湖南省永州市2022-2023学年五年级上学期数学期末复习

2022-2023年湖南省人教版五年级上册数学期末复习（2）一、位置和方向在考试中常见题型1．刘强和王兵在教室里的位置分别可以用数对（4，1）和（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示，（2，7）表示王兵坐在第列、第行。2．玲玲坐在班级的第3列第4排，可以用数对（3，4）表示，芳芳坐在玲玲的前面，可以用数对（，）表示。最后一列最后一排同学的位置是（8，5），这个班一共有人。3．小明坐在教室的第2行，第6列，用数对表示为；小红坐在小明的后面，小红的位置用数对表示为。4．在同一幅图上，如果A点的位置为(1，5)，B点的位置为(1，1)，C点的位置为(3，1)。那么三角形ABC一定是三角形。5．如图，在5×5的方格图中，A、B为两个格点，A点的位置用数对表示为（4，4），那么B点的位置为（，）。如果再选择一个格点C，使三角形ABC的面积为2，C点的位置可以是（，）。6．下面是五（1）班部分学生的座位情况，请你用数对表示这些同学的位置）刘芳李平罗兵张强王艳李敏黄伟赵云二、可能性问题在考试中常见题型7．从一副扑克牌中挑出所有的红桃花色扑克牌，把牌洗乱后从中任意抽出一张，一般会有种可能的结果。8．盒子里有1颗蓝色珠子，3颗红色珠子，6颗珠黄色珠子，从盒子里任意摸出一颗珠子，摸到珠子可能性最大，摸到珠子的可能性最小。9．袋子里有16个大小、形状都相同的红球和白球。要使摸到红球的可能性大一些，白球最多放个。10．一袋子里装有一双红手套，一双蓝手套，一双绿手套，从中任意摸一只可能出现种结果，分别是手套；任意摸两只，可能出现种结果，分别是手套。三、组合图形面积在考试中常见题型11．一个平行四边形的底边长是4米，高6米，面积是平方米。12．一个梯形的上底和高都是1.5米，下底是高的2倍，这个梯形的面积是平方米。13．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积多7平方厘米，三角形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米。14．一个直角梯形的上、下底之和是20厘米，如果下底减少4厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米。15．一个梯形的面积是40平方厘米，上底和下底的和是16厘米，高是厘米。16．一堆钢管堆成了横截面为梯形，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管一共有根。17．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是18厘米，三角形的高是厘米；如果三角形的高是18厘米，平行四边形的高是厘米。18．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个三角形的面积是平方厘米。19．一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长。20．一个平行四边形的面积是5平方米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是。21．如果一个三角形比与它同底同高的平行四边面积少25平方厘米，那么这个三角形的面积为平方厘米，平行四边面积为平方厘米。22．上图中的平行四边形是沿着剪开的，通过平移，可以拼成一个，它的长就是原来平行四边形的，它的宽就是原来平行四边形的。它的面积与原来平行四边形的面积。23．已知平行四边形的一条底边长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成一个这样的平行四边形，至少要用厘米长的铁丝。24．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长，面积。A．不变B．变大C．变小25．下图中，长方形长10厘米，宽6厘米，E为AB边上任一点，三角形EDC（即阴影部分）的面积是平方厘米26．阴影部分的面积为cm2。27．如图所示，在梯形ABCD中，甲三角形的面积乙三角形的面积。28．下图中小方格的边长是1厘米，图形的面积是。29．下图是一个机器零件的横截面，这个零件横截面的面积是平方厘米。四、考试中常见的计算题型30．解方程。（1）x－5.6=7.9（2）3x=6.9（3）7÷x=0.04（4）x+0.5x=4.2（5）3（x-1.5）=3.9（6）40-8x=1631．计算下面各题，怎样简便就怎样算①72.27÷4.5÷2②1.25×0.75×8③9.9×45④1.08×0.8÷0.27⑤1.01×101-1.01⑥34.5×6.5＋3.5×34.5五、常考的应用题型32．一只藏羚羊寿命约为8年，一只大熊猫的寿命是藏羚羊的3.125倍，一只大象的寿命是大熊猫的2.88倍，一只大象的寿命约为多少年？33．一批货物计划每小时运26.25吨，9小时运完，实际8.25小时就完成了任务，实际每小时运多少吨？（得数保留两位小数）34．买语文书30本，数学书28本共花290.4元．每本语文书比每本数学书贵0.40元．每本语文书和数学书的价格各是多少元？35．一辆汽车的油箱里有20升汽油，每升汽油可供这辆汽车行驶12.5千米．这辆汽车往返果园一次，中途需要加汽油吗？36．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？37．周末了，明明班的同学去登山。从山脚到山顶共计2.85km。同学们上山用了3时，沿原路下山用了2时，上山、下山的平均速度分别是多少？38．小明的生日快到了，小明的妈妈想送他一支钢笔。小明的妈妈了解到同一支钢笔在美国的标价是21.00美元，在香港的标价是162.00港币。你知道在哪儿买比较便宜吗？中国银行外汇牌价（单位：元）2022年10月28日1美元兑换人民币7.251港币兑换人民币0.9239．用总长320米的篱笆靠墙围成一个梯形果园，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？40．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？41．为了加强市民的节电意识，国家采用价格调控手段促进节约用电。推行如下居民用电收费办法：每户每有用电按：1—60千瓦时，61—100千瓦时，101—150千瓦时，150千瓦时以上“分段”计费。下表是某户居民今年4、5月份的用电量和缴电费收据。月份用电量/千瓦时电费/元45025.0058038.00（1）请你算一算：1-60千瓦时，61-100千瓦时这两段1千瓦时的电费是多少元？（2）若该户居民6月份用电量是80千瓦时，应缴电费多少元？

