湖南省澧县张公庙中学2022-2023学年九年级数学上学期期期末复习试卷（二）

湖南省澧县张公庙中学2022-2023学年九年级数学上学期期期末复习试卷（二）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．把一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数和常数项依次是A．3、1、6 B．3、1、 C．1、6、3 D．3、、12．如图，的顶点在函数的图象上，，过边的三等分点、分别作轴的平行线交于点、．若的面积为1，则的值A．9 B．12 C．15 D．18第5题图第2题图第5题图第2题图3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为A． B．且 C．且 D．4．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，5．如图，在中，点、分别在边、上，下列条件不能满足的条件是A． B． C． D．6．在直角中，，，那么A． B． C． D．7．如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，迎水坡的坡角，背水坡的坡比为，斜坡长，则背水坡的长为A． B． C． D．8．九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是选手平均成绩中位数成绩分86■828885■A．84，85 B．84，86 C．82，86 D．82，879．如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是A． B． C． D．10．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为A． B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，连接，则的面积为．第13题图第11题图第13题图第11题图12．若关于的一元二次方程的其中一根为，则关于的方程的一定有一个根为．13．如图，在一块长，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路宽为．14．已知线段，点是线段的黄金分割点，且，那么的长为．15．如图，在菱形中，，点在边上，连接交的延长线于点，若，则的长为．第17题图第16题图第15题图第17题图第16题图第15题图16．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、都在这些小正方形的顶点上，那么的值为．17．如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为．18．已知二次函数为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当，，，时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是．三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20每小题5分，21、22、23每小题6分）19．计算：．20．解关于的方程：．21．反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：．22．长沙市洪山大桥是长沙市东二环北段上的特大桥梁，它跨越九曲十八弯的浏阳河，洪山大桥是目前世界上跨度最大的竖琴式无背索斜塔斜拉桥，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔桥．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：，，垂直高度米．（1）求的长（保留根号）；（2）若要在最长的斜拉链条和斜塔上装节能灯带，灯带每米造价200元，求斜拉链条和斜塔上灯带的总造价是多少元？（取，，23．为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训和测试，随机抽取了部分人员的测试成绩，并将成绩划分为、、、四个不同的等级，绘制成了不完整的统计图如图所示．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）随机抽取了人的测试成绩．（2）补全条形统计图．（3）填空：．（4）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的有多少人．24．在矩形中，为的中点，分别交、于点、，连接．（1）求证：；（2）求的值；（3）当时，求的长度．25．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价10元，那么每月就可以多售出50个．（1）降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？（2）经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？（3）在2销售过程中，销量好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．26．如图，抛物线与直线交于点，．点是抛物线上，两点间的一个动点（不与点，重合），直线与轴平行，交直线于点，连接，．（1）求抛物线的解忻式；（2）设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求出当取最大值时的点的坐标；（3）点为抛物线的顶点，点是抛物线上的动点，点是直线上的动点．当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求出点的坐标．

湖南省澧县张公庙中学2022-2023学年九年级数学上学期期期末复习试卷（二）参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．4．12．．13．2．14．．15．4．16．．17．．18．．三．解答题（共8小题）19．计算：．【解】：原式．20．解关于的方程：．【解】：．，或，所以，．21．反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：．【解】：由图像可得：，，则，，，，，．22．长沙市洪山大桥是长沙市东二环北段上的特大桥梁，它跨越九曲十八弯的浏阳河，洪山大桥是目前世界上跨度最大的竖琴式无背索斜塔斜拉桥，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔桥．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：，，垂直高度米．（1）求的长（保留根号）；（2）若要在最长的斜拉链条和斜塔上装节能灯带，灯带每米造价200元，求斜拉链条和斜塔上灯带的总造价是多少元？（取，，【解】：（1）在中，米，，（米，是的一个外角，，，（米，的长为米；（2）在中，米，，（米，（米，（元，斜拉链条和斜塔上灯带的总造价约为94000元．23．为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训和测试，随机抽取了部分人员的测试成绩，并将成绩划分为、、、四个不同的等级，绘制成了不完整的统计图如图所示．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）随机抽取了人的测试成绩．（2）补全条形统计图．（3）填空：．（4）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的有多少人．【解】：（1）（人；即随机抽取了60人的测试成绩．（2）等级人数为（人．补全图形如下：（3），（4）（人．答：估计本次测试成绩为级的有2000人．24．在矩形中，为的中点，分别交、于点、，连接．（1）求证：；（2）求的值；（3）当时，求的长度．【解】：（1）证明：四边形是矩形，，，，；（2）为的中点，，四边形是矩形，，，，，，，，，，，，；（3），，，，，，，，，，．25．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价10元，那么每月就可以多售出50个．（1）降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？（2）经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？（3）在2销售过程中，销量好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．【解】：（1）由题意得：（元，则降价前商场每月销售学习机的利润是4800元；（2）设每个学习机应降价元，由题意得：，解得：或，由题意尽可能让利于顾客，舍去，即，则每个学习机应降价60元；（3）设应涨元每月销售这种学习机的利润能达到10580元，根据题意得：，方程整理得：，解得：，则应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元．26．如图，抛物线与直线交于点，．点是抛物线上，两点间的一个动点（不与点，重合），直线与轴平行，交直线于点，连接，．（1）求抛物线的解忻式；（2）设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求出当取最大值时的点的坐标；（3）点为抛物线的顶点，点是抛物线上的动点，点是直线上的动点．当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求出点的坐标．【解】：（1）抛物线与直线交于点，，，解得：，抛物线的解析式；（2）如图1，过点作于点．点，，易求直线的解析式为：．点的横坐标为，点的坐标是，点的纵