版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6章
常微分方程数值解法常微分方程的数值解法绪论
在工程和科学计算中,所建立的各种常微分方程的初值或边值问题,除很少几类的特殊方程能给出解析解,绝大多数的方程是很难甚至不可能给出解析解的,其主要原因在于积分工具的局限性。因此,人们转向用数值方法去解常微分方程,并获得相当大的成功,讨论和研究常微分方程的数值解法是有重要意义的。常微分方程的数值解法6.1初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法xEuler法y改进的Euler法y精确解01.0000001.0000001.0000000.11.0000001.0959091.0954450.21.1918181.1840971.1832160.31.2774381.2662011.2649110.41.3582131.3433601.3416410.51.4351331.4164021.4142140.61.5089661.4859561.4832400.71.5803381.5525141.5491930.81.6497831.6164751.6124520.91.7177791.6781661.6733201.01.7847701.7378671.732051常微分方程的数值解法误差概述常微分方程的数值解法误差概述常微分方程的数值解法误差概述常微分方程的数值解法误差概述常微分方程的数值解法数值稳定性分析常微分方程的数值解法数值稳定性分析定义若某数值算法的绝对稳定性区域包含hλ平面上的左半平面Re(hλ)<0,则称该方法是A稳定的。隐式Euler法是A稳定的。常微分方程的数值解法6.2Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法四阶Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法四阶Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法法的稳定性常微分方程的数值解法R-K法的稳定性常微分方程的数值解法R-K法的稳定性常微分方程的数值解法隐式R-K法常微分方程的数值解法隐式R-K法常微分方程的数值解法隐式R-K法常微分方程的数值解法隐式R-K法常微分方程的数值解法隐式R-K法常微分方程的数值解法6.3线形多步法单步法主要依据yn的信息去计算yn+1
。线性多步法是想依据yn,yn-1…,yn-r(r≥1)的信息去计算yn+1。考虑到线性组合较为方便,因此,线性多步法一般形式可设为
常微分方程的数值解法基于数值积分的方法常微分方程的数值解法基于数值积分的方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法基于数值积分的方法常微分方程的数值解法基于数值积分的方法常微分方程的数值解法基于数值积分的方法常微分方程的数值解法基于数值积分的方法Adams预估—校正法预估
校正并取常微分方程的数值解法基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法6.4一阶常微分方程组数值解法在许多实际问题中,常常出现高阶微分方程和高阶微分方程组,通过引入新的变量,总可化为一阶微分方程组。由此可知,讨论一阶常微分方程组的数值解法是很有意义的。常微分方程的数值解法解一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K算法常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法刚性方程组常微分方程的数值解法刚性方程组常微分方程的数值解法刚性方程组常微分方程的数值解法6.5常微分方程边值问题的数值解法设二阶线性常微分方程为常见边界条件有三类:常微分方程的数值解法差分方程的建立常微分方程的数值解法差分方程的建立常微分方程的数值解
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 上海市数据中心租赁协议
- 2023火电厂烟气脱硝技术导则
- 《食品安全》课件-食品中常见的双糖
- X射线影像增强器项目可行性报告
- 渔业病害防治技术手册
- 糖尿病积极生活
- 住宅小区物业管理规定
- 商业地产开发比例趋势
- 物业管理优化:房地产客户情况说明
- 高血压患者心理护理:改善生活品质
- 食品工厂机械与设备思考题答案
- 牧场饲草料管理制度
- GB/T 34960.3-2017信息技术服务治理第3部分:绩效评价
- GB/T 15089-2001机动车辆及挂车分类
- 2022年北京市大兴区生态环境系统事业单位招聘笔试试题及答案
- 宁夏回族自治区2022年7月普通高中学业水平测试
- 2023年国投新疆罗布泊钾盐有限责任公司招聘笔试题库及答案解析
- 2022年中考物理真题选及详解-计算题
- 解剖学泌尿系统理论知识考核试题及答案
- 电梯维保服务质量年度考核表
- 炼钢厂环境保护培训课件
评论
0/150
提交评论