河南省鹤壁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省鹤壁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.49的平方根是(

)A.±7 B.7 C.−7 2.现有下列算式：

(1)2a+3a=5a；

(2)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列命题属于假命题的是(

)A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的对应角相等

C.三条边对应相等的两个三角形全等 D.三个角对应相等的两个三角形全等4.将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：x2+(p+q)x+pA.(a+b)(2a+b5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.4，5，6

C.3，4，5 D.1，1，26.如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为8cm，BA.4cm

B.3cm

C.7.在△ABC和△DEFA.AB=DE，BC=DF，∠A=∠D

B.AB=EF，A8.如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图(每人只参加一项)，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是(

)A.36人

B.40人

C.60人

D.200人9.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BA.2

B.22

C.210510.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，若AQ=PQ

A.①② B.①③ C.①②二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在−2，−0.6，12，3四个数中，最小的数是

12.分解因式：3x3−12xy13.如图，由36个完全相同的小正方形组成的网格中，点A，B在格点上，在网格的格点上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C共有______个．

14.如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是______．15.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题12.0分)

(1)计算：16−|1−2|+3−8；

(217.(本小题8.0分)

根据推理提示，回答下列问题：

∵1<3<4，即1<3<2，

∴3的整数部分为1，小数部分为3−1．

(1)14的整数部分是______，小数部分是______．

(2)如果6的小数部分为m，21的整数部分为n，求2m+18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：[(x+2y)(19.(本小题9.0分)

为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)求调查中，一共抽查了______名初二同学．(直接写出答案)；

(2)求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“其他”类对应的圆心角是______度．

(420.(本小题8.0分)

如图，AB=AD，BC21.(本小题9.0分)

已知∠MAN．

(1)用尺规完成下列作图：(保留作图痕迹，不写作法)

①作∠MAN的平分线AE；

②在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、22.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD.若AB=10，AC=17，BD=6，A23.(本小题11.0分)

亲爱的同学们，在全等三角形中，我们见识了很多线段关系的论证题，下面请你用本阶段所学知识，分别完成下列题目．

(1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE；

(2)如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接B答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(±7)2=49，

∴49的平方根为±7，2.【答案】C

【解析】解：(1)2a+3a=5a，故(1)不符合题意；

(2)2a2⋅3a3=6a5，故3.【答案】D

【解析】解：A、全等三角形的对应边相等，正确，是真命题，不符合题意；

B、全等三角形的对应角相等，正确，是真命题，不符合题意；

C、三条边对应相等的两个三角形全等，正确，是真命题，不符合题意；

D、三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故原命题错误，是假命题，符合题意．

故选：D．

利用全等三角形的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的性质及判定方法，难度不大．

4.【答案】C

【解析】解：a2+3ab+2b2=(a5.【答案】A

【解析】解：A、∵122+52=169，132=169，

∴122+52=132，

∴能构成直角三角形，

故A符合题意；

B、∵42+52=41，62=36，

∴42+52≠62，

∴不能构成直角三角形，

故B不符合题意；

C6.【答案】C

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE=6(cm)．

∴7.【答案】D

【解析】解：只有BC=EF，AC=DF，∠C=∠F可以利用SAS证明△ABC和△DEF全等，

故选：D．

根据选项中所给的条件结合S8.【答案】C

【解析】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1−35%−30%−20%=15%，

∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%=200(人)，

∴参加绘画兴趣小组的人数是200×309.【答案】C

【解析】解：过点A作AD⊥BC于D，

由网格特征和勾股定理可得，

AB2=12+12=2，AC2=22+22=8，BC2=1210.【答案】B

【解析】解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，PD=PE，

∴AP是∠BAC的角平分线，

∴∠BAP=∠CAP，故③正确；

在Rt△APD和Rt△APE中，

AP=APPD=PE，

∴Rt△APD≌Rt△APE(HL)11.【答案】−2【解析】解：∵−2<−0.6<12<3，

∴四个数中最小的数是−2．

故答案为：−2．

12.【答案】3x【解析】解：3x3−12xy2=3x13.【答案】10

【解析】解：∵AB=22+22=22，如图所示：

∴①若BA=BC，则符合要求的有：C1，C2共2个点；

②若AB=AC，则符合要求的有：C3，C4共2个点；

③若CA=CB，则符合要求的有：C5，C6，C7，C814.【答案】36%【解析】解：该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是184+10+15+18+3×100%15.【答案】2

【解析】解：当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得是2，是无理数，所以输出的数为2．

故答案为：2．

按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可．

本题考查了实数的运算，关键是掌握立方根及算术平方根的求解．

16.【答案】解：(1)原式=4−(2−1)−2

=4−2+1−2

=3−2；

【解析】(1)直接利用绝对值的性质以及算术平方根的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；

(2)直接利用非负数的性质得出a，b，c17.【答案】3

14−1

−4

15【解析】解：(1)∵9<14<16，即3<14<4，

∴14的整数部分是3，小数部分为14−3，

故答案为：3，14−3；

(2)∵4<6<9，即2<6<3，

∴6的整数部分为2，小数部分m=6−2，

∵16<21<25，即4<21<5，

∴21的整数部分n=4，

∴2m+n−26

=26−4−26

=18.【答案】解：原式=[x2−4y2−(x2+8xy+16y2)]÷4y

=【解析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键．

19.【答案】250

43.2

【解析】解：(1)50÷20%=250(名)，

即调查中，一共抽查了250名初二同学；

故答案为：250；

(2)安排“体育”活动的学生有：250×28%=70(名)，

安排“读书”活动的学生有：250−70−50−30=100(名)，

补全的条形统计图如右图所示；

(3)“其他”类对应的圆心角的度数是360°×(30250×20.【答案】证明：连接AC，

在△ABC与△ADC中，

AB=A【解析】连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可．21.【答案】解：(1)如图所示：

①AE为所求作的角平分线；

②PQ为所求作的垂直平分线；

(2)AP=AQ．

证明：∵PQ是AB的垂直平分线，

∴∠PGA=∠QGA=90°【解析】此题主要考查了角平分线、线段垂直平分线的作法以及其性质和全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出∠BDC=∠BDE是解题关键．

(1)①利用角平分线的作法得出即可；

②利用垂直平分线的作法得出即可；

22.【答案】解：(1)∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，

∴△AB【解析】(1)根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△23.【答案】90°【解析】(1)证明：如图1，

∵∠BAC=90°，BD⊥直线