浙江省杭州市拱墅区杭州第十四中学附属学校2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区十四中附小六年级（上）期中数学试卷一、知识技能。填空（第2题4分,其余每题2分，共24分）1．＝15÷＝：24＝＝0.752．2时45分＝时公顷＝m2时＝分立方分米＝立方厘米3．比吨多吨是吨，比吨多是吨。4．如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是。5．把米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的，每段长米。6．根据“成人身高的，相当于头部的高度”，可以得到的数量关系是×＝。7．一袋瓜子重kg，卖掉了，卖掉了千克，还剩千克。8．一辆小轿车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶千米，行1千米要耗油千克．9．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是。10．已知，并且a、b、c都不等于0。那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是。11．1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。二、选择（每题2分，共12分）12．如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是（）A．× B．× C．×1 D．无法确定13．一件衣服的原价是200元，商家先把价格上调，再下调，现在的价格（）A．比原价提高了 B．比原价降低了 C．与原价相同 D．无法确定14．一种书包，降价后的价格是125元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（）A．125÷（1﹣） B．125÷（1+） C．125×（1﹣） D．125×（1+）15．某学校今年六年级的人数比去年多，今年的学生就相当于去年学生人数的（）A． B． C． D．16．如图，用纸板盖住A、B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）。A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定17．在计算a×63时（a＞0），小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少（）A． B． C． D．三、计算（共30分）18．直接写出得数＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19．递等式计算：20．解方程。四、操作题（共4分）21．看图列式计算。五、综合应用（第1-5题每题4分，第6、7题每题5分，共30分）22．点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。（1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。（2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。（3）求出三角形ABO的面积。23．小军从家出发，去相距1.2km的学校。15分钟后还未到学校，此时距离学校的路程正好是全程的，求小军已行的路程。24．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每小时飞行18km，40分钟飞行多少千米？25．有一批零件，王伯伯单独做要10天完成，李伯伯单独做要12天完成，张叔叔单独做要15天完成．为了尽快完成任务，他们一起做多少天可以完成全部零件的一半？26．六年级有学生300人，其中女生人数是男生人数的，六年级有男生、女生各多少人？27．一本书有320页，明明第一天看了全书的，第二天又看了余下的，第三天应该从多少页开始看？28．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区十四中附小六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、知识技能。填空（第2题4分,其余每题2分，共24分）1．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24。【解答】解：＝15÷20＝18：24＝＝0.75。故答案为：3，20，18，36。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2．【分析】把45分除以进率60化成0.75时再加2时。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。高级单位时化低级单位分乘进率60。高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。【解答】解：2时45分＝2.75时公顷＝7500m2时＝45分立方分米＝500立方厘米故答案为：2.75，7500，45，500。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．【分析】（1）用吨加上吨即可求解；（2）把吨看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出吨的是多少吨，再加上吨即可解答。【解答】解：（1）+＝（吨）答：比吨多吨是吨。（2）×+＝+＝（吨）答：比吨多是吨。故答案为：；。【点评】本题关键弄清这两个分数表示的意义，吨表示的是具体数量，表示分率。4．【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反角度相等。据此解答。【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是南偏西30°。故答案为：南偏东30°。【点评】本题的关键利用方向的相对性解题。5．【分析】单位“1“平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数，可求每段占全长的分率；根据分数除法的意义，用铁丝的长÷平均分成的段数，可求每段的长。【解答】解：1÷10＝÷10＝（米）答：每段是全长的，每段长米。故答案为：，。【点评】考查了分数除法和分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，是基础题型，比较简单。6．【分析】把成人身高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可列出等量关系式。【解答】解：成人身高的，相当于头部的高度”，可以得到等量关系：成人身高×＝头部的高度。故答案为：成人身高，头部的高度。【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．【分析】把这袋瓜子的总质量看成单位“1”，卖掉了，用总质量乘，即可求出卖掉的质量；再用总质量减去卖掉的质量，即可求出还剩下的质量。【解答】解：×＝（千克）﹣＝1（千克）答：卖掉了千克，还剩1千克。故答案为：，1。【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。8．【分析】（1）用行的路程除以汽油的重量就是平均每千克汽油可以行驶多少千米；（2）用汽油的重量除以行驶的路程就是行1千米要耗多少千克的油．【解答】解：（1）6＝10（千米）；答：平均每千克汽油可以行驶10千米．（2）÷6＝（千克）；答：行1千米要耗油千克．故答案为：10，．【点评】解决这类型的问题看把谁当成了单一量，谁是单一量谁就是除数．9．【分析】根据题意，用720乘，求出乙数，然后再乘即可。【解答】解：720××＝90×＝120答：丙数是120。故答案为：120。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答。10．【分析】利用举证法让算式的得数等于1，假设＝1，利用因数与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小。