答案解析部分1．【答案】第1行；2；7【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：刘强和王兵在教室里的位置分别可以用数对（4，1）和（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示第一行，（2，7）表示王兵坐在第2列、第7行。

故答案为：第1行；2；7。【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。2．【答案】3；3；40【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：芳芳坐在玲玲的前面，可以用数对（3，3）表示。

这个班一共有8×5=40（人）。

故答案为：3；3；40。

【分析】芳芳在第3列第3排，可以用数对（3，3）表示；最后一列最后一排同学的位置是（8，5），据此可以看出这个班一共8列5行，行数×列数=班级人数。3．【答案】（6，2）；（6，3）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：小明坐在教室的第2行，第6列，用数对表示为（6，2）；小红坐在小明的后面，小红的位置用数对表示为（6，3）。

故答案为：（6，2）；（6，3）。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。4．【答案】直角【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：如题

三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】点A和点B在同一列上，点B和点C在同一行上，列和行相交所成的角是直角，这个三角形就是直角三角形。5．【答案】5；0；4；0【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：B点的位置为（5，0）；

4×1÷2

=4÷2

=2，C点的位置可以是（4，0）（答案不唯一）。

故答案为：5；0；4；0。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；三角形的面积=底×高÷2，依据面积=2，计算出底、高的长度，从而确定位置。6．【答案】（1，5）；（1，2）；（2，7）；（3，4）；（4，3）；（5，6）；（6，4）；（6，1）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：刘芳（1，5）；李平（1，2）；罗兵（2，7）；张强（3，4）；王艳（4，3）；李敏（5，6）；黄伟（6，4）；赵云（6，1）。故答案为：（1，5）；（1，2）；（2，7）；（3，4）；（4，3）；（5，6）；（6，4）；（6，1）。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。7．【答案】13【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：一副扑克牌中红桃花色的共13张，从中任意抽出一张，一般会有13种可能的结果。

故答案为：13。

【分析】13张红桃花色扑克牌，每张都有抽到的可能。8．【答案】黄；蓝【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黄珠子可能性最大，摸到蓝珠子的可能性最小。

故答案为：黄；蓝。

【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。9．【答案】7【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：袋子里有16个大小、形状都相同的红球和白球。要使摸到红球的可能性大一些，白球最多放7个。

故答案为：7。【分析】要使摸到红球的可能性大一些，那么红球的个数要大于白球的个数。因此白球最多是7个，红球最少是9个。10．【答案】3；红、绿、蓝；6；红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿【知识点】简单事件发生的可能性求解【解析】【解答】解：因为有3种颜色，所以任意摸一只可能出现3种结果，分别是红、绿、蓝手套；任意摸两只，可能出现6种结果，分别是红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿。

