李玉柏卫星导航与定位002-坐标系与时间系(第五版)市公开课一等奖省赛课微课金奖

第二讲：GPS系统坐标系与时间系第1页第二章：GPS卫星导航系统坐标

系统与时间系§2.1天球、天球坐标系§2.2地球坐标系§2.3GPS坐标系§2.4时间和GPS时系§2.5坐标系和时间系讨论第2页1、天球及天球坐标系天球

是一个想像旋转球，以空间某一点为中心，理论上含有任意大半径，并定义有天赤道和天极，天文学中通常把参考坐标建立在天球上。天球分类：站心天球、地心天球、日心天球等。第3页1）地心天球上主关键点、线、圈天顶zenith（Z）和天底（Z’）天轴（PP’）和天极（南、北天极）天球赤道面和天球赤道天球子午面和天球子午圈上子午圈和下子午圈上赤道点Q和下赤道点Q’【上子午圈是子午圈在地平圈上二分之一，下子午圈是在地平圈下另二分之一。通俗说法是在天上从南→天顶→北次序经过一个假想大弧，亦称天球子午圈，而在地平线下经过天底，看不见另二分之一大圆则称下子午圈。】第4页地心天球上主关键点、线、圈黄道ecliptic：地球绕太阳公转轨道平面与地心天球相交大圆。赤道equator不与黄道平行，而有23o26’夹角，即黄赤交角。赤道平面和黄道平面交叉点恰好在一条天球直径线两端点，就是著名二分点(春分点与秋分点)。太阳沿黄道从天赤道以南向北经过天赤道那一点，称为春分点，与春分点相隔180°另一点，称为秋分点。第5页地心天球上主关键点、线、圈太阳分别在每年春分（3月21日前后）和秋分（9月23日前后）经过春分点和秋分点（从地心来看）黄道北极点K黄道南极点K’本初子午面primemeridianplane：l884年国际经度会议决定以经过格林尼治天文台艾黎仪器中心经线为本初子午线，作为全球经度零点。第6页北天极南天极黄道天球赤道赤经赤纬太阳星体地球地球赤道本初子午圈地心天球上主关键点、线、圈第7页2）基于天球定义坐标系坐标原点坐标轴指向表示坐标尺度坐标系统建立三要素经典赤经赤道坐标系以地心天球赤道、过春分点时圈和春分点为依据；用赤经L、赤纬B和高度H表示第8页经典天球坐标系黄道坐标系以地心天球黄道、过春分点黄经圈和春分点为依据；用黄经

和黄维

表示黄道北极点K黄道南极点K’第9页在地心天球坐标系中，任一天体位置可用地心天球空间直角坐标系和地心天球球面坐标系来描述：地心天球空间直角坐标系定义：原点位于地球质心，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点，y轴与x、z轴组成右手坐标系。地心天球球面坐标系定义：原点位于地球质心，赤经为含天轴和春分点天球子午面与经过目标s天球子午面之间交角，赤纬为原点至目标连线与天球赤道面夹角，向径r为原点至天体距离。3）地心天球坐标系两种表示第10页地心天球坐标系两种表示地心天球空间直角坐标系与地心天球球面坐标系第11页天球赤道坐标系(

,,

r)

和天球直角坐标系(x,y,z)天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表示同一天体位置时是等价，二者可相互转换。地心天球坐标系两种表示课堂练习：

