求A品牌篮球打几折出售？【解答】解：（1）设购进A品牌篮球x个，则购进B品牌篮球y个，解得，故购进A品牌篮球50个，购进B品牌篮球30个；（2）设A品牌篮球打m折出售，依题意有：（150﹣