单代号网络图

章单代号网络计划2021/5/91章节内容单代号网络计划1单代号搭接网络计划22021/5/92第一节单代号网络图

一单代号网络图的定义

（一）

单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图的特点单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：（1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单；（2）网络图便于检查和修改；（3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。2021/5/935411涂3抹灰1砌墙1安门窗1喷刷涂料110121424836957131532砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35432双代号网络图某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。2021/5/941砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料242021/5/95（二）双代号网络图与单代号网络图比较

1、两个节点一个箭杆代表一个施工过程2、箭杆反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、有时会出现虚箭杆5、箭杆的长短不反映时间的长短6、节点不需要消耗时间和资源1、一个节点代表一个施工过程2、箭杆不反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、不会出现虚箭杆5、箭杆不表达时间6、节点内消耗资源2021/5/96二、单代号网络图的基本符号1.节点单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，如图所示。单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。2、箭线2021/5/97三、单代号网络图的绘图规则（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。2021/5/98（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点和终点节点，如图所示。单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进行解释。2021/5/99例

1工作名称ABCDEGHI紧前工作

//

/

A.BA.CB.CD.E.GE.G持续时间47244254节点位置号

000111222021/5/910012FS1S03B76E48H59I410F02A45D47G24C20例

12021/5/911【例2】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料242021/5/912四、单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络计划时间参数的标注形式如图所示2021/5/9132021/5/914单代号网络计划时间参数的计算步骤如下：1.计算最早开始时间和最早完成时间网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。

ESi＝0（2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间：EFi

＝ESi

＋Di

（3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为i，则：ESj＝Max［EFi

］或ESj

＝Max［ESi

＋Di

］（4）网络计划的计算工期TCTC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：TC

＝EFn

2021/5/9152.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGij

＝ESj

－EFi3.计算工作总时差TFi

工作的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

（1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn＝0（2）其他工作的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij之和的最小值，即：TFi

＝Min［TFj

＋LAGij

］

2021/5/9164.计算工作自由时差FFi

（1）工作若无紧后工作，其自由时差FFi等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn，即：FFi＝TP－EFn

（2）当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFj等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij最小值，即：FFj

＝Min［LAGij

］5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间（1）工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi加上其总时差TFi之和，即：LSi

＝ESi

＋TFi

（2）工作的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi加上其总时差TFi之和，即：LFi

＝EFi

＋TFi2021/5/9176.关键工作和关键线路的确定（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。2021/5/918012FS1S03B76E48H59I410F02A45D47G24C20例

3计算工作参数、找出关键线路2021/5/9191S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616ES、EF计算Tc=162021/5/9201S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616300025032100300LAG计算2021/5/9211S03B76E48H59I410F02A45D47G24C2000407025711483792111691331616300025032100300TF、FF计算00300000000030122021/5/9221S03B76E48H59I410F02A45D47G24C2000000043370070070025572711071104837111792911011160111609133121631616016160300025032100300LS、LF计算2021/5/92316161S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200000004337007007002557271107110483711179291101116011160913312163160160300025032100300CP确定2021/5/924【练习1】已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用双箭线标示出关键线路。2021/5/925

根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作；从起点节点①节点开始到终点节点⑥节点均为关键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路：①－③－⑤－⑥为关键线路，用双箭线标示在下图中。2021/5/926练习2：工作代号i工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiEFiFFiLAGj1S02A23B45D47G36E68H44C109I200020448121541010142121517300101100002051117151211515111221715000200100LAG=0LAG=4LAG=1LAG=0LAG=0LAG=0LAG=2LAG=2LAG=0LAG=02021/5/927第二节单代号搭接网络计划