请简单推导以上公式！！第12页4）岁差章动对天球坐标影响地心天球坐标系建立是假定地球自转轴在空间方向上是固定。实际上地球靠近于一个赤道隆起椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生迟缓西移，此现象在天文学上称为岁差。在岁差影响下，地球自转轴在空间绕北黄极旋转。旋转速度很慢，周期月为25920年。第13页岁差章动对天球坐标影响章动nutation：在天文学上天极相对于黄极位置除有长周期岁差改变外，还有许多短周期微小改变，称为章动。引发这种改变原因是地球相对于除太阳外其它星球，如月球周期性引力作用改变所造成。第14页岁差章动对天球坐标影响因为存在岁差和章动影响，天球天赤道、天北极点、天春分点随时改变：天球坐标随时在改变。因为岁差影响较大，有规律可描述，是时间函数。其它原因影响（包含章动）很复杂，能够经过长久观察得到一个平均参考平坐标系。需要定义一个时刻作为标准—历元：历元在天文学中，是为指定天球坐标或轨道根数（参数）而要求某一特定时刻。第15页岁差章动对天球坐标影响meanequator平天赤道：天赤道瞬时平均位置，它改变只包含岁差影响。equatorofepoch历元赤道：在历元时刻定义平天赤道位置，以此为基准，用作观察时刻赤道计算。meanequatorofdate观察时赤道：对应某一时刻平天赤道，通常指观察瞬间平天赤道。trueequator真赤道：天赤道瞬时位置，它改变包含岁差、章动和其它影响。第16页定义：协议地心天球坐标系经协商指定某一特定时刻平天球坐标系当前，国际上所采取地心天球坐标系早期使用B1950.0历元时；以后由国际大地测量协会和国际天文协议联合会确定，从1984年1月1日起采取J.0历元时为年1月1日12h平天球坐标系Z轴指向J.0平北天极X轴指向J.0平春分点5）协议天球坐标系（CIS）第17页协议天球坐标系与真天球坐标系间关系进行岁差和章动更正特定时刻真天球坐标章动更正特定时刻平天球坐标J.0平天球坐标（协议天球坐标）岁差更正协议天球坐标系（CIS）第18页直角坐标系和大地坐标系6）地球坐标系地球直角坐标系定义

原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈交点，Y轴在赤道平面里与XOZ组成右手坐标系。大地坐标系定义

地球椭球中心与地球质心重合，空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。[大地纬度B，大地经度L]第19页直角坐标系与大地坐标系参数间转换对同一空间点，大地坐标系转换为直角坐标系转换关系为：定义：N为椭球卯酉圈曲率半径，e为椭球第一偏心率，a、b为椭球长短半径第20页直角坐标系与大地坐标系参数间转换对同一空间点，直角坐标系转换为大地坐标系转换关系：其中：第21页瞬时地球直角坐标系与瞬时天球坐标系关系第22页定义：极移因为地球内部和外部种种动力学原因，地球自转轴相对于地球体位置不是固定，地极点在地球表面上位置随时间而改变现象称为极移。极移包含Chandler分量（钱德勒周期1.2年）和周年分量。国际天文学联合会和大地测量学协会在1967提议，采取国际上5个纬度服务站，以1900-1905年平均纬度所确定平均地极位置作为基准点，平极位置是对应上述期间地球自转轴平均位置，通常称为国际协议原点（ConventionalInternationalOrigin—CIO）。7）地极移动与协议地球坐标系第23页至今仍采取国际协议原点CIO，作为协议地极CTP（conventionalTerrestrialPole），以协议地极为基准点地球坐标系称为协议地球坐标系CTS（ConventionalTerrestrialSystem），而与瞬时极对应地球坐标系称为瞬时地球坐标系。岁差、章动和极移岁差、章动造整天球坐标改变极移造成地球坐标改变地极移动与协议地球坐标系第24页

瞬时（真）地球坐标系Z轴与瞬时地球自转轴重合或平行地球坐标系

平地球坐标系

Z轴指向空间中某一固定点-平极地球坐标系

平地球坐标(X,Y,Z)和

瞬时真地球坐标(x,y,z)转换关系地极移动与协议地球坐标系第25页几个惯用坐标系之间关系平地球坐标系某一历元平天球坐标系观察瞬间真天球坐标系观察瞬间真地球坐标系岁差章动更正旋转SG角极移更正第26页3、GPS坐标系WGS-84坐标系

WGS-84坐标系原点在地球质心，Z轴指向国际时间局（BureauInternationaldel‘Heure）BIH1984.0定义协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道交点，Y轴和Z、X轴组成右手坐标系。WGS-84坐标系称为1984年世界大地指教坐标系。WGS-84椭球及其相关常数

WGS-84采取椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数：第27页长半径：a=6378137±2（m）地球引力常数：

µ=GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2

正常化二阶带谐系数：

C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9J2=108263×10-8（地球动力扁率）GPS坐标系地球自转角速度：=7292115×10-11rads-1