故答案为：3；红、绿、蓝；红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿。

【分析】因为有三种颜色，所以任意摸出一只可能会出现三种结果；任意摸出两只，可能会是同色的，也可能会是不同色的，把所有的结果都列举出来即可。11．【答案】24【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：4×6=24（平方米）

故答案为：24。

【分析】平行四边形面积=底×高。12．【答案】3.375【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：（1.5+1.5×2）×1.5÷2

=4.5×1.5÷2

=3.375（平方米）

故答案为：3.375。

【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用高乘2求出下底的高度，然后求出梯形的面积。13．【答案】7；14【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：三角形面积：7÷（2-1）=7（平方厘米），平行四边形面积：7×2=14（平方厘米）。

故答案为：7；14。

【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用平行四边形面积比三角形面积多的部分除以（2-1）即可求出三角形面积，进而求出平行四边形面积即可。14．【答案】80【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：高：（20-4）÷2=8（厘米），

面积：20×8÷2=80（平方厘米）。

故答案为：80。

【分析】下底减少4厘米，就变成一个正方形，那么这个直角梯形的上底、下底之和就减少4厘米，所以用20减去4厘米再除以2即可求出上底的长度，实际也就是高的长度。然后用梯形面积公式计算面积即可。15．【答案】5【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：40×2÷16

=80÷16

=5（厘米）

故答案为：5。

【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以用梯形的面积乘2然后除以上底和下底的和即可求出高。16．【答案】77【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：最上层有2根，最下层有12根，说明有11层；

（2+12）×11÷2=14×11÷2=77（根）

故答案为：77。【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。17．【答案】36；9【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：如果平行四边形的高是18厘米，三角形的高是18×2=36厘米；如果三角形的高是18厘米，平行四边形的高是18÷2=9厘米。

故答案为：36；9。【分析】S三角形=底三角形×高三角形÷2，S平行四边形=底平行四边形×高平行四边形，当三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍，据此作答即可。18．【答案】6【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：3×4÷2=6（平方厘米）

故答案为：6。

【分析】直角三角形中，斜边的长度大于直角边的长度。据此可知，3厘米、4厘米是直角边，5厘米是斜边，直角三角形面积=两条直角边的积÷2。19．【答案】12厘米【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：（48-96×2÷8）÷2

=（48-24）÷2

=24÷2

=12（厘米）

故答案为：12厘米。

【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形面积乘2再除以高求出梯形上底和下底的和。然后用周长减去上底和下底的和求出两条腰的长度，再除以2即可求出一条腰的长度。20．【答案】20平方米【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：5×2×2=（20平方米）

故答案为：20平方米。

【分析】平行四边形面积=底×高，所以这个平行四边形的面积要扩大到原来的4倍。21．【答案】25；50【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：三角形面积：25÷（2-1）=25（平方厘米）；

平行四边形面积：25×2=50（平方厘米）。

故答案为：25；50。

【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，同底同高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以这个三角形面积比平行四边形面积少1倍，因此三角形面积就是25平方厘米，用三角形面积乘2即可求出这个平行四边形的面积。22．【答案】高；长方形；底；高；相等【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】根据图示，图中的平行四边形是沿着高剪开的，通过平移，可以拼成一个长方形，它的长就是原来平行四边形的底，它的宽就是原来平行四边形的高。它的面积与原来平行四边形的面积相等。

故答案为：高；长方形；底；高；相等。【分析】根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。23．【答案】28【知识点】平行四边形的面积【解析】【解答】解：8×3÷4=6（厘米）

8×2+6×2=16+12=28（厘米）

故答案为：28。【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高；平行四边形的面积÷底边上的高=平行四边形的底；四条边的长度之和就是至少要用铁丝的长度。24．【答案】A；C【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积【解析】【解答】解：这个平行四边形与原来的长方形相比，周长不变，面积变小。

故答案为：A；C。

【分析】把长方形拉成平行四边形，因为还是原来的木条，所以周长不变，长方形的高变成了平行四边形的腰，而平行四边形的高小于腰，所以面积变小。25．【答案】30【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：10×6÷2=60÷2=30（平方厘米）

