期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

2012～2013学年期末复习第一章《整式的乘除》知识点一、幂的四种运算：1、同底数幂的乘法：⑴语言表达：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；⑵字母表示：am·an=am+n；(m，n都是整数)；⑶逆运用：am+n=am·an2、幂的乘方：⑴语言表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘；⑵字母表示：(am)n=amn；(m，n都是整数)；⑶逆运用：amn=(am)n=(an)m；3、积的乘方：⑴语言表达：积的乘方，等于每个因式乘方的积；⑵字母表示：(ab)n=anbn；(n是整数)；⑶逆运用：anbn=(ab)n；4、同底数幂的除法：⑴语言表达：同底数幂相除，底数不变，指数相减；⑵字母表示：am÷an=am-n；(a≠0，m、n都是整数)；⑶逆运用：am-n=am÷an⑷零指数与负指数：(a≠0)；(a≠0)；二、整式的乘法：1、单项式乘以单项式：⑴语言表达：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，那么连同它的指数照抄；2、单项式乘以多项式：⑴语言表达：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。⑵字母表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；〔注意各项之间的符号！〕3、多项式乘以多项式：(1)语言表达：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2)字母表示：(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab；〔注意各项之间的符号！〕注意点：⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。⑶运算结果中如果有同类项，那么要合并同类项！三、乘法公式：〔重点〕1、平方差公式：(1)语言表达：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(2)字母表示：；(3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式；⑵要有完全相同项与互为相反项；平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2－(互为相反项)2；2、完全平方公式：(1)语言表达：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的两倍(2)字母表示：；(3)完全平方公式的条件：⑴二项式的平方；完全平方公式的结论：⑴三项式；⑵有两项平方项，且是正的；另一项为哪一项二倍项，符号看前面；口诀记忆：“头平方，尾平方，头尾两倍在中央”；四、整式的除法：1、单项式除以单项式：⑴法那么：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。⑵实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，那么连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式：⑴法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。⑵字母表示：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m；2012～2013学年七〔下〕期末复习试题——第一章《整式的乘除》一、填空题：1、计算：(1)；(2)－(x3)2＝；(3)(-3x2y3)2=；(4)；(5)〔π-3.14〕0＝；(6)＝；2、计算：＝；3、计算：。4、计算：(x＋2)(x－3)＝__________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝；5、计算：(2a－3b)(3b＋2a6、计算：7、8、计算：=；9、假设x2+mx+9是一个完全平方式，那么m=；10、最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为；二、选择题：1、以下计算正确的选项是〔〕A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5abC．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a2、计算的结果是〔〕A.B.C.D.3、计算的值〔〕A．B．－4C．D．44、假设,，那么的值为〔〕A．B．C．D．5、计算〔a2〕3〔a2〕2的结果是〔〕A.aB.a2C.a36、以下多项式乘法中可以用平方差公式计算的是〔〕A.B.C.D.7、以下计算中正确的选项是〔〕A.B.C.D.8、假设，，那么得值为〔〕A.9