±0.150×10-11rads-1第28页4、时间系统在天文学和空间科学技术中，时间系统是准确描述天体和卫星运行位置及其相互关系主要基准，也是利用卫星进行定位主要基准。在GPS卫星定位中，时间系统主要性表现在：GPS卫星作为高空观察目标，位置不停改变，在给出卫星运行位置同时，必须给出对应瞬间时刻。比如当要求GPS卫星位置误差小于1cm，则对应时刻误差应小于2.6

10-6s。准确地测定观察站至卫星距离，必须精密地测定信号传输时间。若要距离误差小于1cm，信号传输时间测定误差应小于3

10-11s第29页时间系统时间包含了“时刻”和“时间间隔”两个概念。时刻是指发生某一现象瞬间。在天文学和卫星定位中，与所获取数据对应时刻也称历元。时间间隔是指发生某一现象所经历过程，是这一过程始末时间之差。第30页1）时间系统—世界时系统世界时系统地球自转运动是连续，且比较均匀。最早建立时间系统是以地球自转运动为基准世界时系统。因为观察地球自转运动时，所选取空间参考点不一样，世界时系统包含恒星时、平太阳时和世界时。恒星时ST(SiderealTime)：以春分点为参考点，由春分点周日视运动所确定时间称为恒星时。第31页参考点：春分点定义：春分点两次经过当地所在上子午圈，所对应时间间隔为一恒星日。并由此派生出时、分、秒等单位。数值上等于春分点相对于当地子午圈时角。有真恒星时与平恒星时之分。恒星日是地方时，比如格林尼治恒星时。时间系统—世界时系统第32页时间系统—世界时系统世界时系统平太阳时MT（MeanSolarTime）：因为地球绕太阳公转是椭圆轨道，造成“太阳日”有长短。为此引入“平太阳”假设一个参考点视地球运动速度等于真地球公转周年运动平均速度，且在天球赤道上作周年匀速运动，这个假设参考点在天文学中称为平太阳。平太阳连续两次经过当地子午圈时间间隔为一平太阳日，包含24个平太阳时。第33页参考点：平太阳定义：平太阳中心连续两次经过地方上子午圈时间间隔为一太阳日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单位；属于地方时。数值上等于平太阳中心相对于当地子午圈时角；正午（0h）与子夜（12h）。时间系统—世界时系统第34页时间系统—世界时系统世界时系统世界时UT（UniversalTime）：以平子夜为零时起算格林尼治平太阳时，称为世界时。世界时与平太阳时时间尺度相同，起算点不一样。1956年以前，秒被定义为一个平太阳日1/86400，是以地球自转这一周期运动作为基础时间尺度。因为自转不稳定性，在UT中加入极移更正得UT1；再加入地球自转角速度季节更正得UT2。第35页UT0：未经更正世界时UT1：引入极移更正（

）世界时UT2：引入极移更正（

）和地球自转速度季节更正（

Ts）世界时时间系统—世界时系统第36页物质内部原子跃迁所辐射和吸收电磁波频率，含有很高稳定度，由此建立原子时成为最理想时间系统。定义：1967年10月，第十三届国际度量衡大会经过：位于海平面上铯133（Cs133）原子基态两个超精细能级间在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所连续时间为1原子时秒。原本要求AT与UT2在1958年1月1日0h时相同，但实际相差0.0039秒，即：

(AT-UT2)1958.0=-0.0039秒2）时间系统—原子时第37页不一样地方原子时之间存在差异，为此，国际上大约100座原子钟，经过相互比对，经数据处理推算出统一原子时系统，称为国际原子时IAT（InternationalAtomicTime）。在卫星测量中，原子时作为高精度时间基准，普遍用于精密测定卫星信号传输时间。时间系统—原子时第38页3）时间系统—协调世界时UTC