故答案为：30。

【分析】等底等高的三角形面积是长方形面积的一半。26．【答案】37【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】解：8×8+5×5-（8+5）×8÷2

=64+25-52

=37（平方厘米）

故答案为：37。

【分析】大正方形面积+小正方形面积-三角形面积=阴影部分的面积。27．【答案】等于【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：在梯形ABCD中，甲三角形的面积=乙三角形的面积。

故答案为：等于。

【分析】等底等高的三角形面积相等，据此可知三角形ABD和三角形ACD相等，两个相等的三角形减去同一个三角形，剩下的三角形面积也相等。28．【答案】21平方厘米【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】解：5×3+6=15+6=21（平方厘米）

故答案为：21平方厘米。

【分析】小方格的边长是1厘米，小方格的面积是1平方厘米；数出来有几个小方格，图形的面积就是几平方厘米。29．【答案】120【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】15×6+（12-6）×5÷2×2

=15×6+6×5÷2×2

=90+30

=120（平方厘米）

故答案为：120。【分析】观察图可知，这个组合图形可以分成一个长方形和两个三角形，组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积×2，据此列式解答。30．【答案】（1）解：x-5.6+5.6=7.9+5.6

x=13.5（2）解：3x÷3=6.9÷3

x=2.3（3）解：x=7÷0.04

x=175【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。（4）x+0.5x=4.2

解：1.5x=4.2

x=4.2÷1.5

x=2.8（5）3（x-1.5）=3.9

解：x-1.5=3.9÷3

x-1.5=1.3

x=1.3＋1.5

x=2.8（6）40-8x=16

解：8x=40-16

8x=24

x=24÷8

x=3【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）应用等式的性质2解方程；

（2）、（3）综合应用等式的性质解方程。31．【答案】解：①72.27÷4.5÷2

=72.27÷（4.5×2）

=72.27÷9

=8.03②1.25×0.75×8

=1.25×8×0.75

=10×0.75

=7.5③9.9×45

=（10-0.1）×45

=10×45-0.1×45

=450-4.5

=445.5④1.08×0.8÷0.27

=0.864÷0.27

=3.2⑤1.01×101-1.01

=1.01×（101-1）

=1.01×100

=101⑥34.5×6.5＋3.5×34.5

=34.5×（6.5＋3.5）

=34.5×10

=345【知识点】小数乘法运算律【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；

②应用乘法交换律简便运算；

③、⑤、⑥应用乘法分配律简便运算；

④按照从左到右的顺序计算。32．【答案】解：8×3.125×2.88

=25×2.88

=72（年）

答：一只大象的寿命约为72年。【知识点】小数乘整数的小数乘法【解析】【分析】一只大熊猫的寿命=一只藏羚羊的寿命×一只大熊猫的寿命是藏羚羊的倍数，那么已知大象的寿命=已知33．【答案】解：26.25×9÷8.25

=236.25÷8.25

≈28.64（吨）答：实际每小时运28.64吨。【知识点】商的近似数；小数的四则混合运算【解析】【分析】先根据运送总量=运送效率×运送时间计算出运送总量，再根据实际每小时的运送量=运送总量÷实际运送时间计算出结果。34．【答案】5.2元,4.8元【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用【解析】【解答】解：设数学书单价为X元，那么语文书单价为（X+0.40）元。

28X+（X+0.40）x30=290.4

28X+30X+12=290.4

58X=278.4

X=4.8

语文书单价：4.8+0.4=5.2（元）

答：每本语文书5.2元，每本数学书4.8元。

故答案为：5.2元，4.8元【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：语文书单价x本数+数学书单价x本数=买书的总价钱。由“每本语文书比每本数学书贵0.4元”可以设数学书单价为X元，那么语文书单价即为（X+0.40）元，根据数量关系式列方程即可解答。先求出每本数学书价钱，然后求出每本语文书价钱。35．【答案】不需要加油【知识点】小数乘整数的小数乘法【解析】【解答】12.5×20=250（千米）；

100×2=200（千米）；

250千米＞200千米，中途不需要加油.

答：中途不需要加油.【分析】根据题意可知，用每升汽油行驶的路