【解答】解：假设＝1，那么a＝1÷＝，b＝1＝，c＝1×＝，因为，所以a、b、c按从小到大的顺序排列是c＜b＜a。故答案为：c＜b＜a。【点评】本题考查了分数大小比较的方法。11．【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积相当于水的（1+），根据分数乘法的意义，用水的体积乘（1+）就是结成冰的体积，求这块冰再融化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积。【解答】解：1×（1+）＝（1+）（立方米）÷（1+）＝÷＝答：体积减少。故答案为：。【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。二、选择（每题2分，共12分）12．【分析】观察图可知：把大长方形平均分3份，其中的2份涂色，就是这个长方形的，再把这2份平均分成5份，其中的4份就是的，即×，由此求解。【解答】解：如图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是×。故选：B。【点评】解决本题根据分数的意义明确两个分数都是几分之几，再根据分数乘法的意义求解。13．【分析】把原价看作单位“1”，商家先把价格上调，上调后的价格是原价的（1+），再下调，再把上调后的价格看作单位“1”，现在的价格相当于上调后价格的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现在的价格，然后与原价进行比较即可。【解答】解：200×（1）×（1）＝＝＝192（元）192＜200答：现在的价格比原价低了。故选：B。【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明白：两个所对应的单位“1”不同。14．【分析】把原价看作单位“1”，则降价后相当原价的（1﹣），根据分数除法的意义，用降价后的价格（125元）除以（1﹣），就是原价。【解答】解：125÷（1﹣）＝125÷＝（元）答：原价元。故选：A。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。15．【分析】把去年六年级学生人数看作单位“1”，今年六年级的人数比去年多，也就是今年的学生就相当于去年学生人数的（1），据此解答即可。【解答】解：1＝答：今年的学生就相当于去年学生人数的。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。16．【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的与B露出的全长的长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知，x＝y，根据比例的基本性质可知，x：y＝：＝4：3，即A木条长．【解答】解：设A长x，B长y，可得：x＝y，则x：y＝：＝4：3，即A木条长．故选：A．【点评】在此类题目中，如果甲的等于乙的，则甲：乙＝：．17．【分析】原来的积为63a，现在的积是36a，那么计算结果比正确答案少（63a﹣36a）÷63a，计算即可。【解答】解：（63a﹣36a）÷63a＝27a÷63a＝27÷63＝答：计算结果比正确答案少。故选：B。【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。三、计算（共30分）18．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：＝3＝0.3＝＝＝＝＝1＝6＝＝0.27【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。19．【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律进行计算；（3）先算加法，再根据乘法分配律进行计算；（5）把0.375化成，再根据乘法分配律进行计算；（6）把2021看作2022﹣1，再根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）＝63×+63×﹣63×＝35+12﹣27＝20（2）＝×（11+1）＝×12＝7（3）＝×﹣×＝（﹣）×＝×＝（4）＝×25×24﹣×25×24＝125﹣96＝29（5）＝×33+54×+＝×（33+54+1）＝×88＝33（6）＝×（2022﹣1）＝×2022﹣×1＝2021﹣＝2020【点评】考查了乘法分配律的灵活运用。20．【分析】（1）先算8×，然后方程的两边同时减去8×的积，最后两边同时除以；（2）先化简x﹣0.375x，然后方程的两边同时除以（﹣0.375）的差；（3）方程的两边先同时乘x，然后两边同时除以；（4）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去0.6；最后两边同时除以。【解答】解：（1）x+8×＝3.6x+2＝3.6x+2﹣2＝3.6﹣2x÷＝1.6÷x＝2.4（2）x﹣0.375x＝2.2x＝2.2x÷＝2.2÷x＝4.8（3）14÷x＝14÷x×x＝×xx÷＝14÷x＝7.5（4）1﹣x＝0.61﹣x+x＝0.6+x0.6+x﹣0.6＝1﹣0.6x÷＝0.4÷x＝1.2【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。四、操作题（共4分）21．【分析】把350kg看作单位“1”，求它的是多少千克，用乘法计算即可；把苹果的千克数看作单位“1”，梨是它的（1+）是240千克，用除法计算，即可得苹果的千克数。【解答】解：350×＝250（kg）答：是250千克。240÷（1+）＝240÷＝192（千克）答：苹果192千克。【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。五、综合应用（第1-5题每题4分，第6、7题每题5分，共30分）22．【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。三角形的面积＝底×高÷2。据此解答。【解答】解：（1）（2）如下图：200÷100＝2（厘米）（3）易知∠AOB＝45°，∠OAB＝90°，所以△AOB为等腰直角三角形，所以AB＝OA＝2（厘米），所以三角形ABO的面积为：2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）答：三角形ABO的面积为2平方厘米。【点评】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，并且知道三角形的面积公式。23．【分析】根据题意，把全程长度看作单位“1”，则小军已行的路程占全程的（1﹣），利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【解答】解：1.2×（1﹣）＝1.2×＝0.9（千米）答：小军已行的路程是0.9千米。【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是找到单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。24．【分析】根据路程＝速度×时间，据此列式解答。【解答】解：40分钟＝小时18×＝12（千米）答：40分钟能飞行12千米。【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，即路程＝速度×时间。25．【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“＝工作效率”，分别求出王伯伯、李伯伯、张叔叔的工作效率，再根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，用总工作量1的除以王伯伯、李伯伯、张叔叔的工作效率之和就是他们一起做全部零件的一半所用的天数．【解答】解：÷（++）＝÷＝2（天）答：他们一起做2天可以完成全部零件的一半．【点评】此题是考查简单的工程问题．总工作量÷合作人的工作效率之和＝合作完成时间．26．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是，全级人数是（1+），根据分数除法的意义，用全级人数（300人）除以（1+），就是男