在进行大地天文测量、天文导航和空间飞行器跟踪定位时，依然需要以地球自转为基础世界时。但因为地球自转速度有长久变慢趋势，近20年，世界时每年比原子时慢约1秒，且二者之差逐年积累。为防止发播原子时与世界时之间产生过大偏差，从1972年采取了一个以原子时秒长为基础，在时刻上尽可能靠近于世界时一个折衷时间系统，称为世界协调时或协调时（CoordinateuniversalTime）。采取润秒或跳秒方法，使协调时与世界时时刻相靠近。第39页时间系统—协调世界时UTC采取润秒或跳秒方法，使协调时与世界时时刻相靠近。即当协调时与世界时时刻差超出

0.9s时，便在协调时中引入一润秒（正或负）。普通在12月31日或6月30日末加入，详细日期由国际地球自转服务组织（IERS）安排并通告。协调时与国际原子时关系定义为：

IAT=UTC+1s

n+19sn为调整参数，由IERS（InternationalEarthRotationService国际地球自转服务）公布(为了与后面GPST时对应，设1980.1.5时n=0)。第40页在天文学中，天体星历是依据天体动力学理论建立运动方程而编算，其中所采取独立变量是时间参数T，这个数学变量T定义为力课时。力课时分为：太阳系质心力课时TDB（BarycentricDynamicTime）是相对于太阳系质心运动方程所采取时间参数。地球质心力课时TDT（TerrestrialDynamicTime）是相对于地球质心运动方程所采取时间参数。4）时间系统—力课时第41页在GNSS定位中，天体动力学和运动轨道描述都采取地球质心力课时，作为一个严格均匀时间尺度和独立变量，最终用于描述卫星运动。TDT基本单位是国际制秒（SI），与原子时尺度一致。国际天文学联合会（IAU）决定，1977年1月1日原子时（IAT）零时与地球质心力课时严格关系以下：

TDT=IAT+32.184S时间系统—力课时第42页为精密导航和测量需要，全球定位系统建立了专用时间系统，由GPS主控站原子钟控制。GPS时属于原子时系统，秒长与原子时相同，但与国际原子时、以及地球质心力课时TDT原点不一样，在任一瞬间都有一常量偏差。GPST=IAT-19s；GPST=TDT-51.184sGPS时与协调时时刻，要求在1980年1月6日0时一致，伴随时间积累，二者差异将表现为秒整数倍。GPS时与协调时之间关系：

GPST=UTC+1s

(n-19)5）时间系统—GPS时（GPST）第43页到1987年，调整参数n为23，两系统之差为4秒，到1992年调整参数为26，两系统之差已达7秒。时间系统—GPS时（GPST）第44页5、坐标系和时间系讨论1）人类对坐标系认识演进数学上直角和极坐标推演到天球坐标——建立天体运动协议天球坐标→平天球坐标平天球坐标→真天球坐标转换到平地球直角坐标得到大地坐标(经纬高)地球人视角！！第45页

坐标系和时间系讨论2）GPS坐标系——WGS-84坐标系坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系Z轴指向BIH（国际时间）1984.O定义协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH1984.0零子午面和CTP赤道交点，Y轴与Z轴、X轴垂直组成右手坐标系，称为1984年世界地球坐标。GPS输出（经纬高）——大地坐标系统地球人视角！！第46页

坐标系和时间系讨论3）时间系两大致系：世界时UT和原子时IAT世界时UT：以平子夜为零时起算格林尼治平太阳时称为世界时。世界时与平太阳时时间尺度相同，起算点不一样。以国际上多座原子钟数据处理推算出统一原子时系统，称为国际原子时IAT（InternationalAtomicTime）。第47页

坐标系和时间系讨论时间系折中—协调世界时UTC为防止发播原子时与世界时之间产生过大偏差，从1972年采取了一个以原子时秒长为基础，在时刻上尽可能靠近于世界时一个折衷时间系统，称为世界协调时或协调时（CoordinateuniversalTime）。采取润秒或跳秒方法，使协调时与世界时时刻相靠近。地球人习惯！！！第48页

坐标系和时间系讨论

地球人习惯！第49页

坐标系和时间系讨论GPS时间系由主控站原子钟控制，属于原子时系统，秒长与原子时相同，但与国际原子时原点不一样，即GPST与IAT在任一瞬间都有一常量偏差。IAT-GPST=19s。但地球人认时间系为UTC:UTC=GPST-