在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。搭接网络计划的特点：

一般采用单代号网络图表示以箭线和时距共同表示逻辑关系计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的完成时间2021/5/928一、搭接关系的种类及表达方式单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合搭接关系。ijSTS2021/5/9291、STS（开始到开始）关系开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。STS搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+STSi,j；如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。ijSTSijSTSDiDj铺设路基30d浇筑路面35

d3dABSTS=3d30352021/5/9302.FTS（结束到开始）关系结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来表达的。如下图所示。ijFTSijFTSDiDj

FTS搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTSi,j；当FTS＝0时，则表示两项工作之间没有时距，，即为普通网络图中的逻辑关系。2021/5/9313.FTF（结束到结束）关系结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的,表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj；如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。ijFTFijFTFDiDj基坑排水12d浇注混凝土20d6dABFTF=6d12202021/5/932

4.STF（开始到结束）关系开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。

STF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+STFi,j–Dj；ijSTFijSTFDiDj2021/5/9335.混合搭接关系混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过多个搭接关系时距来控制。ijSTSjFTFFTFijSTSDiDj2021/5/934按STS关系：

按FTF关系：故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ESj

和EFj

。

修筑路基

16d

铺面层

8dSTS=4铺面层

8dFTF=2FTF=2dABSTS=4d1682021/5/935例

某单位工程指导性进度计划：①②③④⑤⑥⑦基础A

主体A

装饰A基础B主体B⑧⑨⑩基础C

主体C

装饰B

装饰C333666444分三段组织流水作业，双代号衔接网络计划为：①②③④

主体

装饰基础91812单位：周工期:39周工期:25周2021/5/93691182123STS=3STS=6FTF=4基础

主体

装饰用单代号搭接网络计划表示093211325工期:25周某单位工程指导性进度计划为:2021/5/937

例1某工程有关资料如下图所示，绘制单代号搭接网络图

工作名称紧前工作持续时间搭接时距

A/6/BA8STSA.B=2FTFA.B=3CA24STSA.C=4DA12STFA.D=8EB.C.D14FTSB.E=2STFC.E=16STSD.E=8ID16FTFD.I=82021/5/938单代号搭接网络图2021/5/939二、时间参数的计算1、工作最早开始时间

ESi+STSi,jESj=MaxEFi+FTSi,j

EFi+FTFi,j-

Dj

ESi+STFi,j-

Dj

2、工作最早完成时间

EFi=ESi+

Di2021/5/940

ESj-ESi-STSi,j

LAGi,j=MinESj-EFi-FTSi,j

EFj-EFi-

FTFi,jEFj-ESi-

STFi,j

3、时间隔时间LSj、LFj、TFj、FFj计算同单代号网络计划2021/5/941计算过程注意事项

（1）在计算最早开始时间的过程中出现负值的情况时：将该节点与虚拟的起点节点相连，令FTSi-j=0，将负值升值为0

（2）在计算最迟完成时间的过程中出现最迟完成时间大于计算工期的情况时：将该节点与虚拟的终点节点相连，令FTSi-j=0，将此值降为计算工期。2021/5/942

例2某工程有关资料如下图所示:

工作名称紧前工作持续时间搭接时距

A/6/BA8STSA.B=2FTFA.B=3CA24STSA.C=4DA12STFA.D=8EB.C.D14FTSB.E=2STFC.E=16STSD.E=8ID16FTFD.I=82021/5/943例2单代号搭接网络图2021/5/944工作最早开始时间的计算：

ESA+STSA,B0+2

ESB=Max

=Max=2EFA+FTFA,B-

DB6+3-8

EFB+FTSB,E

10+2ESE=MaxESC+STFC,E-

DE=Max4+16-14=12ESD+STSD,E0+8ESD=MaxESA+STFA,D-

DD=Max0+8-12=0

EFS0

2021/5/945S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=80002100642812262828012420ES、EF时间计算:Tc=282021/5/946计算工期：Tc=EFF=28

ESF

=Max(EFc+EFE+EFI)=Max（282620）=28EFF=（28+0）=28时间间隔:

LAGA，D=EFD-ESA-STFA,D

=12-0-8=4LAGA，B=MinESB-ESA-STSA,B

EFB-EFA-FTFA,B

=Min2-0-2=010-6-3

总时差：

TFi=Min(LAGi，j+TFj)

2021/5/947S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=80000210200600428001226222828000126042088000600248004LAG及TF、FF计算:2021/5/948S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=8000000021024012060006428040281226214228282802800126601842081282828000600248004LS、LF时间计算:2021/5/9492828S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800000002102401206000642804028122621422828028001266018420812828000600248004CP的确定2021/5/950例3单代号搭接网络图时间参数计算

St10A210B315FTS=0FTS=046CSTS=6STS=5FTF=2615STF=25E522DSTS=1710FSTS=580FinFTS=0STS=3STS=3FTF=52021/5/951

St10A210B315FTS=0FTS=046CSTS=6STS=5FTF=2620STF=25E522DSTS=1710FSTS=580FinFTS=0STS=3STS=3FTF=5000000LAG=001000010LAG=02127002235LAG=01025001025LAG=01528001535LAG=42434102535LAG=1353500353502213131335LAG=21LAG=7LAG=14LAG=15FTS=0LAG=0LAG=0FTS=0LAG=0STS=6LAG=132021/5/952

例4、某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。工程负责人审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷，并缺少工作H的六个时间参数，建议工程计划人员修改。

0

St

000

0

0

0

01

A

505

0

5

0

07

D1210221729

74

13

H12

3

B

707

3

10

3

0

9

E

15217

5

203

0

5

C10717

7

170

0

11

G

25732

7

3200STF=6FTF=10FTS=3STS=7FTF=15STF=10FTF=2STS=3

工作代号工作名称持续时间ESEF

LSLFTF

FF图例时距时间间隔2021/5/953

问题1、该网络计划绘图存在哪些问题，如何修改？

2、计算工作H的最早开始时间和最早完成时间。

3、哪些工作应作为重点控制对象，说明原因。

4、绘出该工程正确的单代号搭接网络图。2021/5/954参考答案：（1）该网络计划中工作B与起点节点没有建立直接或间接的联系。因为工作B的最早开始时间为0，但工作B只与工作A有开始结束关系，不符合单代号搭接网络图中只有一个节点的规则。该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。因为搭接网络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭接关系的节点之后，使得其最后的终点节点的最早完成时间有可能小于前面有些节点的最早完成时间。2021/5/955

(2)工作H的最早开始时间和最早完成时间 EFE=17ESH=maxESD+STSD,H=10+3=13 EFD+FTFD,H-DH=22+2-12=12 ESG+STFG,H-DH=7+10-12=5EFH=ESH+DH=17+12=29 (3)A、C和G工作应作为重点控制对象，因为他们为关键工作。=172021/5/956

（4）正确的单代号搭接网络图为：

0

0

St

00

0

0

0

01

A

505

0

5

0

07

D1210221729

74

13

H12

3

B

707

3

10

3

0

9

E

15217

5

203

0

5

C10717

7

170

0

11

G

25732

7

3200STF=6FTF=10FTS=3STS=7FTF=15STF=10FTF=2STS=3

工作代号工作名称持续时间ESEF

LSLFTF

FF图例时距时间间隔

15

Fin

032

32

32

0

032

17

3

29

20

3

32LAG=0LAG=0LAG=0LAG=1LAG=5LAG=4LAG=0LAG=12LAG=0LAG=3LAG=0LAG=02021/5/957

注意：（1）搭接网络计划计算工期Tc应由与终点相联系的工作的最早完成完成时间的最大值决定。本示例中由G工作EFG=32决定。

（2）相邻两项工作i和j之间多余的时间间隔LAGi,j，按下式计算：

ESj-EFi-FTSi,j LAGi,j=minESj-ESi-STSi,jEFj-EFi-FTFi,jEFj-ESi-ST